3.5 共点力的平衡 同步练习-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 3.5 共点力的平衡 同步练习-2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 372.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-09-29 21:42:12 | ||
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文档简介
课时3.5
共点力的平衡
一、单选题。本大题共7小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑。若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止。下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是
（ ）
A．方向水平向右，大小为mg
cosαsinα
B．方向水平向左，大小为mg
cosαsinα
C．方向水平向左，大小为Fcosθ
D．大小为0
2．如右图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上，D物体悬挂在竖直悬线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法正确的是
A．C对桌面的压力竖直向下
B．B对A的弹力方向水平向左
C．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
D．D对斜面没有压力作用
3．如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略．在轻绳的另一端加一个力F，使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F（
）
A．逐渐增大
B．保持不变
C．先增大后减小
D．先减小后增大
4．某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多大的力（ ）
A．
B．
C．
D．
5．静止在斜面上的物体如图所示，受到的作用力有（ ）
A．重力、支持力
B．重力、支持力、摩擦力
C．重力、压力、摩擦力
D．重力、压力、支持力、摩擦力
6．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是(
)
A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg
sinθ，F2≤mg
B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg
sinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mg
sinθ，F2≤mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mg
sinθ，F2≤mg
7．两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g．若所以接触都是光滑的，则
A．
B．
C．
D．
二、多选题。本大题共3小题，每小题所给四个选项中有多个正确选项。
8．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则（
）
A．细线对物体a的拉力增大
B．斜劈对地面的压力减小
C．斜劈对物体a的摩擦力减小
D．地面对斜劈的摩擦力增大
9．如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是(
)
A．力F最小值为Gsin
θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角
10．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是（
）
A．()F
，方向向左
B．()F，方向向右
C．()F，方向向左
D．()F，方向向右
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
11．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。人低头时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力，如图所示。某同学头重G，若低头看手机时头颈弯曲与竖直方向成60°，此时肌肉对头的拉力Fm约为头重的4倍，由此估算颈椎受到的压力为多大。（颈椎受到的压力大小等于颈椎对头的支持力大小FG，可用余弦定理求解）
12．如图所示，杂技演员在钢丝上缓慢行走，当走到中间点时钢丝与水平方向的夹角为15°。若演员质量为65kg，钢丝所受拉力为多大 （取sin15°=0.259，重力加速度g=10m/s2，不计钢丝质量）
13．如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
14．如图所示，质量为30
kg的小孩坐在10
kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100
N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（g=10
N/kg，sin
37°=0.6，cos
37°=0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小。
15．如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。今用与水平方向成角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取重力加速度大小，求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
16．如图所示，质量M＝2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2.在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.
参考答案
1．D
【解析】对A匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下；当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力
f=μN
也增大，但是支持力N与摩擦力f仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．D
【解析】由图可知，C对A及B均有压力，C不是直接作用桌面，故对桌面没有压力可言，故A错误；根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力，故B错误；若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则不能保持D物体静止，因此C错误．D正确；故选D．
点睛：本题考查了受力分析以及二力平衡的应用，在做题的过程中还应注意假设法的运用．
3．A
【解析】本题考查的是对受力问题的认识，球受到三个力的作用，随着球的上升，绳的拉力与竖直方向的夹角逐渐增大，为了使竖直方向的力保持平衡，必须增大F才能实现，A正确；
4．B
【解析】在刚开始四个力平衡，所以当将另一个大小为F的力方向转过90°后，其他三个力的合力大小为F，与转动的力的夹角为90°，所以此时四个力的合力大小为
故要使物体仍保持静止状态，需要加上一个大小为的力，方向与此合力方向相反。
5．B
【解析】物体分别受到重力，斜面对物体的支持力和摩擦力，三力平衡．答案选B．
6．B
【解析】以物体为研究对象，当时分析受力如图．建立如图所示的坐标每系，根据平衡条件得
故选B
7．A
【解析】对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知
F＝（ma＋mb）g
水平方向平衡有
f1＝f2
故选A。
8．AD
【解析】A．对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
mbg=2Tcosθ
解得：
将固定点c向右移动少许，则θ增加，故拉力T增加，故A正确；
B．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示：根据平衡条件，有：
N=G总-Tcosθ=G总-mbg
N与角度θ无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变；故B错误；
D．f=Tsinθ=mbgtanθ，将固定点c向右移动少许，则θ增加，故摩擦力增加；故D正确；
C．对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故C错误；故选AD．
9．ABD
【解析】此题实际实际上可视为一动态平衡问题，如图
可知当拉力F与绳子方向相互垂直时力最小，此时为Gsin
θ，由几何条件可知若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角，若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角。
可知ABD正确。
10．CD
【解析】取人和小车为一整体，
由牛顿第二定律得：2F＝(M＋m)a
设车对人的摩擦力大小为Ff，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：
F－Ff＝ma，解得：Ff＝F
如果M>m，Ff＝F，方向向右，D正确．
如果M11．4.4G
【解析】令肌肉对头的拉力Fm与竖直方向成，以头为研究对象，根据平衡条件可得
又有
Fm=4G
联立可得
12．1255N
【解析】两端钢丝拉力相等，且两段钢丝绳竖直方向的作用力与杂技演员的重力大小相等，可知
解得
则钢丝受到的拉力为1255N。
13．
【解析】设细线的长度为L，受力分析如图
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg得
根据几何关系
解得
14．（1）340
N；（2）0.24
【解析】（1）如图所示，对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向
Fsinθ＋FN=mg
解得
FN=mg-Fsinθ=340
N
雪橇对地面压力
FN′=FN=340
N
（2）水平方向
Fcosθ-Ff=0
Ff=μFN
由上式解得
μ≈0.24
15．（1）；（2）
【解析】（1）设轻绳对小球的拉力为，对小球受力分析，由平衡条件可得
联立上式解得
，
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，由平衡条件得
又
联立解得
16．(1)
30°
(2)
【解析】（1）m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象，由平衡条件得：
水平方向：Fcos60°-Tcosθ=0 ①
竖直方向：Fsin60°-Tsinθ-mg=0 ②
由①②解得：θ=30°
（2）以M、m整体为研究对象，由平衡条件得：
水平方向：Fcos60°-μFN=0 ③
竖直方向：Fsin60°+FN-mg-Mg=0 ④
由③④得：μ＝
共点力的平衡
一、单选题。本大题共7小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑。若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止。下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是
（ ）
A．方向水平向右，大小为mg
cosαsinα
B．方向水平向左，大小为mg
cosαsinα
C．方向水平向左，大小为Fcosθ
D．大小为0
2．如右图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上，D物体悬挂在竖直悬线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法正确的是
A．C对桌面的压力竖直向下
B．B对A的弹力方向水平向左
C．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
D．D对斜面没有压力作用
3．如图所示，一根轻绳跨过定滑轮后系在质量较大的球上，球的大小不可忽略．在轻绳的另一端加一个力F，使球沿斜面由图示位置缓慢拉上顶端，各处的摩擦不计，在这个过程中拉力F（
）
A．逐渐增大
B．保持不变
C．先增大后减小
D．先减小后增大
4．某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向不变，使另一个大小为F的力的方向转过90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多大的力（ ）
A．
B．
C．
D．
5．静止在斜面上的物体如图所示，受到的作用力有（ ）
A．重力、支持力
B．重力、支持力、摩擦力
C．重力、压力、摩擦力
D．重力、压力、支持力、摩擦力
6．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是(
)
A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg
sinθ，F2≤mg
B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg
sinθ，F2≤mg
C．F1sinθ－F2cosθ＝mg
sinθ，F2≤mg
D．F1cosθ－F2sinθ＝mg
sinθ，F2≤mg
7．两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g．若所以接触都是光滑的，则
A．
B．
C．
D．
二、多选题。本大题共3小题，每小题所给四个选项中有多个正确选项。
8．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则（
）
A．细线对物体a的拉力增大
B．斜劈对地面的压力减小
C．斜劈对物体a的摩擦力减小
D．地面对斜劈的摩擦力增大
9．如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是(
)
A．力F最小值为Gsin
θ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角
10．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是（
）
A．()F
，方向向左
B．()F，方向向右
C．()F，方向向左
D．()F，方向向右
三、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
11．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。人低头时，可粗略认为头受到重力、肌肉拉力和颈椎支持力，如图所示。某同学头重G，若低头看手机时头颈弯曲与竖直方向成60°，此时肌肉对头的拉力Fm约为头重的4倍，由此估算颈椎受到的压力为多大。（颈椎受到的压力大小等于颈椎对头的支持力大小FG，可用余弦定理求解）
12．如图所示，杂技演员在钢丝上缓慢行走，当走到中间点时钢丝与水平方向的夹角为15°。若演员质量为65kg，钢丝所受拉力为多大 （取sin15°=0.259，重力加速度g=10m/s2，不计钢丝质量）
13．如图所示，在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物，然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d，由此计算细绳能承受的最大力，并说出计算依据。（动手做此实验时，请注意安全）
14．如图所示，质量为30
kg的小孩坐在10
kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°角斜向上的大小为100
N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，（g=10
N/kg，sin
37°=0.6，cos
37°=0.8）求：
（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面间的动摩擦因数的大小。
15．如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球相连。今用与水平方向成角的力，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取重力加速度大小，求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
16．如图所示，质量M＝2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g＝10m/s2.在运动过程中，求：
(1)轻绳与水平方向的夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.
参考答案
1．D
【解析】对A匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下；当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力
f=μN
也增大，但是支持力N与摩擦力f仍然成比例的增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．D
【解析】由图可知，C对A及B均有压力，C不是直接作用桌面，故对桌面没有压力可言，故A错误；根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力，故B错误；若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则不能保持D物体静止，因此C错误．D正确；故选D．
点睛：本题考查了受力分析以及二力平衡的应用，在做题的过程中还应注意假设法的运用．
3．A
【解析】本题考查的是对受力问题的认识，球受到三个力的作用，随着球的上升，绳的拉力与竖直方向的夹角逐渐增大，为了使竖直方向的力保持平衡，必须增大F才能实现，A正确；
4．B
【解析】在刚开始四个力平衡，所以当将另一个大小为F的力方向转过90°后，其他三个力的合力大小为F，与转动的力的夹角为90°，所以此时四个力的合力大小为
故要使物体仍保持静止状态，需要加上一个大小为的力，方向与此合力方向相反。
5．B
【解析】物体分别受到重力，斜面对物体的支持力和摩擦力，三力平衡．答案选B．
6．B
【解析】以物体为研究对象，当时分析受力如图．建立如图所示的坐标每系，根据平衡条件得
故选B
7．A
【解析】对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知
F＝（ma＋mb）g
水平方向平衡有
f1＝f2
故选A。
8．AD
【解析】A．对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
mbg=2Tcosθ
解得：
将固定点c向右移动少许，则θ增加，故拉力T增加，故A正确；
B．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示：根据平衡条件，有：
N=G总-Tcosθ=G总-mbg
N与角度θ无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变；故B错误；
D．f=Tsinθ=mbgtanθ，将固定点c向右移动少许，则θ增加，故摩擦力增加；故D正确；
C．对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故C错误；故选AD．
9．ABD
【解析】此题实际实际上可视为一动态平衡问题，如图
可知当拉力F与绳子方向相互垂直时力最小，此时为Gsin
θ，由几何条件可知若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角，若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角。
可知ABD正确。
10．CD
【解析】取人和小车为一整体，
由牛顿第二定律得：2F＝(M＋m)a
设车对人的摩擦力大小为Ff，方向水平向右，则对人由牛顿第二定律得：
F－Ff＝ma，解得：Ff＝F
如果M>m，Ff＝F，方向向右，D正确．
如果M
【解析】令肌肉对头的拉力Fm与竖直方向成，以头为研究对象，根据平衡条件可得
又有
Fm=4G
联立可得
12．1255N
【解析】两端钢丝拉力相等，且两段钢丝绳竖直方向的作用力与杂技演员的重力大小相等，可知
解得
则钢丝受到的拉力为1255N。
13．
【解析】设细线的长度为L，受力分析如图
两个力的合力不变始终等于mg，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为d时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力mg得
根据几何关系
解得
14．（1）340
N；（2）0.24
【解析】（1）如图所示，对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向
Fsinθ＋FN=mg
解得
FN=mg-Fsinθ=340
N
雪橇对地面压力
FN′=FN=340
N
（2）水平方向
Fcosθ-Ff=0
Ff=μFN
由上式解得
μ≈0.24
15．（1）；（2）
【解析】（1）设轻绳对小球的拉力为，对小球受力分析，由平衡条件可得
联立上式解得
，
（2）以木块和小球组成的整体为研究对象，由平衡条件得
又
联立解得
16．(1)
30°
(2)
【解析】（1）m处于静止状态，其合力为零．以m为研究对象，由平衡条件得：
水平方向：Fcos60°-Tcosθ=0 ①
竖直方向：Fsin60°-Tsinθ-mg=0 ②
由①②解得：θ=30°
（2）以M、m整体为研究对象，由平衡条件得：
水平方向：Fcos60°-μFN=0 ③
竖直方向：Fsin60°+FN-mg-Mg=0 ④
由③④得：μ＝