2021-202学年六年级上册数学北师大版教案第二单元第3课时 分数混合运算

第3课时　分数混合运算(三)
教材27～29页相关内容。
1．利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出方程。
2．让学生在利用方程解决实际问题中，逐步养成对解题结果进行检验并能用语言描述解释的习惯。
3．培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，培养主动解决实际问题的意识。
重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。
难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出等量关系。
多媒体课件。
师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个节日呢？水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如果我们不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。
板书课题：分数混合运算(三)
(师课件出示教材第27页情境图)
师：下面我们来看一下淘气家的用水情况。
淘气家八月份用水14吨，九月份比八月份节约了，九月份用水多少吨？
(学生在已有的知识经验基础上很容易解决出这一问题)
师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水量吗？
淘气家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？
1．估一估。
师：我们先来估一估，哪个月份用水少？哪个月份用水多？(让学生说出估算的根据)
2．画一画。(画图分析数量关系)
(1)师：刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量，到底估计的是否正确呢？
引导学生思考：“比八月份节约了”是什么意思？
师：你能画图来分析题目中的数量关系吗？
(2)全班交流。说说各自的画图方法。
引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月份和八月份在比较，把八月份的用水量看作单位“1”，九月份比八月份节约了，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。
引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在线段图中标出已知数量，用“？”标出要求的数量。
3．找等量关系。(利用图找出等量关系)
师：(课件出示线段图)线段图形象清晰地表示出数量之间的关系，从线段图中你能找到等量关系吗？
让学生先独立思考，再进行小组讨论，师深入到学生的讨论中，了解学生的想法，然后鼓励学生积极发言，交换彼此的想法。
通过交流使学生看到不同的等量关系。
汇报交流：
八月份的用水量×(1－)＝九月份的用水量
八月份的用水量—节约的吨数＝九月份的用水量
4．算一算。(利用等量关系计算)
让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答，找两名学生板演。
方法一：解：设八月份用水x吨。
　
(1－)x＝12
　　x＝12
　　　x＝14
答：八月份用水14吨。
方法二：解：设八月份用水x吨。
　
x－x＝12
　x＝12
x＝14
答：八月份用水14吨。
请学生说算理，1－表示什么？乘x又表示什么？x－x表示什么？师强调解方程的格式，同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。
5．检验。
你能对你的计算结果进行检验吗？
生自由检验，指名学生说说检验的方法，然后检验刚才上课时估算的结果是否正确。
师强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。
引导学生小结：今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运算有关的实际问题，根据我们的分析列出数量关系式，在解决“已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求这个数”这类问题时，一般可以用列方程的方法来解决。
1．教材第28页“练一练”第1题。
引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基本的等量关系，从而利用方程进行解答。学生独立完成，全班交流。
2．教材第28页“练一练”第2题。
学生独立完成，教师个别指导，指名学生汇报，集体订正。
3．教材第28页“练一练”第3题。
指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
通过本节课的学习，你有什么收获？同学间相互交流自己的收获。
黄冈金牌之路系列同步练习。
本节课教师根据学生的生活经验，结合生活实际，根据教材例题，选择淘气家的用水情况作为例题，激发学生的探究意识，提高学生的学习兴趣，也让学生体会到数学与生活的密切联系。教学时，引导学生从含有分数的语句入手，利用线段图找到基本的等量关系，让学生理解“比八月份节约了”是和谁比，是谁的，在学生理解的基础上，找出等量关系，列出方程。教学过程中，要充分发挥学生的自主性，采用小组之间交流合作等活动方式，变“教师主导”为“学生主导”，培养学生分析问题、解决问题的能力。