(共5张PPT)
习题
3.6
北师版·九年级下册
1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等.如果三个放牧点的位置如下图所示，那么如何确定定居点的位置
【教材P87
第1题】
知识技能
解：如图所示，点P即为定居点.
作法:①连接放牧点1和放牧点2,连接放牧点1和放牧点3.
②分别作上述两线段的垂直平分线,两垂直平分线相交于点P,则点Р即为所求.
2.已知AB=4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A和点B.这样的圆能作出几个？
解：能作出2个,如图所示.作法:
①作AB的垂直平分线l;
②以点A为圆心(或以点B为圆心)，以3
cm长为半径作弧,交l于点O1,O2;
③分别以点O1,
O2为圆心,分别以O1
A,
O2
A为半径作圆.⊙O1和⊙O2即为所求的圆.
数学理解
【教材P88
第2题】
3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆 举例说明.
【教材P88
第3题】
解：不一定.因为要想作经过四个点的圆，应先作经过其中三个点(不在同一条直线上)的圆，而第四个点到该圆圆心的距离不一定等于半径.
4.如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心 为什么
【教材P88
第4题】
解：最少使用两次就可以找到圆心.因为A,B在圆上，
MN是AB的垂直平分线，所以圆心必在直线MN上，则这样的工具在不同位置使用两次，沿MN可画出两条直线，这两条直线的交点即为圆心的位置.(共18张PPT)
北师版·九年级下册
5
确定圆的条件
新课导入
1.
过一点可以作几条直线？
●
A
无数条
2.
过几点可确定一条直线？
●
A
●
B
两点
探究新知
●
A
1.
作圆，使它过已知点A.
你能作出几个这样的圆？
经过一个已知点能作无数个圆.
探究新知
2.
作圆，使它过已知点A，B.
你能作出几个这样的圆？
A
B
O
●
O
●
O
●
O
●
O
●
经过两个已知点能作无数个圆.
其圆心的位置有什么特点？与线段AB
有什么关系？为什么？
探究新知
A
B
O
●
O
●
O
●
O
●
O
●
它们的圆心在线段AB的垂直平分线上.
其圆心的位置有什么特点？与线段AB
有什么关系？为什么？
探究新知
A
B
O
●
O
●
O
●
O
●
O
●
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心，这点到A或B的距离为半径作圆.
探究新知
3.
作圆，使它经过已知点
A，B，C（A，B，C
三点不在同一条直线上）.你能作出几个这样的圆？
B
A
C
你准备如何（确定圆心，半径）作圆？
能否转化为2的情况：经过两点A，B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
B
A
C
作法
（1）连结
AB，BC.
（2）分别作线段
AB，BC
的垂直平分线
DE
和
FG，DE
与
FG
相交于点
O.
E
D
F
G
O
（3）以
O
为圆心，以
OB
的长为半径作圆.
⊙O
就是所要求作的圆.
B
A
C
E
D
F
G
O
直线
DE
和
FG
只有一个交点
O，并且点
O
到
A，B，C
三个点的距离相等.
经过
A，B，C
三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆.
B
A
C
E
D
F
G
O
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
三角形的三个顶点确定一个圆，
这个圆叫做三角形的外接圆.
一个三角形有___个外接圆，
而一个圆有_____个内接三角形.
一
无数
B
A
C
O
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.
B
A
C
O
O
B
A
C
锐角三角形的外心位于三角形内.
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.
钝角三角形的外心位于三角形外.
B
A
C
O
如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
讨论
A
B
C
长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响.一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？
A
B
C
方法
①在圆弧上任取三点A、B、C.
②作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心.
O
③以点O为圆心，OC长为半径作圆.
⊙O即为所求.
随堂练习
1.
判断题：
①经过三点一定可以作圆
（
）
②任意一个三角形有且只有一个外接圆
（
）
③三角形的外心是三角形三边中线的交点
（
）
④三角形外心到三角形三个顶点距离相等
（
）
课堂小结
确定圆的条件：
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
课后作业
习题3.6
1、2、3、4
