沪教版（上海）数学高三上册-16.5 二项式定理 21（课件）(共28张PPT)

(共28张PPT)
二项式定理
考纲解读
1.能用计数原理证明二项式定理.
2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
主干知识整合
要点梳理
二项式
通式
降幂
n＋1
升幂
相等
增大
2n
2n
-1
核心突破
2．应用二项式定理的两种思路
二项式定理是一个恒等式，使用时有两种思路：一是利用恒等定理(两个多项式恒等，则对应项系数分别相等)；二是赋值．二项式定理结合“恒等”与“赋值”两条思路可以使很多求二项展开式的系数的问题迎刃而解．
3．二项式系数的最值问题
对于二项式系数的最大值、最小值问题，有时应对n的奇偶性进行讨论才有定论．
答案　B
基础自测
答案　C
3．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为
A．9
B．8
C．7
D．6
答案　B
4．(2011·四川)(x＋1)9的展开式中x3的系数是________(用数字作答)．
答案　84
答案　0
高频考点突破
考点一：
二项展开式中的特定项或特定项的系数
【规律方法】
求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可．
【变式训练】
考点二：
二项式定理中的赋值
【例2】若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，求：
(1)a1＋a2＋…＋a7；
(2)a1＋a3＋a5＋a7；
(3)a0＋a2＋a4＋a6.
【自主解答】　所求结果与各项系数有关，可以考虑用“特殊值”法，整体解决．
(1)令x＝0，则a0＝－1；
令x＝1，则a7＋a6＋…＋a1＋a0＝27＝128.①
∴a1＋a2＋…＋a7＝129.
【规律方法】
【变式训练】
2．已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.
求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；
(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋…＋|a7|.
解析　令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7
＝－1.①
令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37.②
(1)∵a0＝
＝1，∴a1＋a2＋a3＋…＋a7＝－2.
考点三：
二项式的和与积
【例3】　(1＋2x)3(1－x)4展开式中x项的系数为________．
【答案】　2
【规律方法】
对于求多个二项式的和或积的展开式中某项的系数问题，要注意排列、组合知识的运用，还要注意有关指数的
运算性质．二项式定理研究两项和的展开式，对于三项式问题，一般是通过合并其中的两项或进行因式分解，转化成二项式定理的形式去求解．
【变式训练】
答案　－5
易错误区剖析
(二十)忽略隐含条件的挖掘
【答案】　35
【变式训练】
答案　C