2021-2022学年人教新版九年级上册数学《第25章 概率初步》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教新版九年级上册数学《第25章 概率初步》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 144.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-29 21:43:44 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教新版九年级上册数学《第25章
概率初步》单元测试卷
一．选择题
1．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．要了解郑州市初中生每月的课外阅读量应采用全面调查
B．打开电视机，正在播放节目《中国诗词大会》是必然事件
C．在“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参赛，每个人的成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和这7名学生成绩的中位数
D．将一组数据中的每个数都减去5，得到的一组新数据的方差变小
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
4．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（ ）
A．新数据的中位数一定不变
B．新数据的平均数一定变大
C．新数据的方差一定变小
D．新数据的众数一定不变
5．下列事件中不是随机事件的是（ ）
A．打开电视机正好在播放广告
B．明天太阳会从西方升起
C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书
D．从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球正好是白球
6．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件
C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2＝0.3，s乙2＝0.02，则甲组数据更稳定
7．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
8．下列事件中的必然事件是（ ）
A．车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖
C．400人中有两人的生日在同一天
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
9．福彩“五位数”玩法规定所购买的彩票的5位数字与开奖结果的5位数字相同，则中一等奖，则购买一张彩票中一等奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．用三种不同的颜色，将如图所示的四个区域涂色，每种颜色至少用1次，则相邻的区域不涂同一种颜色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．同时抛掷两枚质地均匀的骰子（骰子的6个面上分别刻有1～6的数字），向上一面的点数之和为1是
（填“随机事件”或“确定事件”）．
12．事件“从地面发射1核导弹，击中空中目标”是
事件（填“确定”或“随机”）．
13．下列事件：①如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a；②射击一次，中靶；③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是
．（填序号）
14．一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是
事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
15．随机投掷一枚质地均匀的硬币9次，9次都是正面朝上，则第10次投掷这枚硬币正面朝上的概率是
．
16．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）
P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）
17．随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目．小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌．同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录．于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是100%．”你认为小健的说法
（填“合理”或“不合理”），理由是
．
18．从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是
．
19．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是
．
20．如图，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是
．
三．解答题
21．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相等，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（3）“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）“摸到两个黄球”是确定事件．
22．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
23．一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如表，将日销售量落入各组的频率视为概率．
日销售量x（枝）
0≤x＜50
50≤x＜100
100≤x＜150
150≤x＜200
200≤x＜250
销售天数
2天
3天
13天
8天
4天
（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．
24．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．
（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．
（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．
25．如图，放在直角坐标系的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标（第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
26．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，
∴落在阴影部分的概率为：＝．
故选：C．
2．解：A．要了解郑州市初中生每月的课外阅读量应采用抽样调查，故本选项错误；
B．打开电视机，正在播放节目《中国诗词大会》是随机事件，故本选项错误；
C．在“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参赛，每个人的成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和这7名学生成绩的中位数，故本选项正确；
D．将一组数据中的每个数都减去5，得到的一组新数据的方差不变，故本选项错误．
故选：C．
3．解：A．“任意画一个多边形，其内角和不一定是360°”是随机事件，故不正确；
B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数可能是有理数，也可能是无理数”是随机事件，故不正确；
C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件，说法正确；
D．可能性是50%的事件，是指在多次试验中一定有一次会发生，故原说法错误．
故选：C．
4．解：A．新数据的中位数一定不变，故本选项说法正确，符合题意；
B．新数据的平均数不一定变大，故本选项说法错误，不合题意；
C．新数据的方差不一定变小，故本选项说法错误，不合题意；
D．新数据的众数不一定不变，故本选项说法错误，不合题意；
故选：A．
5．解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项不合题意；
B、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项符合题意；
C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项不合题意；
D、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项不合题意．
故选：B．
6．解：A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法错误，不合题意；
C．了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2＝0.3，s乙2＝0.02，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题意；
故选：C．
7．解：A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故A错误；
B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故B错误；
C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故C正确；
D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故D错误．
故选：C．
8．解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；
B、是随机事件，故此选项不符合题意；
C、是必然事件，故此选项符合题意；
D、是随机事件，故此选项不符合题意，
故选：C．
9．解：每个数位都可以是0到9这10个数中的任意一个，共有5位数，因而满足条件的数共有105个，且每个出现的机会相同．中奖的只有一个，所有中一等奖的概率是．
故选：B．
10．解：根据题意，可以设第一格为1，
可列举所有可能：
1123，1132，1312，1321，1322，1323，1332，1213，1223，1231，1232，1233．
此时所有可能的结果又12种，符合条件的有6种，
其余同理，
所以四个格的所有可能的结果共有36种，
符合条件的结果共有18种，
所以相邻的区域不涂同一种颜色的概率为：
P＝＝．
故选：B．
二．填空题
11．解：两枚骰子向上的一面的点数之和等于1，是不可能事件，是确定事件．
故答案为：确定事件．
12．解：事件“从地面发射1核导弹，击中空中目标”是随机事件，
故答案为：随机．
13．解：①如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a，是必然事件，也是确定事件，符合题意；
②射击一次，中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意；
③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意；
④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意；
故答案为：①④．
14．解：一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是随机事件，
故答案为：随机．
15．解：第10次掷硬币，出现正面朝上的机会和朝下的机会相同，都为．
故答案为：．
16．解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上，
∴P（正面向上）＝P（反面向上）＝．
故答案为：＝．
17．解：因为2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小不一定是100%，
所以小健的说法不合理，理由：2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件，
故答案为：不合理，2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件．
18．解：∵在﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中，负数有﹣3和﹣1这2个，
∴抽取一个数，恰好为负数的概率为，
故答案为：．
19．解：观察这个图可知：所标数字为偶数的面积占总面积的（+）＝，
故其概率为．
20．解：由题可得，随机选取两位同学，可能的结果如下：
甲乙、甲丙、乙丙，
∵a2+2ab+b2＝（a+b）2，
∴选择乙丙手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个边长为（a+b）的正方形，
∴能拼成一个正方形的概率为，
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
22．解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
23．解：（1）设日销量为x，
则P（0≤x＜50）＝＝，
P（50≤x＜100）＝＝，
∴这30天中日销售量低于100枝的概率P＝+＝．
（2）日销售量低于100枝共有8天，从中任选两天促销共有n＝28种情况，
日销售量低于50枝共有3天，从中任选两天促销共有m＝3种情况．
由古典概型公式得这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率：P＝．
24．解：（1）“在实数中任取一个数，这个数的平方小于零”是不可能事件；
（2）“从有理数中任取一数平方之后比该数小”是随机事件；
（3）“5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级”是必然事件；
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回装中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球”是随机事件．
25．解：（1）根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，
所以构成点P的坐标共有4×4＝16种等可能的情况．
如下图所示：
其中点P的（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）四种等可能的情况将落在正方形ABCD面上，
故所求的概率为＝．
（2）因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为＝＞，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12．
∴存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；
或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可）．
26．解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；或抽到10，﹣9，﹣8时，乘积为720，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；
（3）结果等于6的可能性有5种：
1×2×3；
﹣1×（﹣2）×3；
﹣1×2×（﹣3）；
1×（﹣2）×（﹣3）；
1×（﹣1）×（﹣6）．
概率初步》单元测试卷
一．选择题
1．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．要了解郑州市初中生每月的课外阅读量应采用全面调查
B．打开电视机，正在播放节目《中国诗词大会》是必然事件
C．在“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参赛，每个人的成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和这7名学生成绩的中位数
D．将一组数据中的每个数都减去5，得到的一组新数据的方差变小
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
4．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（ ）
A．新数据的中位数一定不变
B．新数据的平均数一定变大
C．新数据的方差一定变小
D．新数据的众数一定不变
5．下列事件中不是随机事件的是（ ）
A．打开电视机正好在播放广告
B．明天太阳会从西方升起
C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书
D．从装有黑球和白球的盒子里任意拿出一个球正好是白球
6．下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件
C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2＝0.3，s乙2＝0.02，则甲组数据更稳定
7．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
8．下列事件中的必然事件是（ ）
A．车辆随机经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯
B．购买100张中奖率为1%的彩票一定中奖
C．400人中有两人的生日在同一天
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数
9．福彩“五位数”玩法规定所购买的彩票的5位数字与开奖结果的5位数字相同，则中一等奖，则购买一张彩票中一等奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．用三种不同的颜色，将如图所示的四个区域涂色，每种颜色至少用1次，则相邻的区域不涂同一种颜色的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．同时抛掷两枚质地均匀的骰子（骰子的6个面上分别刻有1～6的数字），向上一面的点数之和为1是
（填“随机事件”或“确定事件”）．
12．事件“从地面发射1核导弹，击中空中目标”是
事件（填“确定”或“随机”）．
13．下列事件：①如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a；②射击一次，中靶；③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是
．（填序号）
14．一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是
事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
15．随机投掷一枚质地均匀的硬币9次，9次都是正面朝上，则第10次投掷这枚硬币正面朝上的概率是
．
16．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）
P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）
17．随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目．小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌．同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录．于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是100%．”你认为小健的说法
（填“合理”或“不合理”），理由是
．
18．从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是
．
19．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是
．
20．如图，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同学持有A、B类卡片各一张，乙同学持有B、C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是
．
三．解答题
21．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相等，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
（1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）“摸到红球”是必然事件；
（3）“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）“摸到两个黄球”是确定事件．
22．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
23．一鲜花店根据一个月（30天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如表，将日销售量落入各组的频率视为概率．
日销售量x（枝）
0≤x＜50
50≤x＜100
100≤x＜150
150≤x＜200
200≤x＜250
销售天数
2天
3天
13天
8天
4天
（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；
（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．
24．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．
（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．
（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．
25．如图，放在直角坐标系的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标（第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
26．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，
∴落在阴影部分的概率为：＝．
故选：C．
2．解：A．要了解郑州市初中生每月的课外阅读量应采用抽样调查，故本选项错误；
B．打开电视机，正在播放节目《中国诗词大会》是随机事件，故本选项错误；
C．在“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参赛，每个人的成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和这7名学生成绩的中位数，故本选项正确；
D．将一组数据中的每个数都减去5，得到的一组新数据的方差不变，故本选项错误．
故选：C．
3．解：A．“任意画一个多边形，其内角和不一定是360°”是随机事件，故不正确；
B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数可能是有理数，也可能是无理数”是随机事件，故不正确；
C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件，说法正确；
D．可能性是50%的事件，是指在多次试验中一定有一次会发生，故原说法错误．
故选：C．
4．解：A．新数据的中位数一定不变，故本选项说法正确，符合题意；
B．新数据的平均数不一定变大，故本选项说法错误，不合题意；
C．新数据的方差不一定变小，故本选项说法错误，不合题意；
D．新数据的众数不一定不变，故本选项说法错误，不合题意；
故选：A．
5．解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项不合题意；
B、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项符合题意；
C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项不合题意；
D、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项不合题意．
故选：B．
6．解：A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法错误，不合题意；
C．了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2＝0.3，s乙2＝0.02，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题意；
故选：C．
7．解：A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故A错误；
B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故B错误；
C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故C正确；
D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故D错误．
故选：C．
8．解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；
B、是随机事件，故此选项不符合题意；
C、是必然事件，故此选项符合题意；
D、是随机事件，故此选项不符合题意，
故选：C．
9．解：每个数位都可以是0到9这10个数中的任意一个，共有5位数，因而满足条件的数共有105个，且每个出现的机会相同．中奖的只有一个，所有中一等奖的概率是．
故选：B．
10．解：根据题意，可以设第一格为1，
可列举所有可能：
1123，1132，1312，1321，1322，1323，1332，1213，1223，1231，1232，1233．
此时所有可能的结果又12种，符合条件的有6种，
其余同理，
所以四个格的所有可能的结果共有36种，
符合条件的结果共有18种，
所以相邻的区域不涂同一种颜色的概率为：
P＝＝．
故选：B．
二．填空题
11．解：两枚骰子向上的一面的点数之和等于1，是不可能事件，是确定事件．
故答案为：确定事件．
12．解：事件“从地面发射1核导弹，击中空中目标”是随机事件，
故答案为：随机．
13．解：①如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a，是必然事件，也是确定事件，符合题意；
②射击一次，中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意；
③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意；
④8张相同的小标签分别标有数字1～8，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意；
故答案为：①④．
14．解：一只不透明的袋子中有1个白球，200个黄球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球是白球，这一事件是随机事件，
故答案为：随机．
15．解：第10次掷硬币，出现正面朝上的机会和朝下的机会相同，都为．
故答案为：．
16．解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上，
∴P（正面向上）＝P（反面向上）＝．
故答案为：＝．
17．解：因为2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小不一定是100%，
所以小健的说法不合理，理由：2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件，
故答案为：不合理，2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件．
18．解：∵在﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中，负数有﹣3和﹣1这2个，
∴抽取一个数，恰好为负数的概率为，
故答案为：．
19．解：观察这个图可知：所标数字为偶数的面积占总面积的（+）＝，
故其概率为．
20．解：由题可得，随机选取两位同学，可能的结果如下：
甲乙、甲丙、乙丙，
∵a2+2ab+b2＝（a+b）2，
∴选择乙丙手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个边长为（a+b）的正方形，
∴能拼成一个正方形的概率为，
故答案为：．
三．解答题
21．解：（1）盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
22．解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是一个白球、一个红球也可能是一个蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是一个白球是随机事件，即不确定事件；
（2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件；
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件．
23．解：（1）设日销量为x，
则P（0≤x＜50）＝＝，
P（50≤x＜100）＝＝，
∴这30天中日销售量低于100枝的概率P＝+＝．
（2）日销售量低于100枝共有8天，从中任选两天促销共有n＝28种情况，
日销售量低于50枝共有3天，从中任选两天促销共有m＝3种情况．
由古典概型公式得这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率：P＝．
24．解：（1）“在实数中任取一个数，这个数的平方小于零”是不可能事件；
（2）“从有理数中任取一数平方之后比该数小”是随机事件；
（3）“5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级”是必然事件；
（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回装中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球”是随机事件．
25．解：（1）根据题意，点P的横坐标有数字1，2，3，4四种选择，点P的纵坐标也有数字1，2，3，4四种选择，
所以构成点P的坐标共有4×4＝16种等可能的情况．
如下图所示：
其中点P的（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）四种等可能的情况将落在正方形ABCD面上，
故所求的概率为＝．
（2）因为要使点P落在正方形ABCD面上的概率为＝＞，所以只能将正方形ABCD向上或向右整数个单位平移，且使点P落在正方形面上的数目为12．
∴存在满足题设要求的平移方式：先将正方形ABCD上移2个单位，后右移1个单位（先右后上亦可）；
或先将正方形ABCD上移1个单位，后右移2个单位（先右后上亦可）．
26．解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；或抽到10，﹣9，﹣8时，乘积为720，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；
（3）结果等于6的可能性有5种：
1×2×3；
﹣1×（﹣2）×3；
﹣1×2×（﹣3）；
1×（﹣2）×（﹣3）；
1×（﹣1）×（﹣6）．
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