云南省永善一高2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（图片版，含解析）

又因为PN=2ND,即ND=÷PN,所以ON∥PB
又因为ON二平面MNC,PB平面MNC
所以PB∥平面M
(2)解:连接AC.因为PA=PD,M为线段AD的中点,所以PM⊥AD
又因为平面PAD⊥平面ABCD于AD,PM二平面PAD
所以PM⊥平面ABCD
在平行四边形ABCD中,因为∠ABC=60°,AB=1,BC=2,利用余弦定理可得AC=3,所以AB⊥AC
如图,以A为原点,分别以AB,AC所在直线为x轴、y轴,建立空间直角坐
标系A
则B(1,0,0),C(0,/3,0),D(-1,3.),M(-1,,0
因为PM⊥平面ABCD
分
5
不妨设m=(0,3t
设n=(x,y,z)为平面PDC的一个法向量
不妨设n=(0
因为平面PAB⊥平面PCD,所以m⊥n,所以m
因为t>0,所以
2n=(0.2号
故直线AP与平面PCD所成角的正弦值为
月月考·数学卷参考答案
永善县第一中学2021年秋季学期9月月考
8.设A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,2)且与线段AB相交,则l的斜率k的取值范围是
A.k≤-1或k
B.-5≤k≤
高二数学
1≤k≤5
D.k≤-5或k≥
9.设e1e,e为空间的三个不同向量,如果Ae1+A2e2+A3e3=0成立的等价条件为A1=h2=k2
=0,则称e,e2,e3线性无关,否则称它们线性相关,若a=(2,1,-3),b=(1,0,2),c=(1
考生注意:
1,m)线性相关,则m
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
A.9
D.3
2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对
B.7
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
10.如图,在三棱锥P一ABC中,点D,E,F分别是AB,PA,CD的中点,设
题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
PA=a,PB=b,PC=c,则EF
本卷命题范围:选择性必修一第一章、第二章第一节
A.11
B
b+
C
b
C
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项
C.a+-b--c
D
-a++b+c
是符合题目要求的
图1.已知向量a=(-2,3,1),b=(1,-2,4),则a+b
1.已知A(2,3,4),B(-1,0,1),C(1,-2,4),则△ABC是
A.等边三角形
B.等腰非等边三角形C.直角三角形
D.以上均不正确
A.(-1,1,5)
B.(-3,5,-3)
C.(3,-5,3)
D.(1,-1,-5)
2.已知直线l过点A(-1,3),B(2,-23)两点,则直线l的斜率为
12.已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是B1C1的中点,F是底面A1BCD1的中心,则异
面直线AF与DE所成角的余弦值为
A.-√3
B.3
2√6
9
3.已知a=(2,1,-3),b=(0,-3,2),c=(-2,1,2),则a·(b+c)=
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
A.18
B.-18
C.3
D.-3√2
已知向量a=(2,3,4),b=(1,
若a∥b,则m
4.已知向量a=(0,2,1),b=(-1,1,m),若a,b分别是平面a,B的法向量,且a⊥B,则m=
14.对于空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,且有OD=tOA-3OB+OC,若D,A,B,C
B.1
D.2
四点共面,则
5.若向量a=(1,A,2),b=(2,-1,2),c=(1,10,4),且a,b,c共面,则A=
15.已知空间的一个基底为{e,e2,e3},空间向量a=e1+2e2-e3,b=-3e1+e2+2e,c=e-e2
B.2
D
,若d=2e1-e2+3e
yb+x,则x+
6.已知点A(2,2,1),B(1,4,3),C(4,x,y)三点共线,则x-y
16.如图,在正四棱锥V-ABCD中,二面角V-BC-D为60°,E为BC的中点.已知F为直线
A.0
B.1
C.-1
D.-2
7.已知空间向量a=(1,0,1),b=(1,1,n),且a·b=3,则向量a与b的夹角为
VA上一点,且F与A不重合,若异面直线BF与VE所成角为60,象VE=
VA
A
或
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【高二9月月考数学卷第2页(共4页
【高二9月月考数学卷第1页(共4页)】
E2004B