2022届高三一轮复习联考(一)全国卷1
文科数学试卷
注意事项
1答卷前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上
2回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选抒题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟,满分150分
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1已知复数z满足z(1+i)=1-i,其中i为虚数单位,则|z|=
A.1
B.2
D.
2
2已知全集U={x|xl≤2,x∈Z},集合A={2},则CA
A.{x|x>2,x∈Z}
B.{-2,-1,1
C.{-2,-1,0,1}
D.{0,1}
3已知命题p:x∈(-1,+∞),n(x++1则命题p的否定是
A.彐x∈(-∞,-1],ln(x0+1)≤
B.Vx∈(-1,+∞),ln(x+1)≤
C.Vx∈(-1,+∞),ln(x+1)>
D.3x0∈(-1,+∞),ln(x0+1)≤
4.sin160°cos40°+cos20cos50°=
√3
√3
A.
C
D
5已知向量a=(x,-2),b=(1,x),且a在b方向上的投影为,则x
B
C.3
3
6已知奇函数f(x)的定义域为R,且在(0,+∞)上单调递减,若
=f(-2)=1,则下列
题中正确的是
A.f(x)有两个零点B.f(-1)>-1
C.f(-3)<1
D(2)一轮复习联考(一)全国卷1文科数学试卷笫1页(共4页)
在△ABC中,“asn(A-2)=x+B是“△ABC为等腰三角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8已知s(2-)=62,则sn(6+2)
A
B.-12
9.下列各命题中,p是q的充分不必要条件的是
A.p:<÷,g:lnr>lny
B已知a∈R,p:直线2x+ay+3=0与直线ax+8y+6=0平行,q:a=4或-4
C已知a∈R.p:-2
D已知a>0,b>0,p:a+b>6,q:a>3且b>3
1知向量a-(3,sn3),b=(1,x),则下列结论正确的是
x∈R,|2a-3b|>1
B.彐x∈(-∞,0),使得(a+b)∥b
C.Vx∈[0,+∞),a与b的夹角小于
D.彐x∈R,使得(b-a)⊥b
11.已知函数f(x)
g(x)=-2cos(πx)(-4≤x≤6),两个函数图象的交点为
A1(x1y1),A2(x2,y2),…,A(xmyn),则∑x,=
A.8
B.10
C.12
D.14
12将函数∫(x)=sinx的图象向右平移个单位,再把每个点的横坐标缩小为原来的方(纵坐
标不变),得到函数y=g(x),若对于任意的a
2√
,在区间[0,b]上总存在唯一确
定的0,使得g(0)=a,则b的最小值为
19π
A
12
24
24
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13已知点O为正△ABC的重心,且AO=2,则AO·AB=
14函数f(x)=,的图象在x=1处的切线方程为
15如图,设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,B=,D是
△ABC外一点,AD=3,CD=2,则四边形ABCD面积的最大值是
16.已知函数∫(x)=x+lnx,若存在正数x,使得f(ae)=f(x2),(a>0),则
a的取值范围是
轮复习联考(一)全国卷1文科数学试卷第2页(共4页)2022届高三一轮复习联考(一)全国卷
文科数学参考答案及评分意
所以z的模
选A
故选C
D【解析】因为全称命题的否定是特称命题,所以命
选D
√x2+1
B【解析】根据题
为减函数
减函数,f
得
减函数
有一个零点
点,又因为f(0
故
对于B,因为
0)上为减函数,所
因为函数
为减函数,所以
C错误;对
因为
所以2A=2B或2A+2B
B或A+B
ABC是直角三角形或等腰三角形,由此可知
ABC为等腰三角形”的必要不充分条件故选
B【解析】对
y>0,故p是q的充要条件,不符合题
题意得
是q的充分不必要条件,符合题意;对于C,函数f(x)若有两
0,解得
符合题意;对
要不充分条件,不符合题意,故选
错误;设
夹角为
故C错误;因为
不存在x,使得(b-a)⊥b
复习联
文科数学答案第1页(
称,所以两个函数的图象
两侧的交
对交点的横坐标
数的图象,易
数
的图
位
把每个点横坐标缩
纵坐标不变),得到函数
总存在唯一确定的9,使得g(0
则b的取值范围为
b的最小值为故选
析】设
为BC的
程为
√3
解
ABC为等边三角形.在
C
余弦定理
为函数f(x)在(0
单调递增,所以
数x,使得a
在
单调递增
单调递减
所
设
分
分
当
时
分
复习联
文科数学答案第2页(
当且仅当
分
产量为60台时,公司所获利润最大,最
解析】(1)当直线的斜率为
的方程
联立方
明:已知
两个切点分别写出直线l的切线
分
利用斜率和纵截
分
得
分
Zabc
积关系可知
分
分
数f(x)的
域为
函数
分
递增
分
数f(x)的单调递增区
单调递减区
分
)要证
分
分
复习联
文科数学答案第
分
解析】(1)C的参数方程为
的直角坐标方程
分
当
d取得最小值
分
解析】(
令
或
所以不等式的解集为
分
)≥4ab+6bc
当且仅当
付等号成立
复习联
文科数学答案第4页(