2021-2022学年度人教版数学七年级上册 3.1.2 等式的性质 学案

3.1.2
等式的性质
[学习目标]
1、理解并识记等式的两个性质；
2、会利用等式的性质解一元一次方程.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习等式的性质（师板书），等式的性质是解
一元一次方程的依据，那如何运用等式的性质来解一元一次方程呢？学了之后就清楚了.
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么样的目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1、理解并识记等式的两个性质；
2、会利用等式的性质解一元一次方程.
三、自学指导
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本Ｐ81—82，边看书，边思考，准备合上课本回答以下问题：
看课本P81，请看图
3.1-1，由它你能发现什么规律？
看课本P81，请看图
3.1-2，由它你能发现什么规律？
等式就像平衡的天平，它具有与上面的式子同样的性质。即等式的性质是什么呢？
利用等式性质，怎样从等式2x-3=0得到
6分钟后,比谁能正确回答思考题，并能运用等式性质做对检测题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，会背诵等式性质的请举手.
（2）提问
1.观察天平，一端加20==100砝码，另一端加50砝码，你有什么发现？（学生操作，点名回答）
观察天平，一端减去100砝码，另一端减去20砝码，你有什么发现？（学生操作，点名回答）
等式就像平衡的天平，它具有与上面的式子同样的性质。因此等式的性质1是什么呢？
（点名回答：等式两边加（或减）
同一个数（或式子）,结果仍相等.）
3.同理，可得到等式的性质2
等式两边乘
同一个数，或
除以同一个不为0的数
，结果仍相等.
4.利用等式性质，怎样从等式2x-3=0得到
（点名回答）
5.判断：将等式3a-2b=2a-3b变形，过程如下
：
因为3a-2b=2a-3b,所以3a=2a(第一步)
所以3=2（第二步）
上述过程中，正确的是（
），依据是
错误的是（
），原因是
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对自学检测题。
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
利用等式的性质解下列方程
要求：
1、仿照例题，过程规范，字体端正；
2、6分钟独立完成.
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）出示答案
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁全对。
1、白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2、调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
（二）针对实际，纠错。
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
（可能出现的错误：等式性质2，两边同时除以的还不为零的数）
六、当堂训练
（一）学生默读、互背本节课所学知识，达到“堂清”。
（二）过渡语：同学们，要写作业了，比谁能牢记今天的易错点，做对作业.
（三）出示当堂训练题：
当堂训练
姓名：
班级：
整洁：
利用等式的性质解下列方程。
选做题：若无论x取何值，等式ax-b-4x=8永远成立，求a,b的值