2021-2022学年沪科版数学九年级上册第二十三章解直角三角形练习 （word版、含解析）

解直角三角形练习
一．选择题
若的值是，则

A.
B.
C.
D.
在中，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
中，，均为锐角，且有，则是
A.
直角不等腰三角形
B.
等边三角形
C.
等腰不等边三角形
D.
等腰直角三角形
在中，，，则cosA等于
A.
B.
C.
D.
如图，的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为
A.
B.
C.
D.
二．填空题
计算： ．
在直角三角形ABC中，若，则______．
如图，在矩形ABCD中，，，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么的值是______．
若和为的内角，，则是 三角形．
计算：
______
．
三．解答题
计算下列各题：
．
计算：

．
如图，中，，，，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．
求线段CD的长；
求的值．
如图，在中，，的平分线交BC于点E，于点F，点F恰好是AB的一个三等分点．
求证：
求的值．
答案
1.【答案】C
【解析】解：，
，
，
故选C．
2.【答案】C
解：由题意得，，，
即，，
解得，，，
，
故选：C．
3.【答案】B
【解析】解：，，，
，
则A、，此选项错误；
B、，此选项正确；
C、，此选项错误；
D、，此选项错误；
故选：B．
4.【答案】B
解：由，得
，，
由，均为锐角，得
，，
，，
，
，
是等边三角形，
故选B．
5.【答案】D
【解析】解：如图：
设，
，
，，
．
故选：D．
6.【答案】A
解：连接CD．
则，，
则．
故选：A．
7.【答案】
【解析】解：原式．
故答案为：
8.【答案】或
【解析】解：若，设，则，所以，所以；
若，设，则，所以，所以；
综上所述，cosC的值为或．
故答案为或．
9.【答案】
解：由翻折变换的性质可知，，，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
10.【答案】等腰直角
解： ，
，，
故，，
则，，
故，
故是等腰直角三角形．
11.【答案】
【解析】解：原式．
12.【答案】解：
原式．
原式．
原式．
原式．
13.【答案】解：原式
；
原式
．
14.【答案】解：在中，
，
，
而，
，
是AB中点，
；
在中，
，，
，
是AB中点，
，，
，
即，
，
在中，
，
即的值为．
15.【答案】解：证明：是的平分线，，，
．
在和中，
．
由可知，
，．
设，则，
．

在中，．
在中，，
在中，，
．