第九章、第十章综合 培优测试卷—— 2021_2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册(Word版含答案)

必修第三册第九章、第十章综合
培优测试卷
(90分钟
100分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．某同学发现库仑定律和万有引力定律有许多可比之处，他对此做了一番比较，得到如下结论，你认为正确的是(　　)
①静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的　②库仑定律适用于真空中静止的点电荷之间的相互作用，万有引力定律适用于质点之间的相互作用　③带电体都有质量，因此它们之间除了静电力外，还存在万有引力　④氢原子中的电子和原子核之间的相互作用主要是静电力
A．①②
B．③④
C．①②③
D．①②③④
2．下列说法正确的是(
)
A．沿电场线方向电势降低，电场强度也逐渐变小
B．电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小
C．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关
D．在电场强度为零处，电势也为零
3．半径为R的两个较大的金属球固定在绝缘桌面上，当两球带等量同种电荷Q时，相互之间的库仑力为F1；当两球带等量异种电荷Q与－Q时，相互之间的库仑力为F2。则(　　)
A．F1>F2
B．F1C．F1＝F2
D．无法确定
4．如图所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处由静止释放一个电子(不计重力)，设其到达正极板时的速度为v1，加速度为a1.若将两极板间的距离增大为原来的2倍，再从负极板处由静止释放一个电子，设其到达正极板时的速度为v2，加速度为a2，则(
)
A．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶2
B．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝1∶2
C．a1∶a2＝2∶1，v1∶v2＝∶1
D．a1∶a2＝1∶1，v1∶v2＝1∶
5．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C是直角三角形的三个顶点，∠ABC＝60°，AB长为10
cm，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5
V、φB＝－5
V、φC＝15
V，由此可以判断(
)
A．场强的大小为100
V/m
B．场强的大小为
V/m
C．场强的方向垂直AD连线斜向上
D．场强的方向由C指向B
6．一根绝缘细线的一端固定在天花板上，另一端与一带正电的小球M相连接，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，则在下列图中，小球M能处于静止状态的是(
)
7．
如图所示，质量为m、带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为(　　)
A．继续匀速下滑
B．将加速下滑
C．减速下滑
D．上述三种情况都有可能发生
8．质量为m的小球带电荷量为＋q，由长为L的绝缘绳系住，在水平向右、场强为E的匀强电场中最初静止于A点，如图所示，已知θ＝60°，为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球在A点的初速度至少为(
)
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9．挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图甲、乙所示，则(　　)
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球只有一个带电
10．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是(
)
A．UAB表示B点相对A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA
C．φA、φB都可能有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点
11．如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N点的速度仍为v0，则(
)
A．小球在N点的电势能小于在M点的电势能
B．M、N两点的电势差为
C．电场强度等于
D．电场强度等于
12．如图所示，在左边的绝缘支架上插上顶针(其顶端是尖的)，在顶针上装上金属风针，若给风针附近的圆形金属板接上正高压极，风针接负高压极，风针尖端放电会使其旋转起来，下列说法中正确的是(
)
A．风针尖端附近的电场线分布较密
B．风针附近的空气在强电场下发生电离
C．空气中的阳离子会向风针的尖端运动
D．交换金属板与风针所带电荷电性，风针的尖端会有正电荷射出
三、非选择题:本题共6小题,共60分。计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。
13．如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：
(1)小球应带何种电荷及其电荷量；
(2)小球受到的合外力；
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场范围足够大)
14．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为的小球后，如图所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．(已知P距大球球心距离为4R)
15．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E。在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球到右板的距离为b，如图所示。已知重力加速度为g，请问：
(1)小球所带电荷量是多少？
(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
16．如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d.(不计重力)求：
(1)从A点到B点用的时间．
(2)匀强电场的电场强度大小．
(3)AB两点间电势差．
17．如图所示，一质量为m的球形塑料容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的绝缘轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端连接一只电荷量为＋q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上且场强为E的匀强电场起，到容器对桌面的压力减小到零时为止，求：
(1)小球的电势能改变量．
(2)容器对桌面的压力减小到零时小球的速度大小．
18．a、b两个点电荷，相距40
cm,
电荷量大小分别为q1和q2，且q1＝9q2，都是正电荷．现引入点电荷c，这时a、b、c三个点电荷都恰好仅在彼此的静电力作用下处于平衡状态．试问：点电荷c的电性是什么？电荷量有多大？它应放在什么地方？
参考答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．D
解析：静电力和万有引力都不是通过直接接触而引起的，故①正确；库仑定律适用于真空中静止的点电荷之间的相互作用，万有引力定律适用于质点之间的相互作用，故②正确；带电体既有电荷量又有质量，因此它们之间除了静电力外还存在万有引力，故③正确；通过计算知道氢原子中的电子和原子核之间的静电力远大于它们之间的万有引力，万有引力可以忽略不计，故④正确。故选D。
2．C
解析：电场线的疏密程度反映电场的强弱，沿电场线方向电势逐渐降低，但场强的变化无法确定，故A错误；根据Ep＝qφ可知，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，故B错误；电场力做功与重力做功一样，与实际路径无关，只与初、末位置有关，故C正确；电势的大小取决于零势能面的选择，电场强度为零处，电势不一定为零，故D错误．
3．B
解析：两金属球较大，且固定在桌面上，不能看成点电荷，所以只能用库仑定律作定性分析。两金属球带同种电荷时，由于电荷排斥，两球各自电荷分布中心的间距大于两球心间距；两金属球带异种电荷时，由于电荷吸引，两球各自电荷分布中心的间距小于两球心间距，所以由F＝k知，F14．D
解析：因场强不变，故加速度不变；由qEx＝mv2知速度之比为1∶.
5．B
解析：由题意，φA＝5
V、φB＝－5
V、φC＝15
V，则BC连线的中点D的电势为φD＝＝
V＝5
V，则φD＝φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知，场强的方向垂直于AD连线斜向下；场强的大小为E＝＝
V/m，故A、C、D错误，B正确．
6．B
解析：若小球能处于静止状态，则所受合力为零，小球受重力、细线的拉力和库仑力，故这三个力能组成封闭三角形，由题图知只有B正确．
7．A
解析：设斜面的倾角为θ，滑块进入电场区以前，根据平衡条件得：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，又f＝μN，得mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ。当滑块进入电场时，设滑块受到的静电力大小为F，根据正交分解得沿斜面方向：(mg＋F)sinθ＝(mg＋F)·μcosθ＝f′，即滑块受力仍平衡，所以滑块继续匀速下滑，A正确。
8．D
解析：小球做圆周运动的等效最高点与A点关于圆心对称．当小球在等效最高点且速度最小时，绳子的拉力为零，此时的合力F合＝2mg，根据牛顿第二定律得2mg＝，解得vmin＝，从等效最高点到等效最低点，由动能定理可得2mg·2L＝mv－mv，解得vA＝，选项D正确．
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9．BC
解析：题目中的小球都是表面镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以可以判断出题图甲的现象的原因可能是两个小球带异种电荷，也可能是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现题图乙中的现象，则两小球都带电且是同种电荷，B、C正确。
10．BD
解析：UAB＝φA－φB，选项A错误；UAB＝－UBA，选项B正确；电势有正负，但正负并不表示方向，电势是标量，选项C错误；习惯上人们常常规定大地或无限远处为零电势点，选项D正确．
11．AC
解析：带电小球从M到N的过程中，只有重力和静电力做功，由动能定理WMN－mglsinθ＝0，得WMN＝mglsinθ
>0，所以电势能减少，A正确；M点与N点的电势差UMN＝＝，B错误；电场强度E＝＝＝，C正确，D错误．
12．ABC
解析：圆形金属板与风针分别接上正、负高压极后，风针附近产生强电场，且风针尖端处电场最强，因此风针尖端附近的电场线分布较密，风针附近产生强电场使空气发生电离，空气中的阳离子会向风针的尖端运动与针尖负电荷中和，发生放电现象，而空气中的负离子因受排斥力而向相反方向运动．由于反冲，风针就旋转起来．如果交换金属板与风针电荷电性，风针不可能放出正电荷，导体内只有自由运动的电子．
三、非选择题:本题共6小题,共60分。计算题要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。
13．(1)正电荷　　(2)mg　(3)
解析：(1)作电场线如图a所示。由题意知，只有小球受到向左的静电力，静电力和重力的合力才可能与初速度在一条直线上，如图b所示，这样小球才能做直线运动，所以小球带正电，且小球沿v0方向做匀减速直线运动。由图b知qE＝mg，相邻等势面间的电势差为U＝φ，所以E＝，所以q＝＝。
(2)由图b知，F合＝＝mg。
(3)由动能定理得：－F合xm＝0－mv，
所以xm＝＝。
14．　方向向右
解析：未挖去之前，球对电荷的斥力为：F＝＝，
挖去的小球带电荷量为：Q′＝×＝，
挖去的小球原来对电荷的斥力为：F1＝＝，
剩余部分对电荷的斥力为：F2＝F－F1＝，方向向右．
15．(1)　(2)
解析：(1)由于小球处于平衡状态，可知小球带正电，对小球受力分析如图所示：
FTsinθ＝qE
FTcosθ＝mg
联立得tanθ＝，故q＝。
(2)由第(1)问中知FT＝，而剪断丝线后小球所受静电力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、静电力的合力F合＝。小球的加速度a＝＝，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为x＝，又由x＝at2，得t＝
＝
＝
。
16．(1)　(2)　(3)
解析：(1)粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，则t＝.
(2)由牛顿第二定律得a＝.将粒子射出电场的速度v进行分解，则vy＝v0tan45°＝v0，又因vy＝at，得v0＝·＝，解得E＝.
(3)由动能定理得eUAB＝m(v0)2－mv，解得UAB＝.
17．(1)　(2)2
解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，设弹簧压缩量为x1，
则mg＝kx1，得x1＝，
当容器对桌面的压力为零时，对容器受力分析，可知弹簧伸长且拉力为mg，弹簧伸长量x2＝x1＝，
该过程电场力做的功W＝Eq(x1＋x2)＝，
所以小球的电势能减少.
(2)对小球，该过程弹簧弹力做的功是零，根据动能定理得，
(Eq－mg)(x1＋x2)＝mv2，
解得v＝2.
18．负电荷　q1　放在a、b连线上，与a相距30
cm，与b相距10
cm处
解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡．
由于每一个点电荷都受另外两个点电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡．
设c与a相距x，a与b相距y＝0.4
m，则c、b相距y－x，如果点电荷c的电荷量大小为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程．
a平衡：k＝k，
b平衡：k＝k，
c平衡：k＝k，
显然，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解：x＝0.3
m，即c在a、b连线上，与a相距0.3
m＝30
cm，与b相距10
cm.
q3＝q2＝q1(q1、q2为正电荷，q3为负电荷)．