2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第22章 分式》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年人教五四新版八年级上册数学《第22章
分式》单元测试卷
一．选择题
1．下列代数式中，属于分式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列判断错误的是（　　）
A．当a≠0时，分式有意义
B．当a＝2时，分式的值为0
C．当a＞2时，分式的值为正
D．当a＝﹣2时，分式的值为0
3．下列分式是最简分式的（　　）
A．
B．
C．
D．
4．若分式无意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＝1
B．x＝﹣1
C．x≠﹣1
D．x≠1且x≠﹣1
5．下列约分正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列各式是分式的是（　　）
A．a
B．
a
C．
D．
7．下列各式中，属于分式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．若分式的值为零，那么（　　）
A．x＝3或x＝﹣3
B．x＝3且x＝﹣3
C．x＝3
D．x＝﹣3
9．下列分式变形一定成立的是（　　）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
二．填空题
10．在有理式，，，，中属于分式的有　
　．
11．下列各式：（1﹣x），，，
+x，，其中是分式的有　
　个．
12．当a　
　时，分式有意义．
13．如果分式的值为0，那么x的值为　
　．
14．化简的结果是　
　．
15．在有理式：﹣3x、、、、、中，分式有　
　．
16．若的值为，则的值是　
　．
17．不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：
（1）＝　
　；
（2）＝　
　．
18．分式、、、中，最简分式的个数是　
　个．
三．解答题
19．当m为何值时，分式的值为0？
20．是否存在x的值，使得当a＝4时，分式的值为0？
21．（1）已知当x＝﹣2时，分式无意义，当x＝4时，此分式的值为零，求a+b的值；
（2）当x为何整数时，分式的值是整数？
22．在括号里填写适当的多项式：＝．
23．若＝0，则ab的平方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A．分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
B．分母含未知数，是分式，故此选项符合题意；
C．是根式，不是分式，故此选项不合题意；
D．是根式，不是分式，故此选项不合题意；
故选：B．
2．解：当a≠0时，分式有意义，故A选项正确；
当a＝2时，分式的值为0，故B选项正确；
当a＞2时，分式的值为正，故C选项正确；
当a＝﹣2时，分式无意义，分式的值不可能为0，故D选项错误；
故选：D．
3．解：A、＝，故本选项错误；
B、＝，故本选项错误；
C、，不能约分，故本选项正确；
D、＝＝，故本选项错误；
故选：C．
4．解：若分式无意义，则x+1＝0，
解得x＝﹣1．
故选：B．
5．解：A.＝1，故本选项错误；
B.＝x4，故本选项错误；
C.＝，故本选项错误；
D.，故本选项正确；
故选：D．
6．解：A、a是单项式，是整式，而不是分式．故本选项错误；
B、的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；
C、分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故本选项错误；
D、的分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确．
故选：D．
7．解：A、的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故此选项不符合题意；
B、+3，分母中含有字母，所以它是分式，故此选项符合题意；
C、x﹣2y的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故此选项不符合题意；
D、的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式，故此选项不符合题意；
故选：B．
8．解：分式＝，由这个分式的值为0，可得
（x+3）（x﹣3）＝0且（x﹣1）（x﹣3）≠0．
解得x＝﹣3．
故选：D．
9．解：A、≠，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、＝，原变形正确，故此选项符合题意；
C、当m＝0时，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、当m＝0时，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
二．填空题
10．解：在有理式中分母为2，不含字母，为整式；
中分母为π，不含字母，为整式；
，中分母含字母a，为分式；
，中分母含字母x，y，为分式；
中分母无字母，为整式．故属于分式的有：，．
11．解：（1﹣x），是多项式，属于整式；
，是单项式，属于整式；
，是多项式，属于整式；
分式有+x，，共2个．
故答案为：2．
12．解：∵分式有意义，
∴a﹣2≠0，
解得：a≠2．
故答案为：≠2．
13．解：根据题意，得
|x|﹣1＝0且x+1≠0，
解得x＝±1且x≠﹣1，
∴x＝1．
故答案为：1．
14．解：原式＝
＝a﹣b．
故答案为a﹣b．
15．解：﹣3x、、、中，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
、的分母中含有字母，因此是分式．
故答案是：、．
16．解：∵的值为，
∴＝，
2x2+3x+5＝8
2x2+3x＝3
∴4x2+6x＝6
将4x2+6x＝6整体代入，
∴原式＝．
故答案为．
17．解：（1）＝﹣；
（2）＝．
故答案为：﹣，．
18．解：、是最简分式，
故答案为：2．
三．解答题
19．解：由题意得，m2﹣4＝0，m2﹣m﹣6≠0，
解得，m＝2，
则当m＝2时，此分式的值为零．
20．解：a＝4时，a﹣x＝4﹣x＝0，
x＝4，
a2﹣x2＝42﹣42＝0，
分式无意义，
∴不存在x的值，得当a＝4时，分式的值为0．
21．解：（1）∵当x＝﹣2时，分式无意义，当x＝4时，此分式的值为零，
∴，
解得，
∴a+b的值为6；
（2）∵分式的值是整数，
∴x﹣2＝﹣6，﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，6，
∴x＝﹣4，﹣1，0，1，3，4，5，8．
22．解：＝＝，
故答案为：3y2﹣3xy．
23．解：由题可得，|16﹣a2|+＝0，且a+4≠0，
即16﹣a2＝0，a+4b＝0，a≠﹣4，
解得a＝4，b＝﹣1，
∴ab＝，
∴ab的平方根为±．