沪教版（上海）数学高三上册-14.4 空间平面与平面的位置关系 2（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
空间平面与平面的位置关系（2）
二层楼房示意图
第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；
一、两个平面的位置关系
前、后两面房顶γ和δ只有一条交线AB．
（1）两个平面平行
如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．
一、两个平面的位置关系
（3）两个平面的位置关系只有两种
①两个平面平行——没有公共点
②两个平面相交——只有一条公共直线．
（2）两个平面相交
如果两个平面有公共点，它们就相交于过该公共点的唯一一条直线，就称这两个平面相交．
画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．
（4）两个平面平行的画法
图1
图2
二、两个平面平行的判定
1.一个平面内的一条直线平行于另一个平面,能否推出这两个平面平行
2.一个平面内的两条直线平行于另一个平面,能否推出这两个平面平行
3.无数条呢
(不能)
(不能)
(不能)
二、两个平面平行的判定
面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．
证明：用反证法．
例题
说明
1.要证明平面与平面平行,关键要证明线面平行,而这又取决于线线平行,因此在平行关系中线线平行是基础.
练习
×
×
×
×
练习
三、两个平面平行的性质
1.一个结论
根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：
如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．
三、两个平面平行的性质
2.两个平面平行的性质定理
面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．
即：
如何证明
线线平行
线面平行
面面平行
例题
A1
A
B
B1
C
D
C1
D1
F
E
练习
求证:夹在两个平行平面之间的平行线段相等.
A
B
C
D
已知:
求证:
平面与平面平行的性质
A
课堂小结
1.两个平面的位置关系
①两个平面平行——没有公共点
②两个平面相交——只有一条公共直线．
2.平面与平面平行的判定定理
3.平面与平面平行的性质定理