2021—2022学年北师大版数学七年级上册 5.1 认识一元一次方程课件（30张ppt）

(共30张PPT)
老师的年龄乘2减5得数是55。
老师今年几岁呢？
（55
+
5）÷2
=
30
小游戏---猜猜我的年龄
老师的年龄乘2减5得数是55。
。
老师今年几岁呢？
2
x
–
5
=
55
如果设老师的年龄为x岁，根据题意可得：
小游戏---猜猜我的年龄
×
-
=
x
方程
温故而知新
1.什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
如：
2x+3=5,　x+y=8。
方程的判断条件
①有未知数
②是等式
一、请判断下列各方程中，哪些是方程，哪些不是？并说明理由.
竞赛时间:
(1)
-2+5=3
(
)
(2)
3x-1=0
(
)
(3)
y＞3
(
)
(4)
x+y=2
(
)
(5)
2x2-5x+1=0(
)
(6)
xy-1=0
(
)
(7)
2m
–n
(
)
(8)
S=πr
2
(
)
情境一：
我们学校到小明家的距离大约为300公里，开学时为了更快的见到同学们，小明家开车的平均速度为每小时100公里，那么小明用了多少小时到达学校的？
解：设小明用了x
个小时到达学校，可以得到方程：
100x
=300
速度×时间＝路程
小明在我们学校毕业时种了
一棵树苗，开始时树苗高为40厘
米，栽种后每年树苗长高约5厘
米，小明约定当树苗长高到100
厘米再回来，那么小明会在多少
年后回来呢？
解：设小明会在x年后回来，可以得到方程：
树苗开始时高度＋长高的高度＝树苗达到的高度
40cm
100cm
x
年
情境二：
40
+
5
x
=
100
议一议：
观察刚才得到的这三个方程：
（要求：独立思考，1分钟.
小组讨论，2分钟）
它们有什么共同特点？
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的指数都是1；
（3）所有的代数式都是整式.
⑴
2
x
–
5
=
55
⑶
40+5
x
=100
⑵
100x
=300
归纳总结：
一个方程中
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的指数都是1；
（3）所有的代数式都是整式.
像这样的方程叫做一元一次方程.(书本P131)
我国古代称未知数为元.
(
一元
)
(
一次
)
（1）5x
=
0
（2）1+3x
（3）y =4+y
（4）x+y=5
（5）
（6）3m+2=1–m
（5）4y+5=12
（8）
x2+1=2
小试身手
1
x
=4x
竞赛时间:
下列各式中，哪些是一元一次方程？
一个方程中
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的指数都是1；
（3）所有的代数式都是整式.
像这样的方程叫做一元一次方程
大试身手
竞赛时间:
（55
+
5）÷2
=
30
2
x
–
5
=
55
x=30
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
猜猜我的年龄
（1）2是2x=4的解吗？
解:把x=2代入方程2x=4
左边=2×2=4，
右边=4，
左边=右边，
x=2是原方程的解
（2）3是2x+1=8的解吗？
解:把x=3代入方程2x+1=8
左边=2×3
+1
=
7，
右边=8，
左边
≠
右边，
x=3不是原方程的解
竞赛时间---抢红包
游戏规则：如果您答对了红包后面的题，就可以得到与此相应的分值。COME
ON！
1分
是一元一次方程吗？
3(x+y)=4
不是
1分
x=4
方程
2
x
+
2
=
10
的解。
（填“是”或“不是”）
是
2分
（1）下列四个方程中，一元一次方程是
（
）
A.
x2-1=0
B.x+y=1
C.12-7=5
D.x=0
D
3分
2.下列说法中，正确的是（
）
A.
是方程
的解
B.
是方程
的解
C.
是方程
的解
D.
是方程
的解
A
2分
１、在下列方程中：①2χ+1=3;
②y2-2y+1=0;
③2a+b=3;
④2-6y=1;
⑤
2χ2+5=6;
⑥
+2=
6x
属于一元一次方程有_________。
①、④
5分
是一元一次方程,
则k=______
.
2
4分
请你列出一个方程，使它的解是Χ＝2
6分
根据条件列方程：
一个数为x，它的全部，它的
，其和等于19。
7
1
由题意得：
x
+
x
=
19
它的全部
+
它的
=19
比赛结束了，大家一起来说说今天有哪些收获呢
1．方程（含有未知数的等式）
3．一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）
4．方程的解(使方程左右两边的值相等的未知数的值）
小结
2．列方程：
①设未知数
②找等量关系
③列出方程
别忘记今天的作业哦！
作业
1.学考精练：P73-74
2.预习一元一次方程（2）
3.赢的班：书本P91
第3题（1）（2）
书本P97
第2题（1）（2）
输的班：再加书本P92
第2题（2）（3）
丢番图的墓志铭
墓中，长眠着一个伟大的人物——丢番图。
　
他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二
分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，
举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，
他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父
亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。
你知道丢番图活了多少岁吗？
拓展
书本P129
过路人，这里写着丢番图的故事，下面的数字，可以告诉你，他的一生有多长。
他一生的六分之一是幸福的童年
十二分之一是无忧的少年
再过七分之一的生命旅程建立家庭
五年后儿子出生
可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了
过了四年，老人在悲痛中死去
这是一元一次方程吗？谁能很快算出他的年龄？
拓展
书本P129
中国古代有一个“百僧问题”：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三个分一个，大小僧人各几个？
思考题(A班)
是一元一次方程,则k=_______
是一元一次方程,则k=______
是一元一次方程,k=_____
2
1或-1
-1
-2
是一元一次方程,则k
=____
~~~勇者挑战营___