2021-2022学年九年级数学上册 华东师大版 22.2.2配方法 同步练习（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年九年级数学上册 华东师大版 22.2.2配方法 同步练习（word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 279.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-30 20:20:36 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）
22.2.2配方法-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．用配方法解一元二次方程的过程中，变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（
）
A．
B．0
C．1
D．2
4．关于x的方程的一个根为，那么m的值是（
）
A．1
B．
C．1或
D．2
5．解方程，最好的方法是（
）
A．直接开方法
B．配方法
C．公式法
D．因式分解法
6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（
）
A．化为
B．化为
C．化为
D．化为
7．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．在解方程时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（
）
小思：
小博
两人都正确
B．小思正确，小博不正确
C．小思不正确，小博正确
D．两人都不正确
二、填空题
9．方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________．
10．______
11．如果最简根式2与4是同类二次根式，那么m=_______．
12．将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n=__，p=__．
13．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0配方后得到方程_____．
14．关于y的方程，用___________法解，得__，__．
15．方程的根是___________．
16．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．
三、解答题
17．解方程：．
18．用配方法解下列关于x的方程
（1）
（2）
19．解方程：
（1）x2+2x＝2
（2）4（3x﹣2）（x+1）＝3x+3
20．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．试证：不论当为何值时，多项式的值总大于的值.
22．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：
，
（第一步）
，
（第二步）
，
（第三步）
．
（第四步）
（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；
（2）请写出此题正确的解答过程．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】移项，得
，
，
解得．
故选：C
2．C
【解析】∵，
∴，
∴，
即．
故选：C
3．A
【解析】解：∵方程的一根为-1，
∴，解得，
当=﹣1时，原方程为，有实数根x=-1．
故选A．
4．B
【解析】解：∵关于x的方程的一个根为，
∴，即
∴，
∴，
故选B.
5．B
【解析】解：∵用配方法解方程
得，，
∴最好的方法是配方法．
故选B．
6．B
【解析】
故B错误．且ACD选项均正确，
故选：B
7．C
【解析】解：A．方程两边同时加上1，故本选项错误；
B．将该方程的二次项系数化为1，，所以方程两边同时加上1，故本选项错误；
C．方程两边同时加上4，故本选项正确；
D．方程两边同时加上1，故本选项错误．
故选C．
8．A
【解析】由图知，小思和小博除了第一步x2的系数化1不一致，其他都一样．两人的做法都正确，
故选：A．
9．
【解析】解：方程两边同时除以2，得：，
移项得：，
两边同时加1得：，
即：，
故：．
故答案为：．
10．
【解析】，
故答案为：；．
11．9
【解析】∵最简根式2与4是同类二次根式
∴
解得m1=9，m2=-1
将m1=9代入原二次根式中，被开方数均＞0，故正确；
将m2=-1代入原二次根式中，被开方数均＜0，故舍去.
故答案为9.
12．4
3
【解析】解：，
，
则，即，
、，
故答案为：4，3．
13．
【解析】解：把方程x2﹣4x﹣1＝0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x＝1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4＝1+4
配方得．
故答案为：（x－2）2=5．
14．配方
102
【解析】，
，
，
，
，
，
故答案为：配方，102，．
15．
【解析】解：∵x2+px+q=0（p2-4q≥0）．
∴配方得出（x+）2=-q=，
x+=±，
∴，
故答案为：．
16．-1
4
【解析】∵x2 3＝2x，
∴x2 2x＝3，
则x2 2x＋1＝3＋1，即（x 1）2＝4，
∴m＝ 1、n＝4，
故答案为 1、4．
17．
【解析】解：，
方程整理，得，
配方，得，
开方，得，
∴，
∴．
18．（1），；（2），
【解析】（1）
，；
（2）
，．
19．（1）x1＝﹣1﹣，x2＝﹣1+
；（2）x1＝﹣1，x2＝．
【解析】解：（1）x2+2x＝2，
x2+2x+1＝2+1，
（x+1）2＝3，
x+1＝±
，
解得
x1＝﹣1﹣，x2＝﹣1+
；
（2）4（3x﹣2）（x+1）＝3x+3，
4（3x﹣2）（x+1）﹣3（x+1）＝0，
（x+1）（12x﹣8﹣3）＝0，
（x+1）（12x﹣11）＝0，
解得
x1＝﹣1，x2＝
．
20．（1）；（2）；（3）原方程无实数解；（4）
【解析】解：（1）移项，得，配方，得，即或，所以，方程的解为，；
（2）乘法分配律得，
配方得，
∴，
∴；
（3）∵，
移项，得，
配方，得，，
∵，
∴原方程无实数解；
（4）二次项系数化为1，得，配方，，得，
由此可得，
∴．
21．证明见解析
【解析】因为，
所以原题得证.
22．（1）二；不符合等式的性质；（2）过程见解析；．
【解析】解：（1）小明的解答过程是从第二步开始出错的，因为等式左边加上1时，右边没有加1，不符合等式的性质．
故答案为：二；不符合等式的性质；
（2）正确的解答过程如下：
，
，
所以．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
22.2.2配方法-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．用配方法解一元二次方程的过程中，变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（
）
A．
B．0
C．1
D．2
4．关于x的方程的一个根为，那么m的值是（
）
A．1
B．
C．1或
D．2
5．解方程，最好的方法是（
）
A．直接开方法
B．配方法
C．公式法
D．因式分解法
6．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（
）
A．化为
B．化为
C．化为
D．化为
7．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．在解方程时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（
）
小思：
小博
两人都正确
B．小思正确，小博不正确
C．小思不正确，小博正确
D．两人都不正确
二、填空题
9．方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________．
10．______
11．如果最简根式2与4是同类二次根式，那么m=_______．
12．将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n=__，p=__．
13．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0配方后得到方程_____．
14．关于y的方程，用___________法解，得__，__．
15．方程的根是___________．
16．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．
三、解答题
17．解方程：．
18．用配方法解下列关于x的方程
（1）
（2）
19．解方程：
（1）x2+2x＝2
（2）4（3x﹣2）（x+1）＝3x+3
20．解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．试证：不论当为何值时，多项式的值总大于的值.
22．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：
，
（第一步）
，
（第二步）
，
（第三步）
．
（第四步）
（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；
（2）请写出此题正确的解答过程．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】移项，得
，
，
解得．
故选：C
2．C
【解析】∵，
∴，
∴，
即．
故选：C
3．A
【解析】解：∵方程的一根为-1，
∴，解得，
当=﹣1时，原方程为，有实数根x=-1．
故选A．
4．B
【解析】解：∵关于x的方程的一个根为，
∴，即
∴，
∴，
故选B.
5．B
【解析】解：∵用配方法解方程
得，，
∴最好的方法是配方法．
故选B．
6．B
【解析】
故B错误．且ACD选项均正确，
故选：B
7．C
【解析】解：A．方程两边同时加上1，故本选项错误；
B．将该方程的二次项系数化为1，，所以方程两边同时加上1，故本选项错误；
C．方程两边同时加上4，故本选项正确；
D．方程两边同时加上1，故本选项错误．
故选C．
8．A
【解析】由图知，小思和小博除了第一步x2的系数化1不一致，其他都一样．两人的做法都正确，
故选：A．
9．
【解析】解：方程两边同时除以2，得：，
移项得：，
两边同时加1得：，
即：，
故：．
故答案为：．
10．
【解析】，
故答案为：；．
11．9
【解析】∵最简根式2与4是同类二次根式
∴
解得m1=9，m2=-1
将m1=9代入原二次根式中，被开方数均＞0，故正确；
将m2=-1代入原二次根式中，被开方数均＜0，故舍去.
故答案为9.
12．4
3
【解析】解：，
，
则，即，
、，
故答案为：4，3．
13．
【解析】解：把方程x2﹣4x﹣1＝0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x＝1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4＝1+4
配方得．
故答案为：（x－2）2=5．
14．配方
102
【解析】，
，
，
，
，
，
故答案为：配方，102，．
15．
【解析】解：∵x2+px+q=0（p2-4q≥0）．
∴配方得出（x+）2=-q=，
x+=±，
∴，
故答案为：．
16．-1
4
【解析】∵x2 3＝2x，
∴x2 2x＝3，
则x2 2x＋1＝3＋1，即（x 1）2＝4，
∴m＝ 1、n＝4，
故答案为 1、4．
17．
【解析】解：，
方程整理，得，
配方，得，
开方，得，
∴，
∴．
18．（1），；（2），
【解析】（1）
，；
（2）
，．
19．（1）x1＝﹣1﹣，x2＝﹣1+
；（2）x1＝﹣1，x2＝．
【解析】解：（1）x2+2x＝2，
x2+2x+1＝2+1，
（x+1）2＝3，
x+1＝±
，
解得
x1＝﹣1﹣，x2＝﹣1+
；
（2）4（3x﹣2）（x+1）＝3x+3，
4（3x﹣2）（x+1）﹣3（x+1）＝0，
（x+1）（12x﹣8﹣3）＝0，
（x+1）（12x﹣11）＝0，
解得
x1＝﹣1，x2＝
．
20．（1）；（2）；（3）原方程无实数解；（4）
【解析】解：（1）移项，得，配方，得，即或，所以，方程的解为，；
（2）乘法分配律得，
配方得，
∴，
∴；
（3）∵，
移项，得，
配方，得，，
∵，
∴原方程无实数解；
（4）二次项系数化为1，得，配方，，得，
由此可得，
∴．
21．证明见解析
【解析】因为，
所以原题得证.
22．（1）二；不符合等式的性质；（2）过程见解析；．
【解析】解：（1）小明的解答过程是从第二步开始出错的，因为等式左边加上1时，右边没有加1，不符合等式的性质．
故答案为：二；不符合等式的性质；
（2）正确的解答过程如下：
，
，
所以．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页