2021-202学年六年级上册数学北师大版教案第六单元第2课时比的化简

第2课时　比的化简
教材72～73页相关内容。
1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
难点：能正确化简单位不同的两个同类量的比。
多媒体课件、水、水杯、量筒、蜂蜜、糖。
1．同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
2．各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
1．议一议哪个小组调制出的蜂蜜水更甜？
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
2．哪杯蜂蜜水更甜？请估一估，再试一试，想一想。
(1)淘气：看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
(2)笑笑：先分别写出它们的比。
3∶12　　　4∶16
师：就这样直接比较哪杯水更甜还是有困难。
分组讨论：用什么办法来解决呢？
师指出：可以将两个比化简。
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4
师：根据上面的化简过程，你能说说是怎样化简的吗？
生：利用比与分数的关系，将比化成分数，约分后再写成比的形式。
得出结论：两杯蜂蜜水一样甜。
(3)观察笑笑写的相等的比，能再写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？
(4)师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的规律或分数的基本性质来化简整数与整数的比。由此可以得出：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。这是比的基本性质。
3．比的化简。
(1)认识最简比。
师：为什么要将比进行化简？化简比的结果怎样？
教师根据同学们的回答指出：我们在学习分数时要将分数约分成最简分数，那么在求两个数的比时通常也要化成最简比。
师：什么是最简分数？(分子、分母只有公因数1)
师：你能根据分数与比的关系说说什么是最简比吗？
师引导学生说出：比的前项和后项只有公因数1的比就是最简比。
师课件出示一些比让学生判断哪些是最简比。
(2)化简比。
师课件出示教材72页下面例题。
引导学生观察这三个比各有什么特点，分别怎样化简。
学生分组讨论，说出化简方法，指名学生汇报交流。
师生共同小结。
(3)求比值与化简比的区别。
师：根据前面求比值及比的化简，同学们想想它们有什么区别？
学生先独立思考，再相互交流，教师根据交流情况指出：求比值的结果是一个数值，化简比的结果是一个比。
1．教材第73页“练一练”第1题。
学生先独立完成，再说一说你是怎样想的，全班交流。
2．教材第73页“练一练”第2题。
学生独立完成，指名学生展示交流，集体订正。
我们在实际生活中什么情况下需要化简比？或者说我们利用比的化简可以解决实际生活中的哪些问题？
黄冈金牌之路系列同步练习。
本节课通过学生动手配制蜂蜜水的实践活动导入新课，让学生再比一比哪杯水更甜，引出两个数的比，激发学生的学习兴趣。
教学时，对于比的化简，是仅仅需要学生会化简就够了，还是需要对比的化简意义进一步理解？我是通过创设情境让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。在学生通过复习商不变的规律与分数基本性质的前提下，再引导学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变的规律进行化简。通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比要比用比的基本性质来化简比，学生更能接受。同时针对学生出现的问题(主要是少数学生对比和比值区分不清)进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值都有一个更清晰的认识。