苏教版小学数学三年级上册间隔排列（探索规律）

间隔排列（探索规律）
教学目标：
1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：
经历间隔排列的两种物体个体之间关系的探索过程，发现其中的规律。
教学难点：
能用恰当的方式描述规律。
教学过程：
创设情境，激发动机
出示前置性作业。
仔细观察每组中排列的图形，在括号里填上合适的图形。（指名读题）
（1）□△□△□（
）（
）。
（2）☆○☆○☆（
）☆（
）。
板贴作业（1）
师：谁来说一说括号里填什么图形呢？
追问：你是怎么想的？
预设：
生①：它们是按规律排列的。一个□一个△……（板书：规律）
生②：每两个图形为一组。（请你上来给它们分分组,留下分组的记号）
板贴作业（2）
师：谁来说一说第（2）题括号里填什么图形？你是怎么想的？
生：每两个图形为一组，一个☆一个○……
师相机板书分组。
师：像□和△、☆和○这样一个隔着一个地排列，叫作一一间隔排列。（板书：间隔排列）
理解“间隔排列”。
师提问：这还是间隔排列吗？为什么？
（1）改动图1□△□△□△□，先加一个△，提问，再加一个□，提问。
（2）改动图2☆○☆○☆○☆○，拿走中间一个○，提问。
小结：每组中的两种物体只要一个隔着一个地排列，就都是一一间隔排列。
3.引发探究动机。
谈话：同学们，通过观察、比较，发现了这里两组物体的排列规律是——（一一间隔排列）
。如果我们进一步观察，还会发现更有价值的规律呢！今天这节课就一起来探索间隔排列问题里的规律。（补充板书：探索规律）
主动探究，发现规律
1.初步观察，发现特点。
师：在这幅图中，你能找到一一间隔排列吗？谁和谁间隔排列？
交流：小兔和蘑菇，木桩和篱笆，夹子和手帕。（相机突出）
2.自主探索，发现规律。
（1）引导观察，初步感受。（说一说）
（交流的先后顺序视学生的发言而定）
（小兔和蘑菇间隔排列）师相机追问：你能用自己的语言说一说，小兔和蘑菇是怎样间隔排列的？
师：我们一起来读一读：小兔、蘑菇、小兔、蘑菇、小兔、蘑菇
师：（木桩和篱笆间隔排列、夹子和手帕间隔排列）①请同桌指着图，说一说，读一读。②自由指着图说一说，读一读。
（2）相互交流，发现规律。（数一数）
师：请你数一数每组中的两种物体各有多少，拿出作业纸1，填写在表格里。
师：（学生答，课件出示答案）比较每排两种物体的数量，和同桌交流你的发现。
师：你发现了什么？（×××比×××多1个，×××比×××少1个。）
师小结：每排两种物体数量都相差1。
3.深入思考，加深认识。（圈一圈）
师：为什么每排两种物体数量都相差1呢？（课件出示小兔、蘑菇）以小兔和蘑菇为例，你能用自己的方法在图上画一画、找一找吗？拿出主题图动动手吧！
展台展示学生作品，交流：这几位同学用连一连、圈一圈、分一分的方法，都把一只小兔和一个蘑菇看成一组，最后余下的是什么？（一只兔子）
师小结：同学们请看图，把一只小兔和一个蘑菇看成一组，这样一组一组地圈一圈，（请件演示圈圈，学生观察）最后余下的是——一只兔子。像这样，两种物体一个对着一个体地观察，是一一对应。（板书：一一对应）
师：请你用“一一对应”的方法，把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕也分别看成一组，先画一画，再和同桌说一说。
交流：谁来说说你是怎样画的，（生：一根木桩和一块篱笆看成一组，一组一组的画一画）最后余下的是什么？（木桩）可以说明什么问题？（×××和×××的数量相差1）
4.联系前置性作业（1），突出规律。
小结：刚才我们通过观察、比较，说一说、数一数、画一画等方法，利用一一对应的思想，可以发现间隔排列的两种物体，当两端相同时，余下的就是排在另一端的这个物体。所以排在两端的这种物体就多一个。
（回到前置性作业（1））板书：两端相同
相差1）
应用规律，巩固知识。
师：你能用刚刚所学的知识，回答下面的问题吗？
（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？（
）
把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少夹子？（
）
师：怎么知道的？为什么？
三、应用思想，拓展规律
1.师：同学们通过自己的努力发现了规律，那间隔排列的物体还会有新的情况吗？
（课件：在小兔和蘑菇图上去掉最后一只小兔）
师：还是间隔排列吗？这时候小兔和蘑菇的数量是怎么样的？你是怎么知道的？
(对比去掉最后一只小兔前后图)
小结：间隔排列有两种情况，一种是相差1，另一种是数量相同。它们在排列上有区别吗？
交流：把一只小兔和一个蘑菇一一对应的画一画，发现没有剩余的。也就是说间隔排列的两种物体，当两端不同时，两种物体的数量相等。
（回到前置性作业（2））板书：两端不同
相等）
2.师：这时又有一只调皮的小兔溜走了，但是小兔和蘑菇还是间隔排列，你们猜一猜，是哪只小兔溜走了呢？（第一只）
师：到底是不是第一只呢？咱们一起来看一看。（出示课件）
师反问：可能是这一只吗？（突出一一间隔排列）
师：真聪明，小兔还想请你们帮助解决一个问题。
（1）如果把□与○一个隔一个排成一行，□有10个，○可能有几个？请你拿出作业纸二画一画，想出几种就画几种。
（2）交流：把□与○一个隔一个排成一行，可以怎么排呢？
①■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●
②■●■●■●■●■●■●■●■●■●■
③●■●■●■●■●■●■●■●■●■●■●
师：咱们能把这三种情况能分分类吗？（两端不同、两端相同）那把□与○一个隔一个排成一行，□有10个，○最少有9个，最多有11个，都属于两端相同，□与○的数量相差1。
回顾反思，交流体会
1.同学们，回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会，都有哪些收获？
交流：（1）两种物体一个隔一个地排成一行，它们的数量可能相等，也可能相差1。（2）一组一组地画一画，容易发现间隔排列物体间的数量关系。
生活中有很多规律，要仔细观察、认真思考才能发现，让我们一起欣赏生活中间隔排列的现象。（课件演示）
师：这是一串美丽的玉质项链，
白珠和绿珠一一间隔排列。仔细观察，你知道白珠和绿珠的个数是怎样的呢？怎么知道的？好，下面见证奇迹的时刻就要到了！（课件演示）白珠和绿珠还是间隔排列吗？原来排成一圈的情况和两端不同的情况类似，两种物体的个数相等。
师：规律的存在使物体的排列显得更加有序，也让我们充分感受到了规律也有一种独特的美！
板书设计：
间隔排列
探索规律：一一对应
两端相同
相差1
两端不同
相等
排成一圈
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