湖南省茶陵县世纪星实验学校2012届九年级下学期第四次月考数学试题（无答案）

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
（ ）1．的绝对值是 A． B． C． D．
（ ）2．若使分式有意义，则x的取值范围是A． B． C． D．
（ ）3．2012伦敦奥运会主会场的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
（ ）4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（ ）5. 下列各选项的运算结果正确的是
A． B． C． D．
（ ）6. 某校八位学生参加“株洲晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：
成员
卖报数（份） 25 28 29 30 27 30 30 25
则卖报数的众数和中位数分别是
A．25，28 B．30，29 C．30，28.5 D．28，28.5
（ ）7. 如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是
A．6π B．3π
C． D．
（ ）8. 孔明老师出示了小黑板上的题后(如右图)，
小赵说：“过点(3，0)”；小清说：“过点(4，3)”；
小玲说：“a＝1”；小斌说：“抛物线在x轴上截得的线段长为2”.
你认为四人的说法中，正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 分解因式 m2 – 4＝ . 10. 不等式组的解集为 .
11. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，测得∠1＝55°，则∠2的度数为__________ .
12. 如图，若点在反比例函数的图象上，则 ．
13、一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．
14. 九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 ．
15. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是 ．
16. 直线与半径为2的⊙O相切于点是⊙O上一点，且，弦，则的长度为________________.
三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17.（4分）计算： 18.（4分）先化简，再求值：，其中．
19. （本题满分6分）今年5月13日的母亲节，小明给妈妈买了6朵鲜花和1个礼盒，请根据图中信息，计算小明共花费了多少钱？
20. （本题满分6分）如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）证明：△BDE≌△CDF；
（2）给△ABC添加一个条件_______________，使 AD平分∠BAC. （直接填写添加的条件，不需要证明。）
21. （本题满分6分）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，
（2）请将图2的条形统计图补充完整；
（3）如果全市有1万名初中生，那么全市初中生中，坐姿不良的学生约有 人.
22.（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若，菱形OCED的面积为12，求BC的长．
23.（8分）已知：如图，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为（），当t为何值时，y最大，并求出最大值；
24.（10分）已知：抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0），顶点C（1，－4），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点N（0，－3）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，以AB为直径作⊙M，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点Q为线段AB上一个动点（Q与A、B两点不重合），过点Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，请判断是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明理由；
（3）请求出抛物线与（2）中⊙M的所有交点坐标.
已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于(1，0)，试添加一个条件，使它的对称轴为直线x＝2.
第8题图
1
2
第11题图
第12题图
A
B
O
（第10题）
A
B
O
（第10题）
A
B
O
（第10题）
共25元
共20元
D
E
B
A
C
F
A
Q
C
P
B
x
y
O
Q
M
A
B
D
F
G
C
NE
A
B
O
（第10题）