第1课时　圆的认识(一)（教案）2021-202学年六年级上册数学北师大版第一单元

一　圆
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形，如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。利用已有的研究平面图形的周长、面积的探究方法，通过学生实际操作等活动来推导出圆的周长、面积等计算方法，帮助学生建立“化曲为直”和转化的数学思想。本单元除了让学生认识圆，掌握圆的特征，知道圆是轴对称图形，会用工具画圆，理解圆的直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值外，还要让学生掌握求圆的周长与面积的计算公式并能利用圆的有关知识解决实际问题。
本单元教材内容包括圆的认识、欣赏与设计，圆的周长、圆的面积。
第1课时　圆的认识(一)
教材2～4页相关内容。
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，明确同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2．通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点：在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念及同圆中半径与直径的关系。
难点：能正确地画圆，并能利用圆的特征解释生活中的现象。
三角尺、直尺、圆规、多媒体课件。
师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。
现在我站在讲台上，同学们站在各自的座位处，这种站法公平吗？为什么？
(不公平，每个人离老师的距离不同)
师：怎么站才公平？我应该站在哪？
(站成一个圆)(圆的中心)
师：这样站公平了吗？你知道为什么要这样站吗？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！
板书课题：圆的认识
一、1.课件出示教材套圈游戏中的第一幅图。师：这些小朋友是怎么站的？他们在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？
生：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样，所以不公平。
2．课件出示教材套圈游戏中的第二幅图。师：如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？
生：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样，所以也不公平。
3．为了使游戏公平，同学们能不能帮他们设计出一个公平的方案？学生分组讨论交流，说说各自的想法。课件出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？(每人离目标的距离都一样)
4．上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆，那么，你能说说它们之间有哪些不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
1．谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
2．思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？(固定一个点和一个长度，引出圆心和半径)
3．请同学们量一量你所画的圆的圆心到圆上任意一点的线段的长度，可以发现什么？学生测量后同伴交流。让学生明确在同一个圆中圆心到圆上任意一点的线段的长度相等。
三、认一认
1．教师边画圆边讲概念。(概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例)强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
2．认识半径和直径。
3．判断：(1)连接圆上两点间的线段叫直径。(2)所有圆的直径都相等。(3)等圆的半径都相等。
四、画一画，想一想
1．画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？
2．以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3．画两个半径都是2厘米的圆。
4．把自己画的圆在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？
五、讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
1．完成教材第3页“练一练”第1题。
学生分组练习，教师巡视，个别指导，集体交流。
2．完成教材第3页第3题填表，生独立完成，集体交流。
3．完成教材第4页练习题。
组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正
通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
黄冈金牌之路系列同步练习。
学生能够结合生活经验明确这里的公平是指每个人到目标的距离要相等，在此基础上学生得出了正确的结论。认一认的活动中，学生不仅能够通过自学课本了解圆心、半径和直径，并能够总结半径与直径的特点，做到正确辨认。画一画的活动中，学生在画半径是2厘米的圆时，学生能够说出自己的画法，并在对比中得出了相对准确的画法。由于学生结合了相关的知识经验，因而使那些容易出问题的地方反而呈现了精彩，而恰恰是教师以为没问题的地方却出现了问题，究其原因是学生对图形的理解还比较直观，不能从图形的组成上去分析图形的本质特征。另外，当学生没有任何目的地使用圆规时，能使他们得到满足的可能就是那一条条弧线。但在今天的课堂上要求学生不仅仅满足于弧线，而是要画一个较为标准的圆，要求的不同也就出现了不同的结果。