2021年上海市控江高一月考数学试卷（2021.09） （图片版，含简答）

控江中学高一月考数学试卷
填空题
集合A={xx2=1},用列举法表示A=
2.已知集合A=(2,2),B=(,3),则A∩B
3.若全集U=R,集合A=(-1,+∞),则A
4.集合A={(x,y)|x2+y=4,x∈N,y∈N},用列举法表示A
5.设全集U=R,集合A=(0,2),B=(-1,1),则A∩B
6.“a=0且b=0”的否定形式为
7.已知a为实常数,集合A=(-∞,-2]U[6,+∞),B=(a-4,a+4),若A∪B=R,则实
数a的值为
8.满足{2,4,6}≤Ac{1,2,3,456}的集合A的个数为
9.已知a为实常数,集合A={a,a},集合B={2a},且A∪B=A,则a的值为
10.已知m是实常数,若a:-1≤x≤3,f:m-1≤x≤2m+5,且a是B的充分条件,则
实数m的取值范围是
已知m是实常数,若集合A={0,1},B={x|x2-mx-m>0,x∈R},且A∩B={1}
则实数m的取
12.已知a为实常数,集合A=[,4」,集合B={x|a≤x≤2a+1},且A∩B≠,则实数
a的取值范围是
13.在下列陈述句中
①a<0或b<0;②a<0且b<1:③a<-1且b<0;④a<0或b<-1
能成为“a<0且b<0”的必要非充分条件的是
(填正确的序号)
选择题
4.以下几个关系中正确的是()
∈{x|x2+1=0}
C.c{0}
15.“对任意c∈R,都有ac=bc”是“a=b”的()条件
A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.非充分非必要
16.命题“对任意的x∈R,恒有x3-x2+1≤0”的否定是
A.不存在x∈R,使得x3-x2+1≤0B.存在x∈R,使得x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,使得x32-x2+1>0
D.对任意x∈R,使得x3-x2+1>0
三.解答题
17.已知a、b为实常数,集合A={x|x2-x=0},B={x1x2+ax+b=0},若B≠且
BcA,求实数a、b的值
18.(1)已知集合A={y|y=x2-6x+10,x∈R},B={y|y=
求A∩B
2)已知集合A={(x,y)y=x2-6x+10,x∈R},B={(x,y)y=-x2-6x+18,x∈N}
求A∩B
19.已知实数x、x2、x、x4、x,满足x+x2+x3+x1+x=5
(1)求证
x3、x4、x3中至少有一个实数不小于1
(2)若x1、x,、x3、x、x均为非零整数,求一+
+—+一的最大值
x,,
(3)设x、x2、x3、x4、x这五个实数两两不等,集合A={x,x2,x1,x,x3},若B≠
且B≤A,记G(B)是B中所有元素之和,对所有的B,求G(B)的平均值