沪教版（上海）数学高三上册-15.1多面体的概念_（课件）

(共12张PPT)
多面体的概念
以下是一些生活中常见的多面体：
生活中的多面体
多面体的概念
由几个平面多边形(或三角形)围成的封闭体叫做多面体.
相关概念：
顶点
正八面体
棱
面
×
哪些是多面体
棱柱
如果一个多面体有两个全等的多边形的面互相平行,
且不在这两个面上的棱都互相平行,
那么这个多面体叫做棱柱.
相关概念：
关键字：
一对平行的且全等的面;
一组平行(等长)的棱;
(上)底面
(下)底面
侧面
侧棱
高
对角线
棱柱的基本性质
(1)棱柱的侧面都是平行四边形;
棱柱具有哪些性质？
(2)平行于底面的截面都是全等的多边形;
平行六面体
底面是平行四边形的棱柱称为平行六面体.
(1)六个面全都是平行四边形;
(2)有三组平行的面;
基本性质：
右图中谁是底面？
正棱柱与直棱柱
侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.
(1)直棱柱的侧面都是矩形;
(2)直棱柱的侧棱和高相等;
直棱柱具有哪些性质？
底面是矩形的直棱柱称为长方体.
性质.长方体的对角线长相等.
直棱柱与正棱柱
底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.
正三棱柱
正四棱柱
正六棱柱
四棱柱
平行六面体
长方体
直平行六面体
正四棱柱
正方体
底面变为
平行四边形
侧棱与底面
垂直
底面是
矩形
底面为
正方形
侧棱与底面
边长相等
几种六面体的关系：
长方体
---------------
常见的四棱柱
四棱柱
---------------------
平行六面体
------------------
侧棱垂直于底面
直平行六面体
---------------
底面是矩形
棱长都相等
正方体
其关系为：
底面是平行四边形
正四棱柱
底面是正方形
侧面是正方形
练习：已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为
，底面边长为2，D是BC的中点，
（1）求证：A1B//平面AC1D；
（2）求二面角C1—AD—C的大小；
（3）求异面直线A1B与AC1所成的角。
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