3.2.2 点的位置与坐标特征 练习题 2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版 含答案）

3.2.2
点的位置与坐标特征
选择题
1．在坐标平面内有一点M(a，b)，已知ab＝0，则点M位置在(　　)
A．原点　　　B．x轴上　　C．y轴上　　D．坐标轴上
2．过A(－3,2)和点B(－3,5)作直线，则直线AB(　　)
A．平行于y轴
B．平行于x轴
C．与y轴相交
D．与y轴垂直
3．已知点M(3，－2)与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是(　　)
A．(4,2)或(－4,2)
B．(4，－2)或(－4，－2)
C．(4，－2)或(－5，－2)
D．(4，－2)或(－1，－2)
4．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是(　　)
A．第一象限或第三象限
B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限
D．不能确定
5．当＜m＜1时，点P(3m－2，m－1)在(　　)
A．第一象限　　　B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．点M(3a－9,1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是(　　)
A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．0
填空题
7.
已知点P(3，－5)和点Q(4，a)的连线垂直于y轴，则a的值为
.
8．若点(5－a，a－3)在第一、三象限角的平分线上，则a＝　　.
9．若点(5＋a，a－3)在第二、四象限角的平分线上，则这个点的坐标为_____.
10．若点A(m－2,2－2m)在第二、四象限夹角平分线上，则m＝　　.
11．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为
.
12．在平面直角坐标系中，若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5，则x的值是
.
13．如图所示，所有正方形的中心都在平面直角坐标系的坐标原点，且各边与x轴或者平行，或者垂直，从内向外，它们的边长依次是2、4、6、8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5，…来表示，则顶点A55的坐标是　
.
14.
已知点P(a－2，b＋3)、Q(2a＋1,3b－1)(P、Q不重合)．
(1)若PQ∥y轴，则a＝________，b≠________；
(2)若PQ⊥x轴，则a＝________，b≠________；
(3)若P、Q在第一、三象限夹角平分线上，则a＝________，b＝________.
解答题
15．已知点P(m＋3，m－2)在坐标轴上，求m的值和点P的坐标．
16．如图所示，正方形ABCD的边长为6.
(1)求正方形ABCD的四个顶点的坐标；
(2)求这个正方形各边中点的坐标．
17.
如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,1)、B(1,0)、C(3,0)、D(2,2)，求四边形ABCD的面积．
18．如图，已知四边形ABCD.
(1)写出点A、B、C、D的坐标；
(2)求四边形ABCD的面积(网格中每个小正方形的边长均为1)．
19．如图，在 ABCD中，AD∥x轴，且点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(－2，－1)，AD＝5，试写出C、D两点的坐标，并求出 ABCD的面积．
20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断爬行，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．
填写下列各点的坐标：A4(　
　)、A8(　
　)、A12(　
　)；
写出点A4n的坐标(n是正整数)；
指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．
答案：
1-6
DABBD
B
7.
－5
8.
4
9.
(4，－4)
10.
0
11.
(－1,3)
12.
－4或6
13.
(14,14)
14.
(1)－3　
2　
(2)－3　
2　
(3)17　
12
15.
解：当点P在x轴上时，m－2＝0，解得m＝2，所以点P的坐标为(5,0)；当点P在y轴上时，m＋3＝0，解得m＝－3，所以点P的坐标为(0，－5)．
16.
解：(1)A(0,0)、B(6,0)、C(6,6)、D(0,6)；
(2)P(3,0)、Q(6,3)、M(3,6)、N(0,3)．
17.
解:
如图所示，作DE⊥y轴于点E，则四边形ABCD的面积＝
S梯形OCDE－S△ADE－S△OAB＝×(2＋3)×2－×1×2－×1×1＝5－1－＝3.
18.
解：(1)A(－2,1)、B(－3，－2)、C(3，－2)、D(1,2)；
(2)由图可知，四边形ABCD的面积为1个正方形加3个三角形的面积．即S四边形ABCD
＝3×3＋2××1×3＋×2×4＝16.
19.
解：∵AD∥BC∥x轴，∴A、D两点的纵坐标相同，均为3；B、C两点的纵坐标均为－1.又∵BC＝AD＝5，点B的坐标为(－2，－1)，点A的坐标为(0,3)，∴点C的横坐标为3，点D的横坐标为5，∴点C坐标为(3，－1)，点D坐标为(5,3)，∴S ABCD＝BC·AE＝20.
20.
(1)
1,0
3,0
5,0
(2)A4n(2n－1,0)；　
(3)右．