2021-2022学年冀教版数学七年级上册1.10有理数的乘方课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.10
有理数的乘方
冀教版七上
第一章
有理数
学
习
目
标
1.
理解并掌握有理数乘方的意义，知道有理数的乘方和乘法之间的关系.
2.能准确进行有理数的乘方计算.
冀教版七上
创设情境，引入新课
①将一张纸对折后，纸的层数是___.
②将一张纸对折2次后，纸的层数是______.
用式子表示下列各题中的数：
2
2×2
创设情境，引入新课
③将一张纸对折3次后，纸的层数是_________.
④将一张纸对折10次后，纸的层数是____________.
2×2×2
2×2×···×2
10个2
创设情境，引入新课
我们知道，2+2+2+2+2=5×2
那么几个相同的数相乘，可以怎么表示呢？
即：
几个相同的数相加，可以转化为乘法计算.
一般地：
2×2=2
2×2×2=2
2×2×...×2=2
10个2
创设情境，引入新课
仿照前面的例子，完成下列填空：
4×4×4
(-6)×(-6)
注意：添加括号
新课学习
一、有理数的乘方的意义
1定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
一般地，a×a×···×a=
.其中a称为底数，n称为指数.
n个a
指数
底数
幂
新课学习
一、有理数的乘方的意义
2.读法和意义：
读作a的n次方.
表示n个a相乘.
如：
读作___________.
表示___________.
读作___________.
表示___________.
一般地：
还可以读作3的立方.
还可以读作3的平方.
指数为1时，省略不写.
3的4次方
4个3相乘
-1的5次方
5个-1相乘
新课学习
一、有理数的乘方的意义
3.乘方的算法：
如：
=3×3×3×3=81
根据乘方的意义，转化为乘法计算.
=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=-1
一起探究
完成下列计算，说说你的发现
想一想：
结果的符号，与什么相关？
底数为正数时，结果__________.
底数为负数时，指数为奇数时，结果_____，指数为偶数时，结果_____.
为正
为正
为负
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
新课学习
二、有理数乘方的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.
特别的：
①1的任何次幂都是1.
②-1的奇次幂是-1，偶次幂是1.
典例精析
例1.计算：
注意：
（1）先确定符号；
（2）底数为带分数时，先化为假分数.
典例精析
例2.说出下列各式表示的意义，再计算出结果.
解：
注意：
当n为偶数时，两者互为相反数，当n为奇数时，两者相等.
典例精析
例3.计算.
解：
注意：
巩固练习
①②③⑤
1.给出下列关于
的说法：
①读作a的n次幂；
②表示n个a相乘；
③读作a的n次方；
④表示n个a相加；
⑤a为底数，n为指数.
其中正确的说法有__________.（填序号）
巩固练习
D
3.下列各式成立的是（
）.
D
巩固练习
4.一个有理数的平方等于它本身，那么这个有理数是（
）.
A.0
B.1
C.±1
D.0和1
D
-1
巩固练习
6.计算：
巩固练习
7.观察下列各式：
······
（1）由此我们可以得出结论：
（2）利用以上信息计算：
课堂小测
8.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推，阴影部分的面积是____;受次启发，
①
②
③
④
⑤
⑥
课堂小结
一、有理数的乘方
a×a×···×a=
.其中a称为底数，n称为指数.
n个a
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
二、有理数乘方的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数.
同学们再见