2021-2022学年沪教新版七年级上册数学 第10章 分式 单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪教新版七年级上册数学 第10章 分式 单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 298.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-30 16:36:05 | ||
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文档简介
2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第10章
分式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式：，其中分式共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．若分式无意义，则x的值为（ ）
A．3
B．﹣3
C．3或﹣3
D．9
3．下列式子是分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．1+x
4．下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．下列各式，，，，（x﹣y），中，分式的个数共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．能使分式的值为零的所有x的值是（ ）
A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝2或x＝﹣2
D．x＝0
7．下列约分正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．当分式的值为0时，x的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．
9．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值是（ ）
A．扩大3倍
B．不变
C．缩小3倍
D．缩小6倍
10．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．已知，用x的代数式表示y，则y＝
．
12．写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是
．
13．下列各式：（1﹣x），，，
+x，，其中是分式的有
个．
14．如果分式的值为0，则x的值是
．
15．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x2，是分式的有
，是整式的有
．（只填序号）
16．在有理式：﹣3x、、、、、中，分式有
．
17．使分式有意义的x的取值范围
．
18．已知m﹣n＝2018，n﹣p＝﹣2019，p﹣q＝2021，则的值是
．
19．若把分式中的字母x和y同时增加3倍，分式的值将
．
20．约分：＝
；＝
．
三．解答题
21．当x为何值时，分式的值为0？
22．当m为何值时，分式的值为0？
23．当x取什么值时，下列各式的值等于零？
（1）；（2）；（3）．
24．是否存在x的值，使得当a＝4时，分式的值为0？
25．已知，求的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由题可得，分式有：，共1个，
故选：A．
2．解：∵分式无意义，
∴x2﹣9＝0，
∴x＝3且﹣3，
故选：C．
3．解：A.属于整式，不合题意；
B.属于整式，不合题意；
C.属于分式，符合题意；
D.1+x属于整式，不合题意；
故选：C．
4．解：由题可得，属于分式的式子为：，，，共3个，
故选：B．
5．解：由题可得，是分式的有：，，（x﹣y），，共4个，
故选：C．
6．解：由题意得，
解得x＝﹣2．
故选：B．
7．解：A.＝1，故本选项错误；
B.＝x4，故本选项错误；
C.＝，故本选项错误；
D.，故本选项正确；
故选：D．
8．解：∵分式值为0，
∴2x＝0，
解得：x＝0．
故选：A．
9．解：∵如果把分式中的x和y都扩大了3倍，xy扩大到原来的9倍，x+y扩大的到原来的3倍，
∴分式的值扩大3倍．
故选：A．
10．解：A、＝x3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、的分子分母没有公因式，不能约分，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、的分子分母没有公因式，不能约分，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝＝，原计算正确，故此选项符合题意，
故选：D．
二．填空题
11．解：xy﹣x＝2y+1，
（x﹣2）y＝x+1
y＝，
故答案为：．
12．解：含有字母m，且m≠2的分式可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
13．解：（1﹣x），是多项式，属于整式；
，是单项式，属于整式；
，是多项式，属于整式；
分式有+x，，共2个．
故答案为：2．
14．解：由题意得，x（x﹣2）＝0，x﹣2≠0，
解得，x＝0，
故答案为：0．
15．解：②；④；⑦﹣3x2的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
①；③﹣；⑤；⑥分母中含有字母，因此是分式．
故答案是：①、③、⑤、⑥，②、④、⑦．
16．解：﹣3x、、、中，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
、的分母中含有字母，因此是分式．
故答案是：、．
17．解：根据题意，得
x﹣3≠0，
解得x≠3，
故答案为：x≠3．
18．解：m﹣n＝2018①，
n﹣p＝﹣2019②，
p﹣q＝2021③，
①+②得：m﹣p＝﹣1
②+③得：n﹣q＝2④
①+④得：m﹣q＝2020
所以原式＝＝﹣．
故答案为﹣．
19．解：中的字母x和y同时增加3倍，
，
故答案为：缩小．
20．解：＝；
＝＝；
故答案为：，．
三．解答题
21．解：∵分式的值为0，
∴，
解得x＝0且x≠3，
∴x＝0．
∴当x＝0时，分式的值为0．
22．解：由题意得，m2﹣4＝0，m2﹣m﹣6≠0，
解得，m＝2，
则当m＝2时，此分式的值为零．
23．解：（1）由题意得，3x﹣1＝0，2x+5≠0，
解得，x＝，
则当x＝时，此分式的值为零．
（2）由题意得，x+2＝0，
解得，x＝﹣2，
则当x＝﹣2时，此分式的值为零．
（3）由题意得，|x|﹣2＝0，x+2≠0，
解得，x＝2，
则当x＝2时，此分式的值为零．
24．解：a＝4时，a﹣x＝4﹣x＝0，
x＝4，
a2﹣x2＝42﹣42＝0，
分式无意义，
∴不存在x的值，得当a＝4时，分式的值为0．
25．解：∵＝，
∴x≠0．
x+＝3，
x2+2+＝9，
∴x2+＝7．
∴＝x2+1+＝8，
∴＝．
分式》单元测试卷
一．选择题
1．下列各式：，其中分式共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．若分式无意义，则x的值为（ ）
A．3
B．﹣3
C．3或﹣3
D．9
3．下列式子是分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．1+x
4．下列式子：①，②，③，④，其中是分式的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．下列各式，，，，（x﹣y），中，分式的个数共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．能使分式的值为零的所有x的值是（ ）
A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝2或x＝﹣2
D．x＝0
7．下列约分正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．当分式的值为0时，x的值为（ ）
A．0
B．2
C．0或2
D．
9．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值是（ ）
A．扩大3倍
B．不变
C．缩小3倍
D．缩小6倍
10．下列运算中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．已知，用x的代数式表示y，则y＝
．
12．写出一个含有字母m，且m≠2的分式，这个分式可以是
．
13．下列各式：（1﹣x），，，
+x，，其中是分式的有
个．
14．如果分式的值为0，则x的值是
．
15．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦﹣3x2，是分式的有
，是整式的有
．（只填序号）
16．在有理式：﹣3x、、、、、中，分式有
．
17．使分式有意义的x的取值范围
．
18．已知m﹣n＝2018，n﹣p＝﹣2019，p﹣q＝2021，则的值是
．
19．若把分式中的字母x和y同时增加3倍，分式的值将
．
20．约分：＝
；＝
．
三．解答题
21．当x为何值时，分式的值为0？
22．当m为何值时，分式的值为0？
23．当x取什么值时，下列各式的值等于零？
（1）；（2）；（3）．
24．是否存在x的值，使得当a＝4时，分式的值为0？
25．已知，求的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：由题可得，分式有：，共1个，
故选：A．
2．解：∵分式无意义，
∴x2﹣9＝0，
∴x＝3且﹣3，
故选：C．
3．解：A.属于整式，不合题意；
B.属于整式，不合题意；
C.属于分式，符合题意；
D.1+x属于整式，不合题意；
故选：C．
4．解：由题可得，属于分式的式子为：，，，共3个，
故选：B．
5．解：由题可得，是分式的有：，，（x﹣y），，共4个，
故选：C．
6．解：由题意得，
解得x＝﹣2．
故选：B．
7．解：A.＝1，故本选项错误；
B.＝x4，故本选项错误；
C.＝，故本选项错误；
D.，故本选项正确；
故选：D．
8．解：∵分式值为0，
∴2x＝0，
解得：x＝0．
故选：A．
9．解：∵如果把分式中的x和y都扩大了3倍，xy扩大到原来的9倍，x+y扩大的到原来的3倍，
∴分式的值扩大3倍．
故选：A．
10．解：A、＝x3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、的分子分母没有公因式，不能约分，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、的分子分母没有公因式，不能约分，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝＝，原计算正确，故此选项符合题意，
故选：D．
二．填空题
11．解：xy﹣x＝2y+1，
（x﹣2）y＝x+1
y＝，
故答案为：．
12．解：含有字母m，且m≠2的分式可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
13．解：（1﹣x），是多项式，属于整式；
，是单项式，属于整式；
，是多项式，属于整式；
分式有+x，，共2个．
故答案为：2．
14．解：由题意得，x（x﹣2）＝0，x﹣2≠0，
解得，x＝0，
故答案为：0．
15．解：②；④；⑦﹣3x2的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
①；③﹣；⑤；⑥分母中含有字母，因此是分式．
故答案是：①、③、⑤、⑥，②、④、⑦．
16．解：﹣3x、、、中，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
、的分母中含有字母，因此是分式．
故答案是：、．
17．解：根据题意，得
x﹣3≠0，
解得x≠3，
故答案为：x≠3．
18．解：m﹣n＝2018①，
n﹣p＝﹣2019②，
p﹣q＝2021③，
①+②得：m﹣p＝﹣1
②+③得：n﹣q＝2④
①+④得：m﹣q＝2020
所以原式＝＝﹣．
故答案为﹣．
19．解：中的字母x和y同时增加3倍，
，
故答案为：缩小．
20．解：＝；
＝＝；
故答案为：，．
三．解答题
21．解：∵分式的值为0，
∴，
解得x＝0且x≠3，
∴x＝0．
∴当x＝0时，分式的值为0．
22．解：由题意得，m2﹣4＝0，m2﹣m﹣6≠0，
解得，m＝2，
则当m＝2时，此分式的值为零．
23．解：（1）由题意得，3x﹣1＝0，2x+5≠0，
解得，x＝，
则当x＝时，此分式的值为零．
（2）由题意得，x+2＝0，
解得，x＝﹣2，
则当x＝﹣2时，此分式的值为零．
（3）由题意得，|x|﹣2＝0，x+2≠0，
解得，x＝2，
则当x＝2时，此分式的值为零．
24．解：a＝4时，a﹣x＝4﹣x＝0，
x＝4，
a2﹣x2＝42﹣42＝0，
分式无意义，
∴不存在x的值，得当a＝4时，分式的值为0．
25．解：∵＝，
∴x≠0．
x+＝3，
x2+2+＝9，
∴x2+＝7．
∴＝x2+1+＝8，
∴＝．