(共12张PPT)
从条件出发思考的策略(1)
（教材P71～72）
三年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
这道题中的信息好多啊！
我们可以把题中的信息整理一下！
这种方法叫解决问题的策略，需要好好分析才能整理。
知识点
从条件出发思考的策略
小猴帮妈妈摘桃,第一天摘了30个,以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个 第五天呢
提炼数学信息
已知条件
所求问题
第一天摘了30个
以后每天都比前一天多摘5个
第三天摘了多少个
第五天摘了多少个
确定解题思路
第一天摘的个数＋5＝第二天摘的个数
第二天摘的个数＋5＝第三天摘的个数
以后每天都比前一天多摘5个
分析题意时,要注意找出隐藏的条件。如“以后每天都比前一天多摘5个”。
探究计算方法
方法一 数一数。
依次写出每天摘的个数:30,35,40,45,50。
方法二 列表法。
第一天
30个
第二天
35个
第三天
40个
第四天
45个
第五天
50个
理解题意
方法三 列举法。
第二天:30+5=35(个)
第三天:35+5=40(个)
第四天:40+5=45(个)
第五天:45+5=50(个)
答:第三天摘了40个,第五天摘了50个。
根据第一天摘了30个,以后每天都比前一天多摘5个这个条件,计算出第二天、第三天、第四天、第五天摘的个数。这种分析、解决问题的方法体现列举的思想方法。列举法也叫枚举法或穷举法。
用“从条件出发思考的策略”解决问题,先要弄清题中每个条件的含义,看清要求的问题,从条件开始思考,确定先算什么,再算什么,最后列表或列式计算得到答案。
1.果盘里有4个同样重量的苹果，经过称量，它们的重量和1个菠萝同样重。如果其中的2个苹果1个菠萝一共重1200克，每个苹果和每个菠萝分别重多少克？
同步练习
4＋2＝6（个）
1200÷6＝200（克）
200×4＝800（克）
答：每个苹果重200克，每个菠萝重800克。
2.桃子成熟的季节到了。吉吉大王发动森林小伙伴们一起摘桃子。随着小伙伴们的增多，每天摘的桃子数都是前一天的2倍。如果第1天摘了35个桃子，第4天摘了多少个桃子？
同步练习
第二天：35×2＝70（个）
第三天：70×2＝140（个）
第四天：140×2＝280（个）
答：第4天摘了280个桃子。
小幽默
亮亮上三年级了,他感觉自己长大了,于是独自乘坐出租车去爸爸的公司。到达目的地时,他看见计价器上显示车费15元,但他只付了10元。
司机要求亮亮付足车费,亮亮愤怒地说:“你休想欺负小孩!上车的时候我看得很清楚,计价器是从5元开始计费的,15-5=10,我应付的车费是10元!”
再
见(共20张PPT)
间隔排列
（教材P78～79）
三年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
我们一起来做操！
第一队是男生，第二队是女生。
第5队是男生还是女生？
第20队是男生还是女生？
知识点1
两种物体间隔排列的规律
下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点 木桩与篱笆、夹子与手帕呢
知识点1
两种物体间隔排列的规律
下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点 木桩与篱笆、夹子与手帕呢
你能回答下列问题吗
(1)20只小兔站成一排,每相邻两只小兔中间有一个蘑菇,一共有多少个蘑菇
(2)把20块手帕像上面那样夹在绳上,一共需要多少个夹子
观察物体的排列特点,探究规律
(1)小兔与蘑菇的排列特点:小兔—蘑菇—小兔;夹子与手帕的排列特点:夹子—手帕—夹子;木桩与篱笆的排列特点:木桩—篱笆—木桩。
(2)每相邻两只小兔中间有一个蘑菇;每相邻两个夹子中间有一块手帕;每相邻两根木桩中间有一块篱笆。
(3)小兔与蘑菇一个隔一个排成一行;夹子与手帕一个隔一个排成一行;木桩与篱笆一个隔一个排成一行。
发现规律
方法一 列表法。
每组的两种物体都是一一间隔排列的。
探索两种物体数量的规律
两端物体
中间物体
小兔8只
蘑菇7个
木桩13根
篱笆12块
夹子10个
手帕9块
发现规律
小兔的只数比蘑菇的个数多1,木桩的根数比篱笆的块数多1,夹子的个数比手帕的块数多1。每排两种物体的数量都相差1。
发现规律
方法二 图示法。
两端物体都是
,
和
间隔排列,用圈一圈的方法可知两端物体相同时,两端物体总比中间物体的数量多1。
小兔与蘑菇是一个隔一个排列的,木桩与篱笆、夹子与手帕也是一个隔一个排列的。
规范解答
(1)20-1=19(个)
答:一共有19个蘑菇。
(2)20+1=21(个)
答:一共需要21个夹子。
研究一一间隔排列规律时，要先确定两端物体和中间物体分别是什么。
两种物体一一间隔排列(两端物体相同),两端物体比中间物体的个数多1,即:中间物体数量+1=两端物体数量,两端物体数量-1=中间物体数量。
知识点2
两种物体间隔排列规律的应用
如果把
与
一个隔一个地排成一行,
有10个,
最少有几个 最多呢
与
的个数之间可能有什么关系？
和
一一间隔排列，要先分析可能出现的各种情况，再摆一摆。
可以动手摆一摆,再观察
(1)两端都是
:
结论:用了10个
,用了9个
,
的个数比
的个数多1。
可以动手摆一摆,再观察
结论:
的个数等于
的个数，都是10个。
(2)一端是
，另一端是
:
可以动手摆一摆,再观察
结论:
用了11个，
的个数比
的个数少1。
(3)两端都是
:
规范解答
如果把
与
一个隔一个地排成一行,
有10个,
最少有几个 最多呢
与
的个数之间可能有什么关系？
最少有9个，最多有11个。
1.两种物体一个隔一个地排成一行,它们的数量可能相等,也可能相差1。
2.一组一组地圈一圈,容易发现间隔排列物体间的数量关系。
同步练习
12－1＝11（个）
11×2＝22（面）
答：一共插22面绿旗。
1.森林运动会上，跑道两边插满了彩旗。如果每两面红旗之间插两面绿旗，一共插了12面红旗，一共插多少面绿旗？
同步练习
答：有12个女生围坐在一起玩游戏。
2.番豆幼儿园小朋友们围成一圈玩丢手绢游戏。每两个男生之间坐一个女生，如果有12个男生围坐在一起玩游戏，有多少个女生围坐在一起玩游戏？
刘大爷住几楼
楠楠与刘大爷同时上楼,楠楠走到四楼时,刘大爷才走到二楼,楠楠住在十楼,楠楠到家时,刘大爷也到了家门口,如果他们是匀速上楼,你知道刘大爷住在几楼吗
图图讲解：楠楠与刘大爷同时上楼,楠楠走到四楼时,刘大爷才走到二楼,所以楠楠每上两层楼刘大爷上一层楼。因为他们都是匀速上楼的，所以楠楠家住在十楼，刘大爷家就住在了五楼。
再
见(共17张PPT)
2
从条件出发思考的策略(2)
（教材P74~75）
三年级数学·上
新课标[江苏]
第5单元
今早晨练我比你早跑10分钟！
那你比我多跑多少米？
你跑了300米，我跑的距离比你的2倍少100米。
你才跑了400米啊？
你是怎么算的啊！我明明跑了500米！
知识点
画线段图解决两步计算的问题
红花有多少朵
绿花有12朵。
黄花的朵数是绿花的2倍。
红花比黄花多7朵。
分析题意
可以把题中的条件和问题画线段图表示:
绿花
12朵
黄花
红花
7朵
？朵
先画一条线段,表示绿花的朵数,黄花的朵数是绿花的2倍,表示黄花的朵数的线段要画2段。红花比黄花多7朵,7朵大约是12朵的一半,所以画表示红花朵数的线段时,先画2段,再加上一个半段。这种用线段图表示题中数量关系的方法就是线段图法。
方法解读
12×2=24(朵)
(1)根据“绿花有12朵,黄花的朵数是绿花的2倍”,可以求出黄花的朵数。
(2)在求出黄花的朵数后,根据“红花比黄花多7朵”,就可以求出红花的朵数了。
24+7=31(朵)
规范解答
12×2=24(朵)
24＋7＝31(朵)
答:红花有31朵。
红花有多少朵
绿花有12朵。
黄花的朵数是绿花的2倍。
红花比黄花多7朵。
知识点
画线段图解决两步计算的问题
解决实际问题时,先选择两个相关联的条件求出一个问题,再把计算结果和题中另一个条件合起来,解决问题。
如果“红花比黄花少7朵”,应该怎样解答
知识点
画线段图解决两步计算的问题
题中的前两个条件没变,后一个条件只是把“多7朵”改成了“少7朵”,所以解题思路不变。
分析题意
如果“红花比黄花少7朵”,应该怎样解答
画线段图分析
绿花
12朵
黄花
黄花的朵数是绿花的2倍
红花
7朵
？朵
规范解答
12×2=24(朵)
24－7＝17(朵)
答:红花有17朵。
如果“红花比黄花少7朵”,应该怎样解答
比较异同
不同点:有一个已知条件不同,最后求红花朵数的方法也不同。
相同点:都是根据前两个已知条件,先求出黄花的朵数,再求出红花的朵数。
条件不同,解题的方法也不同,所以在解决问题时,看清条件很重要。画线段图分析问题,可以清楚地找出题中的数量关系,再根据两个有联系的已知条件确定出先求什么,是解决两步计算实际问题的关键。
解决问题策略多，
认真审题是关键。
弄清条件和问题，
列表画图真方便。
同步练习
58×3＝174（棵）
174－36＝138（棵）
答：植138棵柏树。
1.学校组织少先队员植树。植松树的棵数是杨树的3倍，植柏树的棵数比松树的棵数少36棵。植多少棵柏树？
我们一共植杨树58棵。
同步练习
35×4＝140（千克）
140－35＝105（千克）
答：比熊大少采105千克蜂蜜。
2.熊二今天采了35千克蜂蜜，比熊大少采多少千克蜂蜜？
我采的蜂蜜是熊二的4倍。
5个月后的体重是多少千克
田田家的小狗体重在一天天增加,开始称体重是3千克,后来这样增加:1个月后是8千克,2个月后是12千克,3个月后是15千克,这样下去,5个月后的体重是多少千克
小狗的体重第1个月增加了5千克，第2个月比第1个月增加了4千克，第3个月比第2个月增加了3千克，所以每个月增加的体重都比上一个月增加的体重少1千克，因此第4个月比第3个月增加了2千克，第5个月比第4个月增加了1千克。
4个月后的体重：15＋2＝17千克
5个月后的体重：17＋1＝18千克
再
见
