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浮力提高练习
一．选择题（共14小题）
1．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
第1题图
第2题图
第3题图
2．装有一定体积水的密闭塑料瓶，静止在A液体中，塑料瓶所受浮力为FA（图甲）；倒置后静止在B液体中，塑料瓶所受浮力为FB（图乙）；若不计塑料瓶的质量及瓶壁、瓶盖的体积，则下列判断正确的是（ ）
A．FA＜FB
B．FA＞FB
C．ρA＜ρB
D．ρA＞ρB
3．三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球正确的是（ ）
A．三个容器对水平桌面的压力不相等
B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力不变
D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
4．将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（ ）
A．潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变
B．向潜艇中的水柜充气可以增大潜艇受到的浮力
C．向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力
D．下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮
6．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断不正确的是（ ）
A．该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是2.7×103kg/m3
第6题图
第9题图
7．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是9N．把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是5N，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到的浮力是5N
B．小球的质量是0.5kg
C．小球的体积是5×10﹣4m3
D．小球的密度是1×103kg/m3
8．潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇在海面下航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g
B．潜水艇在海面下航行时所受的压力差（m1﹣m2）g
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D．要使潜水艇潜入海面下，需要充入重为（m1﹣m2）g的海水
9．小明利用如图甲所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象（如图乙）。根据该图象可以得出的正确结论是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的质量是12kg
B．物体浸没在水中时，受到的浮力大小为6N
C．物体的密度为1.5×103kg/m3
D．浮力的大小总是随着深度的增加而增大
10．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2。以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．V1：V2＝1：1、F1：F2＝5：4
B．V1：V2＝4：5、F1：F2＝1：1
C．V1：V2＝9：10、F1：F2＝9：8
D．V1：V2＝10：9、F1：F2＝8：9
11．A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB＝1：2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（ ）
A．1：1
B．8：5
C．2ρA：ρ水
D．2ρ酒精：ρB
12．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3）
A．312克
B．237克
C．318克
D．326克
第12题图
第13题图
第14题图
13．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有3/5的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．木块的密度为0.6×103kg/m3
B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：2
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是3：5
D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力
14．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（ ）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
二．填空题（共3小题）
15．小明同学将一只苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则此苹果的密度为
千克/米3．小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小片（如图所示），再将小片放入水中，发现小片沉入水底，据此现象可以推断：若将大块浸没水中，松手后大块将会
（选填“上浮”、“悬浮”“下沉”），大块的密度
小片的密度（选填“大于”、“小于”“等于”）。
第15题图
第16题图
第17题图
16．如图，小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时不能直立，应
（增加/减少）吸管中铁丝质量。改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1
h2（＞、＝或＜），吸管密度计在水中和盐水中所受浮力分别为F1和F2，则F1
F2（＞、＝或＜）；用它测量可乐密度时，吸管外“沾”上许多小气泡，测得的密度偏
。
17．如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水（g取10牛/千克）
（1）圆柱体的重力为
牛；
（2）水的深度为3厘米时，圆柱体所受的浮力是
牛；
（3）水的深度为8厘米时，圆柱体露出部分的长度是
厘米。
三．多选题（共1小题）
18．水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水，g取10N/kg，则下列判断正确的是（ ）
A．小球所受浮力可能等于1
N
B．水对烧杯底的压强一定增大
C．小球的质量可能大于100
g
D．小球的体积一定等于100cm3
四．实验探究题（共5小题）
19．下面是小明利用一根吸管制作一个简易密度计的实验。
在吸管中装入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，目的是使吸管能
在液体中。
（2）这根吸管如图所示在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度
（选填“越长”、“越短”或“不变”），受到的浮力大小
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）小明通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。图乙四种刻度的标示合理的是
（4）小明发现密度计相邻刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是
。
A．换稍大点的容器做实验
B．换稍粗的吸管制作密度计
C．适当增加密度计的配重
D．换稍长的吸管制作密度计
20．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等；
（1）小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为
N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3
（2）在实验步骤中B中铜块所受浮力F浮＝
N。
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟
有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟
有关。
（4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是
kg/m3（结果保留一位小数），还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是
Pa，并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐
（选填“增大”或“减小”）。
（5）小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水（铜块未浸没），发现弹簧测力计的示数逐渐
（选填“增大”或“减小”）。
21．如图所示，两个相同的弹簧测力计分别悬挂两个相同的金属圆柱体，圆柱体的质量为0.5kg，向甲、乙两个相同的烧杯内加入水和另外一种未知液体。当加入液体达到一定量时，两弹簧测力计示数都为3N，请回答下列问题：
（1）当烧杯内的液体逐渐增加时，弹簧测力计的示数逐渐
，液体对容器底部的压强
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）待弹簧测力计示数稳定时，求此时金属圆柱体所受浮力。
（3）若浸入的深度h甲：h乙＝5：2，求另一种未知液体的密度。
（4）试比较两圆柱体底部受到的液体压力F1
F2（填“＜”、“＞”或“＝”）。
22．学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来。
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H＝5cm。如图所示。
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G＝ρ水gSH；若漂浮在其它液体中，则没入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G＝ρ液gSH。
d、根据以上推导的公式，可计算出液体密度与下表中的密度相等时，简易密度计浸入的深度h
（取密度的单位为g/cm3）。
e、小华做了五次实验，获得的数据如表：
实验次数
1
2
3
4
5
液体密度ρ/（g cm﹣3）
0.8
0.9
1.0
1.1
浸入的深度h/（cm）
6.3
5.6
5
4.5
4
（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力
重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在ρ液液体中时，浸入深度h＝
（用ρ水、ρ液、H表达）。在第5次实验中，观察到该密度计没入某种液体的深度是4cm，则该液体的密度是
g/cm3。
（3）分析表中数据或制作的密度计发现：简易密度计的刻度线分布
（“是”或“不是”）均匀的。
第22题图
第23题图
23．小明在学完浮力后认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力
（选填“变大”“变小”或“不变”）；装水的容器是
（选填“甲”或“乙”）。
（2）小明将一只玻璃的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，做好标记为A，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
①如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在
点（选填“p”或“q”）。
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯水，（如图丁），杯中液面将
（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。
五．计算题（共1小题）
24．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会
（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
六．解答题（共3小题）
25．如图所示，一根底面积为S0，长为L0，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉（铁钉受到的浮力忽略不计），竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ水。蜡烛上端露出水面的长度为h0。
（1）求蜡烛受到的浮力。
（2）现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h0的关系。
26．如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。
27．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一质量为2.4kg、边长为0.1m的正方体物块A，容器中液体深度为20cm时，物体A有五分之一体积露出液面，此时弹簧恰好处于自然状态。求：
（1）液体的密度。
（2）往容器缓慢加该液体（液体未溢出）至物块A恰好浸没时弹簧所产生的弹力大小。
（3）物块A恰好浸没时液体对容器底部压强大小（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）。
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精品试卷·第
2
页
（共
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页）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（ ）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
【解答】解：A、冰是晶体，在冰熔化过程中，吸收热量，温度不变；故A正确；B、由图可知，静止时冰块排开水的体积为：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3；当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水＝V冰＝×（10cm）3＝900cm3；则：V冰化水＞V排，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故液面高度升高，故B错误；C、冰块漂浮之后，由于冰处于熔化中，则冰的重力逐渐变小，根据漂浮条件可知受到的浮力与重力相等，所以浮力逐渐变小，故C正确；D、由于容器是柱状容器，水对容器底部的压力与液体的重力相等，当冰块完全熔化时水对容器底部的压力最大，则水对容器底部的压力为：△F＝G冰﹣G排＝ρ冰V冰g﹣ρ水V排g＝0.9×103kg/cm3×（0.1m）3×10N/kg﹣1.0×103kg/cm3×800×10﹣6m3×10N/kg＝1N，故D正确。故选：B
2．装有一定体积水的密闭塑料瓶，静止在A液体中，塑料瓶所受浮力为FA（图甲）；倒置后静止在B液体中，塑料瓶所受浮力为FB（图乙）；若不计塑料瓶的质量及瓶壁、瓶盖的体积，则下列判断正确的是（）
A．FA＜FB
B．FA＞FB
C．ρA＜ρB
D．ρA＞ρB
【解答】解：（1）由图可知：塑料瓶在两种液体上漂浮，则FA＝FB＝G，故AB错误；
（2）由于FA＝FB，由图可知：V排A＞V水＞V排B，所以根据阿基米德原理可知：FA＝ρAV排Ag，FB＝ρBV排Bg，ρA＜ρB，故C正确，D错误。故选：C
3．三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球正确的是（ ）
A．三个容器对水平桌面的压力不相等
B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C．如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力不变
D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【解答】解：AB、在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器施加给木块一个竖直向上的浮力﹣F浮，木块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力﹣F压，而且F压＝F浮．这个压力会通过容器传导给桌面。木块因为漂浮，所以F浮＝G木＝G排．所以，甲容器对于桌面的压力＝G水+G杯，乙容器对桌面的压力＝G水′+G排+G杯＝G水′+G木+G杯，因为G水＝G水′+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力，故AB错；C、木块漂浮在乙容器中，所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变。故C正确。D、小球悬浮在丙容器中，所以ρ球＝ρ水，所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，所以小球将下沉，即小球受到的浮力变小。故D错。故选：C
4．将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据图象可知，曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了；A、当球体匀速浸入水中时，浸没的体积先变大后变小，符合题意；B、正方体匀速浸入水中时，浸没的体积是均匀变化的，不符合题意；C、当梯形匀速浸入水中时，浸没的体积逐渐减小，不符合题意；D、当D中物体浸入水中时，浸没的体积先减小后增大，不符合题意，故选：A
5．海中断崖是指海水上层密度大，下层密度小形成的密度跃层。潜艇在水下航行到海中断崖，会急剧掉向海底，发生“掉深”事故，以下分析正确的是（ ）
A．潜艇遭遇“海中断崖”前后所受的浮力不变
B．向潜艇中的水柜充气可以增大潜艇受到的浮力
C．向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇的重力
D．下沉中的潜艇浮力大于重力，就可以马上上浮
【解答】解：A、“掉深”是由于潜艇遇到密度突然减小的海水，由于潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力减少；故A不正确；BC、根据物体的浮沉条件可知；为了上浮，应使重力小于浮力，所以应迅速打开供气阀门，排出水舱内的水，使重力减小，当浮力大于重力潜艇上浮；由此可知，向潜艇中的水柜充气可以减小潜艇自身的重力，故B不正确，C正确；D、下沉中的潜艇浮力大于重力，潜艇掉深有所减缓，但不会立即停止，这是因为潜艇具有惯性，要继续保持原来的运动状态。故D不正确。故选：C
6．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断不正确的是（ ）
该金属块重力的大小为54N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是2.7×103kg/m3
【解答】解：（1）当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，由图可知，该金属块重力G＝F拉＝54N，故A正确；
（2）当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，由图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝54N﹣34N＝20N，故B正确；由F浮＝ρgV排可得，金属块的体积：V金＝V排＝＝＝0.002m3，
由G＝mg可得，金属块的质量：m＝＝＝5.4kg，
金属块的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3，故D正确；
（3）从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐变大，由F浮＝G﹣F拉可知，浮力逐渐变小，故C错误。故选：C
7．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是9N．把实心小球浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是5N，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到的浮力是5N
B．小球的质量是0.5kg
C．小球的体积是5×10﹣4m3
D．小球的密度是1×103kg/m3
【解答】解：A、由题意可知，小球的重力为9N，浸没在油中小球受到的拉力为5N；故小球受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N；故A错误；B、根据G＝mg可得，小球的质量：m＝＝＝0.9kg；故B错误；C、根据F浮＝ρ液gV排可得，小球体积：V＝V排＝＝＝5×10﹣4m3；故C正确；D、小球的密度为：ρ＝＝＝1.8×103kg/m3；故D错。故选：C
8．潜水艇在海面下航行时的排水质量为m1，在海面上航行时的排水质量为m2，设海水的密度为ρ，下列说法中正确的是（ ）
A．潜水艇在海面下航行时所受浮力等于（m1﹣m2）g
B．潜水艇在海面下航行时所受的压力差（m1﹣m2）g
C．当潜水艇在海面上航行时，水中部分的体积为
D．要使潜水艇潜入海面下，需要充入重为（m1﹣m2）g的海水
【解答】解：（1）潜水艇在海面下航行时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝m1g，故A、B都错；
（2）当潜艇在海面上航行时，V排＝，即水中部分的体积为，故C错误；
（3）在海面上航行时受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝m2g，∵潜水艇漂浮，∴此时船重：
G＝F浮′＝m2g，要使潜艇潜入海面下，设充入的海水重为G水，
G+G水＝F浮＝m1g，即：m2g+G水＝F浮＝m1g，∴G水＝m1g﹣m2g＝（m1﹣m2）g，故D正确。故选：D
9．小明利用如图甲所示的实验，研究浮力大小与深度的关系。根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计的示数F与物体下表面在水中所处深度h的关系图象（如图乙）。根据该图象可以得出的正确结论是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的质量是12kg
B．物体浸没在水中时，受到的浮力大小为6N
C．物体的密度为1.5×103kg/m3
D．浮力的大小总是随着深度的增加而增大
【解答】解：A、由图可知当物体受浮力为0时，G＝12N，物体的质量：，故A错；B、由图可知，当物体全浸入时，物体受浮力F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N，故B错；C、∵物体全浸入，F浮＝ρ水gV排，∴物体的体积：V＝V排＝。
∴，故C正确；D、当物体全浸入时，浮力的大小不随着深度的增加而增大，大小不变，故D错。故选：C
10．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F1和F2。以下判断正确的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）（ ）
A．V1：V2＝1：1、F1：F2＝5：4
B．V1：V2＝4：5、F1：F2＝1：1
C．V1：V2＝9：10、F1：F2＝9：8
D．V1：V2＝10：9、F1：F2＝8：9
【解答】解：（1）设小球的质量为m，因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1＝G＝mg，又因为F浮＝ρ液gV排，所以排开水的体积V1＝＝＝＝，因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，则根据ρ＝可得，排开酒精的体积V2＝V球＝，所以，排开水和酒精的体积之比为：＝＝＝＝9：10；（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：＝＝＝＝9：8。故选：C
11．A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB＝1：2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
（ ）
A．1：1
B．8：5
C．2ρA：ρ水
D．2ρ酒精：ρB
【解答】解：A、B两个实心球的质量相等，密度之比ρA：ρB＝1：2，由密度变形公式V＝可知VA：VB＝2：1；由于A的密度小于B的密度，分别放在酒精和水中，①若ρ水＞ρ酒精＞ρB＞ρA，A、B都漂浮；此时浮力相等、等于自重，受浮力之比为1：1；故A有可能；②若ρB＞ρA＞ρ水＞ρ酒精，A、B都下沉；此时浮力比为：F浮A：F浮B＝ρ酒V排Ag：ρ水V排Bg＝ρ酒VAg：ρ水VBg＝2ρ酒：ρ水＝8：5；故B有可能；③因为密度之比ρA：ρB＝1：2．所以假设ρA＝0.6g/cm3，ρB＝1.2g/cm3，则ρA＜ρ酒精，ρB＞ρ水，A在酒精中漂浮、B在水里下沉，此时浮力比为：F浮A：F浮B＝ρAVAg：ρ水VBg＝2ρA：ρ水；故C有可能；若A在酒精中下沉，B在水里漂浮，F浮A：F浮B＝ρ酒VAg：ρBVBg＝2ρ酒：ρB；但是由于A的密度是B的密度的一半，不会出现当A在酒精中下沉时，B在水里漂浮的现象，故D不可能。有上述分析可知选项A、B、C都有可能，只有D不可能。故选：D
12．如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）（ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3）
A．312克
B．237克
C．318克
D．326克
【解答】解：由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，所以整体受到的浮力和自身的总重力相等，则甲图中：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木，乙图中：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）；由以上两式可得：V乙＝，由ρ＝可得，铁块乙的质量：m乙＝ρ铁V乙＝7.8g/cm3×＝312g。故选：A
13．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示，将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有3/5的体积露出水面，如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
木块的密度为0.6×103kg/m3
B．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：2
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是3：5
D．甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力
【解答】解：A、由乙图知，木块漂浮在水面上，则木块的重力G＝F浮乙＝ρ水gV排＝ρ水g（1﹣）V＝ρ水gV，即：ρ木gV＝ρ水gV；所以，ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.4×103kg/m3；故A错误；B、甲图中，木块受到的浮力：F浮甲＝ρ水gV，乙图中，木块受到的浮力：F浮乙＝ρ水gV，则木块受到水的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝ρ水gV：ρ水gV＝5：2，故B正确；C、甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F＝F浮甲﹣G＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV；则拉力与木块受到的浮力之比为F：F浮甲＝ρ水gV：ρ水gV＝3：5，故C正确；D、以整体为研究对象，甲、乙两图中容器对水平桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，故D正确。故选：A
14．如图所示，弹簧上端与物块m相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg/m3（不计弹簧质量及体积）其中正确的是（ ）
A．物块浸没在水中静止时弹簧对底部的拉力为0.2N
B．当弹簧脱离容器底部后静止时物块露出水面的体积为物块体积的
C．物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力是0.1N
D．物块的质量为0.9kg
【解答】解：物块的体积V物＝100cm3＝1×10﹣4m3，物块浸没在水和酒精中时V排＝V物＝1×10﹣4m3，物块浸没在水中：F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N。物块浸没在酒精中：F浮′＝ρ酒精gV物＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝0.8N。物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图甲、乙所示；若物块都受弹簧的支持力，由于重力不变，浮力不同，故这种情况不可能；同理都受弹簧的拉力也不可能。只可能是一个为拉力，另一个为支持力。由于物块在水中浮力大，物块会上浮，故弹簧会对它有拉力；在酒精中物块会受支持力作用。
所以根据物体受力平衡可得：图甲中：F浮＝F拉+G，所以，F拉＝F浮﹣G＝1N﹣G﹣﹣﹣﹣①；
图乙中：F浮′+F支＝G，所以，F支＝G﹣F浮′＝G﹣0.8N﹣﹣﹣﹣﹣②，已知：当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等；即：F拉＝F支，所以，1N﹣G＝G﹣0.8N解得：G＝0.9N；A、物块浸没在水中静止时，弹簧会对物块的拉力为F拉＝F浮﹣G＝1N﹣0.9N＝0.1N，由于力的作用是相互的，则弹簧对底部的拉力F拉′＝F拉＝0.1N，故A错误；B、当弹簧脱离容器底部后静止时物块处于漂浮，则：F浮″＝G＝0.9N，根据F浮＝ρ液gV排可得：V排″＝＝＝9×10﹣5m3，所以，＝＝＝；故B错误；C、物块浸没在酒精中静止时弹簧对物块的支持力F支＝G﹣F浮′＝0.9N﹣0.8N＝0.1N；故C正确；D、质量m＝＝＝0.09kg，故D错误。故选：C
二．填空题（共3小题）
15．小明同学将一只苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则此苹果的密度为 1×103 千克/米3．小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小片（如图所示），再将小片放入水中，发现小片沉入水底，据此现象可以推断：若将大块浸没水中，松手后大块将会 上浮 （选填“上浮”、“悬浮”“下沉”），大块的密度 小于 小片的密度（选填“大于”、“小于”“等于”）。
【解答】解：苹果在水里处于悬浮状态，属于平衡状态，则苹果密度＝水的密度＝1×103kg/m3。将苹果分成一个大块和一个小片，小片沉入水底，说明小片苹果的密度大于水的密度，由于整个苹果的平均密度等于水的密度，则相应的另一大块苹果的密度小于水的密度，所以松手后大块苹果将会上浮，则大块的密度小于小片的密度。故答案为：1×103；上浮；小于。
16．如图，小明用饮料吸管制作了一只简易密度计，将其放入水中时不能直立，应 增加 （增加/减少）吸管中铁丝质量。改进后，分别用它测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h1和h2，则h1 ＞ h2（＞、＝或＜），吸管密度计在水中和盐水中所受浮力分别为F1和F2，则F1 ＝ F2（＞、＝或＜）；用它测量可乐密度时，吸管外“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 大 。
【解答】解：（1）小明将自制的密度计放入水中，密度计不能直立漂浮，应降低其重心，故需要增加吸管中铁丝质量；
（2）因为密度计不管是在水中还是在盐水中，都是漂浮状态，所以F1＝F2＝G，设密度计的底面积为S，则根据G＝F浮液＝ρ液gV浸得：ρ水gSh1＝ρ盐水gSh2，已知：ρ水＜ρ盐水，所以h1＞h2，
（3）由于密度计漂浮时浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；根据F浮＝ρ液gV排可知排开液体的体积不变，当测量可乐密度时，吸管上“沾”上许多小气泡，此时V排＝V气泡+V浸，所以，密度计浸入可乐中的体积变小，由于密度计的刻度是越往下对应的密度越大，所以，所测的液体密度偏大。故答案为：增加；＞；＝；大。
17．如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水（g取10牛/千克）
（1）圆柱体的重力为 1.2 牛；
（2）水的深度为3厘米时，圆柱体所受的浮力是 0.6 牛；
（3）水的深度为8厘米时，圆柱体露出部分的长度是 4 厘米。
【解答】解：（1）圆柱体的体积：V＝Sh＝20cm2×10cm＝200cm3，由ρ＝可得，圆柱体的质量：
m＝ρV＝0.6g/cm3×200cm3＝120g＝0.12kg，则圆柱体的重力：G＝mg＝0.12kg×10N/kg＝1.2N；
（2）由ρ水＞ρ＝0.6g/cm3可知，圆柱体可以漂浮，此时受到的浮力F浮＝G＝1.2N，
由F浮＝ρgV排可得，圆柱体排开水的体积：
V排＝＝＝1.2×10﹣4m3＝120cm3，
则圆柱体刚好漂浮时容器内水的深度（浸入水中的深度）：h水＝＝＝6cm，
当水的深度为3厘米时，由h1＝3cm＜h水可知，此时圆柱体与容器底接触，
排开水的体积：V排′＝Sh1＝20cm2×3cm＝60cm3＝6×10﹣5m3，
圆柱体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3＝0.6N；
（3）当水的深度为8厘米时，由h1＝8cm＞h水可知，此时圆柱体漂浮，浸入水中的深度为6cm，
则圆柱体露出部分的长度：h露＝h﹣h水＝10cm﹣6cm＝4cm。
故答案为：（1）1.2；（2）0.6；（3）4。
三．多选题（共1小题）
18．水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出100g的水，g取10N/kg，则下列判断正确的是（ ）
A．小球所受浮力可能等于1
N
B．水对烧杯底的压强一定增大
C．小球的质量可能大于100
g
D．小球的体积一定等于100cm3
【解答】解：（1）假设烧杯原来装满水，小球漂浮在水面上，
小球所受浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N，
因为F浮＝G排＝m排g＝G球＝m球g，小球的质量：m球＝m排＝100g，排开水的体积：V排＝＝＝100cm3＜V球。放入小球后水深不变，对容器底的压强不变。
（2）假设烧杯原来装满水，小球沉入水底，小球所受浮力：F浮＝G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N，
因为F浮＝G排＝m排g＜G球＝m球g，小球的质量：m球＞m排＝100g，排开水的体积：V′排＝＝＝100cm3＝V球。放入小球后水深不变，对容器底的压强不变。
（3）假设烧杯原来没有装满水，排开水的质量比100g大，小球受到的浮力、小球的质量和体积、容器底受到的压强都要变大。综上分析可知，AC正确，BD错误。故选：AC。
四．实验探究题（共5小题）
19．下面是小明利用一根吸管制作一个简易密度计的实验。
（1）在吸管中装入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来，目的是使吸管能竖直漂浮在液体中。
（2）这根吸管如图所示在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长（选填“越长”、“越短”或“不变”），受到的浮力大小不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）小明通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。图乙四种刻度的标示合理的是 C
（4）小明发现密度计相邻刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是 C 。
A．换稍大点的容器做实验
B．换稍粗的吸管制作密度计
C．适当增加密度计的配重
D．换稍长的吸管制作密度计
【解答】（解：（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些铜丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中；（2）密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，浮力保持不变，如果液体的密度越大，则密度计浸入液体中的体积越小，即越往上浮，则露出液面部分的长度越长；（3）因为密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力，则F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝ρ液gSh＝G，因为h＝H，h和ρ液是反比例函数，所以刻度分布不均匀，且密度计的刻度由上至下数值逐渐增大；则密度的变大时h液变化越小，故C正确；
（4）因为F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，则△V＝Sh，所以△V变大，或使h变大，具体做法是：可适当增大配重，用更细的吸管，故C符合题意；故选：C。
故答案为：（1）竖直漂浮；（2）越长；不变；（3）C；（4）C。
20．小明在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹簧测力计，底面积为5cm2、高度为6cm的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干，水，密度未知的某种液体，细线等；
（1）小明进行了如图所示的实验：A步骤所示弹簧测力计的示数为
2.7 N；用弹簧测力计挂着铜块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢出），并将其示数记录在表中：
实验步骤
B
C
D
E
F
弹簧测力计示数/N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3
（2）在实验步骤中B中铜块所受浮力F浮＝ 0.1 N。
（3）分析实验步骤A、B、C、D，可以说明浮力大小跟
排开液体的体积 有关；分析实验步骤A、E、F，可以说明浮力大小跟
液体的密度 有关。
（4）小明用表格中的数据算出了某种液体的密度是
1.3×103 kg/m3（结果保留一位小数），还算出了步骤B中铜块下表面受到水的压强是
200 Pa，并发现步骤B、C、D中铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐
增大 （选填“增大”或“减小”）。
（5）小冉在步骤B的基础上继续探究：保持铜块下表面所处的位置不变，把弹簧测力计的拉环固定在铁架台上，缓慢向烧杯内加水（铜块未浸没），发现弹簧测力计的示数逐渐
减小 （选填“增大”或“减小”）。
【解答】解：（1）测力计的分度值为0，1N，由指针位置可知，A步骤所示弹簧测力计的示数为2.7N；（2）由表格数据可知，在实验步骤B中拉力为2.6N，则步骤B中铜块所受浮力F浮＝G﹣F拉＝2.7N﹣2.6N＝0.1N，由A、B、C、D所示实验可知物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知：浸在同种液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关。由A、E、F，实验可知，物体排开液体体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，这说明物体排开相同体积的液体时，所受浮力大小根液体密度有关。（3）V＝5cm2×6cm＝30cm3＝3×10﹣5m3，浸没时，V排＝V，在F图中，F浮′＝G＝2.7N﹣2.3N＝0.4N，由F浮＝ρ液gV排可得：液体的密度为：ρ液＝＝≈1.3×103kg/m3；由浮力产生的原因可知，骤B中铜块下表面受到水的压力F＝F浮＝0.1N。下表面受到水的压强p＝＝＝200Pa，由B、C、D中数据可知，F拉逐渐减小，根据F浮＝G﹣F拉可知，浮力增大，即下表面受到水的压力增大，受力面积不变，由p＝可知，p逐渐增大，即铜块下表面受到水的压强随着深度的增加逐渐增大；（5）缓慢向烧杯内加水（铜块未浸没），铜块排开水的体积增大，其受到的浮力增大，根据F浮＝G﹣F拉可知，弹簧测力计的示数逐渐减小；
故答案为：（1）2.7；（2）0.1；（3）排开液体的体积；液体的密度；（4）1.3×103；200；增大；（5）减小。
21．如图所示，两个相同的弹簧测力计分别悬挂两个相同的金属圆柱体，圆柱体的质量为0.5kg，向甲、乙两个相同的烧杯内加入水和另外一种未知液体。当加入液体达到一定量时，两弹簧测力计示数都为3N，请回答下列问题：（1）当烧杯内的液体逐渐增加时，弹簧测力计的示数逐渐减小，液体对容器底部的压强增大（填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）待弹簧测力计示数稳定时，求此时金属圆柱体所受浮力。
（3）若浸入的深度h甲：h乙＝5：2，求另一种未知液体的密度。
（4）试比较两圆柱体底部受到的液体压力F1 ＝ F2（填“＜”、“＞”或“＝”）。
【解答】解：（1）当烧杯内的液体逐渐增加时，金属圆柱体排开液体的体积变大，圆柱体受到浮力变大，由F示＝G﹣F浮，可知弹簧测力计的示数逐渐减小，由液体的深度增大，由液体压强公式P＝ρgh可知，液体对容器底部的压强增大。
（2）由题意可知，圆柱体的重力G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N；弹簧测力计示数F示＝3N；
金属圆柱体所受浮力：F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；
（3）由题意可知，圆柱体在甲乙丙液体中所受浮力相同，F浮甲＝F浮乙；ρ水gV排水＝ρ液gV排液；
ρ水gSh甲＝ρ液gSh乙；浸入的深度h甲：h乙＝5：2；ρ液＝ρ水＝2.5×103kg/m3；
（4）根据浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上可知，两个金属块下表面所受的液体压力关系F1＝F2。
故答案为：（1）减小；增大；（2）2N；（3）2.5×103kg/m3；（4）＝。
22．学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来。
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H＝5cm。如图所示。
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G＝ρ水gSH；若漂浮在其它液体中，则没入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G＝ρ液gSH。
d、根据以上推导的公式，可计算出液体密度与下表中的密度相等时，简易密度计浸入的深度h（取密度的单位为g/cm3）。
e、小华做了五次实验，获得的数据如表：
实验次数
1
2
3
4
5
液体密度ρ/（g cm﹣3）
0.8
0.9
1.0
1.1
浸入的深度h/（cm）
6.3
5.6
5
4.5
4
（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力
等于重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在ρ液液体中时，浸入深度h＝ H （用ρ水、ρ液、H表达）。在第5次实验中，观察到该密度计没入某种液体的深度是4cm，则该液体的密度是
1.25 g/cm3。
（3）分析表中数据或制作的密度计发现：简易密度计的刻度线分布
不是（“是”或“不是”）均匀的。
【解答】解：（1）密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力；
（2）当密度计漂浮在水面上时，V排＝SH，则有：F浮＝G物，根据F浮＝ρ液gV排得ρ水gV排水＝G物，
则：ρ水gSH＝G物，当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时，V排液＝Sh，则有：F浮液＝G物，即ρ液gV排液＝G物，则：ρ液gSh＝G物，所以，ρ液gSh＝ρ水gSH，则：h＝H；
所以ρ液＝ρ水＝×1.0g/cm3＝1.25g/cm3；
（3）由h＝H可知：h和ρ液成反比，所以，刻度分布不是均匀的。
故答案为：（1）等于；（2）h＝H；1.25；（3）不是。
23．小明在学完浮力后认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力 不变 （选填“变大”“变小”或“不变”）；装水的容器是 乙 （选填“甲”或“乙”）。
（2）小明将一只玻璃的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，做好标记为A，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
①如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在
点（选填“p”或“q”）。
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯水，（如图丁），杯中液面将仍在A处（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。
【解答】解：（1）当密度计置于水、酒精的容器中，密度计漂浮，所受的浮力均重于密度计的重力，因而同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力相等；由V排＝可知，所受的浮力相等，水的密度比酒大，则密度计排开水的体积较小，即在水中浸入部分更少，由此可知，装水的容器是乙；
（2）①因为V排水＜V排酒，密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点；②小明改变这段细铁丝的形状再次浸没在水时，其排开水的体积不变，即所受的浮力不变，故杯中的液体将仍在A处。
故答案为：（1）不变；乙；（2）p；仍在A处。
五．计算题（共1小题）
24．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会
上升 （选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N；
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升；鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N，
桶内鹅卵石的重力为：G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N，
鹅卵石的质量为：m石＝＝＝5kg。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为10N；（2）上升；桶内鹅卵石的质量为5kg。
六．解答题（共3小题）
25．如图所示，一根底面积为S0，长为L0，密度为ρ的粗细均匀的蜡烛，底部插入一根质量为m的铁钉（铁钉受到的浮力忽略不计），竖直地漂浮在水中，容器的底面积为S，水的密度为ρ水。蜡烛上端露出水面的长度为h0。（1）求蜡烛受到的浮力。（2）现将蜡烛点燃，当蜡烛直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭（假定蜡烛油不流下来），设燃烧掉的蜡烛长为L，请推导L与h0的关系。
【解答】解：（1）图中蜡烛浸入水中的深度h浸＝L0﹣h0，则蜡烛受到的浮力：F浮＝ρ水gS0（L0﹣h0）；
（2）图中蜡烛处于漂浮状态，则由F浮＝G蜡+G铁可得：ρ水gS0（L0﹣h0）＝ρgS0L0+mg﹣﹣﹣①；
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭，且燃烧掉的蜡烛长为L，此时蜡烛和铁钉悬浮，则：F浮′＝G蜡′+G铁，即：ρ水gS0（L0﹣L）＝ρgS0（L0﹣L）+mg﹣﹣②；
①﹣②得：ρ水g（L﹣h0）＝ρgL，解得：L＝。
答：（1）蜡烛受到的浮力为ρ水gS0（L0﹣h0）；（2）L与h0的关系：L＝。
26．如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度△h与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求：
（1）物体A受到的浮力；（2）物体A的密度；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。
【解答】解：（1）物体A的体积：VA＝（0.1m）3＝0.001m3，
物体A全部浸入液体中，V排＝VA＝0.001m3，
则物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；
（2）由图乙可知，当拉力F＝10N时，物体A开始上浮，
物体A的重力：GA＝F+F浮＝10N+10N＝20N，
物体A的质量：mA＝＝＝2kg，
物体A的密度：ρA＝＝＝2×103kg/m3；
（3）物体B的重力：GB＝mBg＝10kg×10N/kg＝100N，
开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，由漂浮条件可知，F浮B＝GB＝100N，
由阿基米德原理得，F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水gSBh浸B，
则物体B进入水中的深度：h浸B＝＝＝0.25m，
沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为h＝0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示：
即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，
则有：S容h＝△h（S容﹣SB），即：0.12m2×0.1m＝△h×（0.12m2﹣0.04m2）；解得：△h＝0.15m，
此时物体B浸入水中的体积：V排B′＝SB（h浸B﹣△h）＝0.04m2×（0.25m﹣0.15m）＝0.004m3，
此时物体B受到的浮力：F浮B′＝ρ水gV排B′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.004m3＝40N；
对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，
由力的平衡条件得，物体B剩余的重力：GB′＝F浮B′﹣F＝40N﹣10N＝30N，
则物体B切去部分飞的重力：△GB＝GB﹣GB′＝100N﹣30N＝70N，
切掉B的质量△mB＝＝＝7kg。
答：（1）物体A
受到的浮力是10N；（2）物体A的密度是2×103kg/m3；
（3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m
时，切掉B的质量是7kg。
27．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一质量为2.4kg、边长为0.1m的正方体物块A，容器中液体深度为20cm时，物体A有五分之一体积露出液面，此时弹簧恰好处于自然状态。求：
（1）液体的密度。
（2）往容器缓慢加该液体（液体未溢出）至物块A恰好浸没时弹簧所产生的弹力大小。
（3）物块A恰好浸没时液体对容器底部压强大小（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）。
【解答】解：（1）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，此时物体处于漂浮状态，
所以F浮＝GA＝mAg＝2.4kg×10N/kg＝24N
VA＝（0.1m）3＝0.001m3，则V排＝VA﹣V露＝VA﹣VA＝VA＝×0.001m3＝8×10﹣4m3，
因为物体漂浮，F浮＝GA，即ρ液gV排＝mAg代入数据解之可得：
液体的密度ρ液＝＝＝3×103kg/m3；
（2）物块A刚好完全浸没液体中时所受浮力：
F浮′＝ρ液gV＝3×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝30N
弹簧的拉力：F拉＝F浮′﹣G＝30N﹣24N＝6N；
（3）由图乙可知，弹簧伸长量△L＝6cm，则物块A恰浸没时液面的高度为：
h2＝h1+△L+hA露＝20cm+6cm+×10cm＝28cm
则液体对容器底部压强为：p＝ρ液gh2＝3×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝8400Pa。
答：（1）液体的密度ρ液＝3×103kg/m3；
（2）物块A恰好浸没时弹簧所产生的弹力大小是6N；
（3）物块A恰好浸没时液体对容器底部压强大小是8400Pa。
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精品试卷·第
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