2021-202学年六年级上册数学北师大版教案第二单元第2课时 分数混合运算

第2课时　分数混合运算(二)
教材24～26页相关内容。
1．结合具体情境，会利用画图的方法表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，会用分数混合运算解决实际问题，发展应用意识。
2．在观察比较等活动中，体会整数中的乘法运算律在分数运算中同样适用，并能应用运算律进行简算，感受借助运算律进行简算的合理性和简捷性。
3．进一步培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。
重点：能正确运用运算定律进行分数混合运算，提高学生的计算能力。
难点：使学生进一步掌握利用画图的策略解决实际问题。
多媒体课件。
师：一年一度的动物车展开始了，森林里的小动物们正在举行第十届动物车展。(师课件出示教材第24页情境图)瞧，它们一个个多么开心！
师：图画上有哪些数学信息？
生：第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？
1．画图理解题意。
师：你对“第二天的成交量比第一天增加了”这句话是怎样理解的？
生：增加了，就是增加了第一天的，把第一天的成交量看作单位“1”或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份。
师：第一天的成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了，增加了第一天的应该怎样表示呢？你能画图表示数量关系吗？
师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整地表示出来。(学生画图，教师巡视指导。)
师：同学们画完了吗？
指名学生展示结果，实物展示，并说一说画这图是什么意思。学生交流讨论。
师总结：同学们想出了很多画图方法，老师也是用画线段图的方法来表示的(课件展示)。我是先画一条线段来表示第一天的成交量50辆，再画第二天和第一天同样多的部分，第二天比第一天增加了，就把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于其中的一份，最后求的是第二天的成交量是多少辆。
2．列式解答。
师：通过上面的画图分析，现在请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。
(1)生独立列出算式。(2)小组交流算法。(3)全班交流。
生1：先求第二天增加了多少辆，再求第二天一共成交了多少辆？即50×＝10(辆)，10＋50＝60(辆)。
还可以列综合算式：50＋50×＝60(辆)。
生2：先求第二天是第一天的几倍(先求第二天是第一天的几分之几)，即1＋＝，然后求第二天成交了多少辆。(用第一天的成交量乘第二天是第一天的倍)，即50×＝60(辆)。
师：你能结合线段图解释一下1＋求的是什么吗？(生说)
师：同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几。(师板书)
综合算式：50×(1＋)＝60(辆)
师：还有别的做法吗？(从图中看出第一天中5份对应着50辆车，第二天有6份，因此可以先求出每份数，然后求出第二天的数量，即50÷5×(5＋1)＝60(辆))。
3．体会运算律在分数中的应用。
师：上面两种做法有什么相同点和不同点？
生：相同点：都是以第一天的成交量为单位“1”，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同。
师：观察上面两个综合算式，你有什么发现？
生：我发现这两种不同算法的结果是一样的，而且它们是有联系的，是我们以前学过的乘法分配律。
师生总结：整数的运算律在分数运算中同样适用。
4．巩固练习。
小记者花喜鹊报导：本次举办的车展取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展第一天的门票收入就达840元，第二天比第一天增加了，两天的门票收入一共有多少元？同学们独立完成，指名汇报。
板书：840＋840×(1＋)＝1800(元)
大家对本次车展好评如潮，我们期待下届会更好！
1．完成教材第25页“练一练”第1题。
师引导学生分析题意，找出已知条件和问题，要求学生先画图再列式计算。
生独立完成，指名学生汇报展示，集体订正。
2．完成教材第25页“练一练”第2题。
学生独立完成，指名学生回答，集体订正。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
黄冈金牌之路系列同步练习。
在本节课的教学中，教师首先利用教材的情境图出示题目，在学生认真读完题之后，再让学生思考对解答这道题有什么想法，学生思考后，同桌两个人讨论交流自己的想法。然后让学生自由画图，教师请两位学生在黑板上画线段图，让其他学生找出他们画图时出现的错误，然后展开交流。这样步步为营、层层递进的教学，让学生充分参与，多说多练，这样不仅让学生解决了分数乘法的实际问题，还掌握了解决该类问题找单位“1”画线段图的基本方法。存在的问题：在整个的教学过程中，学生的全员参与度还不够，一些学生即使会做也不敢举手回答问题。在今后的教学中，要想办法调动学生的积极性，让每个学生都能参与进来，同时在说的过程中培养学生的语言表达能力，让学生都能说会做。