第三章概率的进一步认识 单元测试训练卷 2021-2022学年北师版九年级数学上册（Word版含答案）

北师版九年级数学上册
第三章　概率的进一步认识
单元测试训练卷
一、选择题（共8小题，4
8=32）
1.
小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
2.
一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
3.
学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
4.
一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一枚质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
5.
掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
6.
某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是(　　)
A．移植10棵幼树，结果一定是“9棵幼树成活”
B．移植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
C．移植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”
D．移植n棵幼树，当n越来越大时，幼树成活的频率会越来越稳定于0.9
7.
如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5
m，宽为4
m的矩形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或矩形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为(
)
A．6
m2
B．7
m2
C．8
m2
D．9
m2
8.
有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
二．填空题（共6小题，4
6=24）
9．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是________.
10.
一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是__
__．
11.
如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是__
__．
12.
在x2□2xy□y2的□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是________．
13.
做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为__________.
14.
一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为__
__.
三．解答题（共5小题，
44分）
15．(6分)
小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．
16．(8分)
甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况；
(2)求点A落在第三象限的概率．
17．(8分)
如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为－3，－1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率．
18．(10分)
甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游．假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.
(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；
(2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求P的值．
19．(12分)
有四张正面分别标有数2，1，－3，－4的不透明卡片，它们除所标数外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数记为m，再随机地摸取一张，将该卡片上的数记为n.
(1)请画出树状图，并写出(m，n)所有可能的结果；
(2)求所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率．
参考答案
1-4BDCA
5-8ADBB
9．
10．
11．
12．
13．44%
14．
15．解：画树状图：
P(都是蓝色)＝＝
16．(1)列表：
－7
－1
3
－2
(－7，－2)
(－1，－2)
(3，－2)
1
(－7，1)
(－1，1)
(3，1)
6
(－7，6)
(－1，6)
(3，6)
可知，点A共有9种情况　(2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况，点A落在第三象限(事件A)共有(－7，－2)，(－1，－2)两种情况，∴P(A)＝
17．解：画树状图为
共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数为4，所以所取两点之间的距离为2的概率＝＝.
18．解：(1)甲家庭选择到大理旅游的概率为
(2)记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A，B，C，列表得：
由表格可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P＝＝
19．解：(1)画树状图如图所示．
则(m，n)所有可能的结果为(2，1)，(2，－3)，(2，－4)，(1，2)，(1，－3)，(1，－4)，(－3，2)，(－3，1)，(－3，－4)，(－4，2)，(－4，1)，(－4，－3)．
(2)∵所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的有(－3，－4)，(－4，－3)，
∴所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率为＝.