人教版六上数学专题讲义6-比的意义和基本性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六上数学专题讲义6-比的意义和基本性质（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 199.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-29 19:53:19 | ||
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文档简介
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比的意义和基本性质
【知识梳理】
两个数的比表示两个数相除
在两个数的比中，比号前面的叫做比的前项，比后面的叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值
比与比值的关系：
比：表示两个数的相除关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系：
注意：比的后项不能为0
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以一个相同的数比值不变
（商不变性质、分数基本性质）
最简整数比：比的前项和后项都是整数并且两者的最大公因数为1
7、化简比：
（1）①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
【例题讲解】
例1、求比值
15比10 写作： 比值：
10:5
例题2、化简比
40cm:1.2m 600ml：5L 57分：2小时
0.78:2
例题3、甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比？
【课堂练习】
化简比并求比值
1.2米：10分米
判断
比值只能用分数表示 （ ）
一场球赛的比分是2:0，所以比的后项可以是0 （ ）
化简比就是求两个数的比值 （ ）
平行四边形的底和高的比是5:7，说明平行四边形的底是5cm，高是7cm （ ）
从学校到图书馆，甲用了7分钟，乙用了6分钟，甲速：乙速=6:7 （ ）
2kg:500g的比值是 （ ）
填空
（1）舞蹈队有男生5人，女生16人。合唱队共有27人，其中男生12人。
舞蹈队男生、女生人数的比是( )︰( )，比值是( )。
合唱队男生、女生人数的比是( )︰( )，比值是( )。合唱队女生人数与该队总人数的最简单的整数比是( )︰( )。
（2）6︰( )＝( )︰25＝0.6
（3）把7︰8的前项加14，要使比值不变，比的后项应该( )。
（4）一杯糖水，糖占糖水的，那么这杯糖水中糖和水的比是( )。
（5）若甲比乙多，则甲：乙=（ ）：（ ）
（6）若a是b的四倍，c是b的，那么a:b:c=（ ）：（ ）：（ ）
（7）如图，A部分与B部分的面积比是1∶3，那么A与阴影部分的面积比是( )∶( )，B与长方形面积的比是( )∶( )。
解决问题
六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3︰2，十位上的数减去3，就和个位上的数一样大了。这个两位数是多少？
【课后练习】
化简比并求比值
0.5︰0.55 400cm︰6m
1.2：5 千米：60米
2、选择
（1）在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.9
（2）甲数除以乙数的商是0.4，甲数和乙数的最简整数比是( )。
A．0.4∶1 B．2∶5 C．5∶2
（3）甲：乙=3:4，乙：丙=3:2.甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A.甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C.乙＞甲＞丙 D.甲＝乙＝丙
3、把下面的比化成后项是100的比
（1）一杯盐水，盐和盐水的质量比是9:25
（2）某公司一月份的销量和二月份的销量比是178:200
4、在两个相同的瓶子里装满盐水，第一个瓶子中盐和水的比是1：8，第二个瓶子中的盐和水的比是3:15，把两个瓶子的盐水混合在一起，这时盐和盐水的质量比是多少？
5、一个长方体,长与宽之比是2:1，宽与高之比是3:2，已知全部棱长之和是220cm，求长方体的体积。
参考答案
【例题讲解】
例1 15:10，1.5，2，，
例2 1:3， 3:25， 19:40，
39:100， 8:5， 9:20
例3 甲：乙=7:10=28:40
乙：丙=8:9=40：45
甲：乙：丙=28:40:45
【课堂练习】
1.8：=36:9=4:1=4
：=5:6=
45分：时=45:3=15:1=15
5：=25:3=
1.2米：10分米=12：10=6:5=
0.45:0.2=45:20=9:4=
×，×，×，×，√，×
（1）5，16，，12，15，，5，9
（2）10，15，5
加16
1:9
5:4
20，5，1
1，4，3，8
1、解：男生：女生=1.2:1=6:5
2、解：3÷（3-2）=3 个位：3×2=6 十位：3×3=9 该数为96
【课后练习】
：=5:32=
0.5:0.55=50:55=10:11=
400cm：6m=4：6=2:3=
1.2：5=6:25=
：=5:4=
千米：60米=250:60=25:6=
A B C
（1）9:25=36:100
（2）178:200=89:100
解：1:8=2:16
（2+3）：（18+18）=5:36
解：长：宽=2:1
宽：高=3：2
长：宽：高=6:3:2
220÷4=55（cm）
长：
宽：
高：
体积：30×15×10=4500（cm3）
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比的意义和基本性质
【知识梳理】
两个数的比表示两个数相除
在两个数的比中，比号前面的叫做比的前项，比后面的叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值
比与比值的关系：
比：表示两个数的相除关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系：
注意：比的后项不能为0
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以一个相同的数比值不变
（商不变性质、分数基本性质）
最简整数比：比的前项和后项都是整数并且两者的最大公因数为1
7、化简比：
（1）①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
【例题讲解】
例1、求比值
15比10 写作： 比值：
10:5
例题2、化简比
40cm:1.2m 600ml：5L 57分：2小时
0.78:2
例题3、甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比？
【课堂练习】
化简比并求比值
1.2米：10分米
判断
比值只能用分数表示 （ ）
一场球赛的比分是2:0，所以比的后项可以是0 （ ）
化简比就是求两个数的比值 （ ）
平行四边形的底和高的比是5:7，说明平行四边形的底是5cm，高是7cm （ ）
从学校到图书馆，甲用了7分钟，乙用了6分钟，甲速：乙速=6:7 （ ）
2kg:500g的比值是 （ ）
填空
（1）舞蹈队有男生5人，女生16人。合唱队共有27人，其中男生12人。
舞蹈队男生、女生人数的比是( )︰( )，比值是( )。
合唱队男生、女生人数的比是( )︰( )，比值是( )。合唱队女生人数与该队总人数的最简单的整数比是( )︰( )。
（2）6︰( )＝( )︰25＝0.6
（3）把7︰8的前项加14，要使比值不变，比的后项应该( )。
（4）一杯糖水，糖占糖水的，那么这杯糖水中糖和水的比是( )。
（5）若甲比乙多，则甲：乙=（ ）：（ ）
（6）若a是b的四倍，c是b的，那么a:b:c=（ ）：（ ）：（ ）
（7）如图，A部分与B部分的面积比是1∶3，那么A与阴影部分的面积比是( )∶( )，B与长方形面积的比是( )∶( )。
解决问题
六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是3︰2，十位上的数减去3，就和个位上的数一样大了。这个两位数是多少？
【课后练习】
化简比并求比值
0.5︰0.55 400cm︰6m
1.2：5 千米：60米
2、选择
（1）在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.9
（2）甲数除以乙数的商是0.4，甲数和乙数的最简整数比是( )。
A．0.4∶1 B．2∶5 C．5∶2
（3）甲：乙=3:4，乙：丙=3:2.甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
A.甲＞乙＞丙 B.丙＞乙＞甲 C.乙＞甲＞丙 D.甲＝乙＝丙
3、把下面的比化成后项是100的比
（1）一杯盐水，盐和盐水的质量比是9:25
（2）某公司一月份的销量和二月份的销量比是178:200
4、在两个相同的瓶子里装满盐水，第一个瓶子中盐和水的比是1：8，第二个瓶子中的盐和水的比是3:15，把两个瓶子的盐水混合在一起，这时盐和盐水的质量比是多少？
5、一个长方体,长与宽之比是2:1，宽与高之比是3:2，已知全部棱长之和是220cm，求长方体的体积。
参考答案
【例题讲解】
例1 15:10，1.5，2，，
例2 1:3， 3:25， 19:40，
39:100， 8:5， 9:20
例3 甲：乙=7:10=28:40
乙：丙=8:9=40：45
甲：乙：丙=28:40:45
【课堂练习】
1.8：=36:9=4:1=4
：=5:6=
45分：时=45:3=15:1=15
5：=25:3=
1.2米：10分米=12：10=6:5=
0.45:0.2=45:20=9:4=
×，×，×，×，√，×
（1）5，16，，12，15，，5，9
（2）10，15，5
加16
1:9
5:4
20，5，1
1，4，3，8
1、解：男生：女生=1.2:1=6:5
2、解：3÷（3-2）=3 个位：3×2=6 十位：3×3=9 该数为96
【课后练习】
：=5:32=
0.5:0.55=50:55=10:11=
400cm：6m=4：6=2:3=
1.2：5=6:25=
：=5:4=
千米：60米=250:60=25:6=
A B C
（1）9:25=36:100
（2）178:200=89:100
解：1:8=2:16
（2+3）：（18+18）=5:36
解：长：宽=2:1
宽：高=3：2
长：宽：高=6:3:2
220÷4=55（cm）
长：
宽：
高：
体积：30×15×10=4500（cm3）
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