2021-2022学年度人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程 学案(无答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程 学案(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-30 21:29:07 | ||
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文档简介
3.4.1实际问题与一元一次方程
---配套问题
[学习目标]
会列一元一次方程解决配套问题和工程问题.
2、理解列一元一次方程解决实际问题的一把把步骤.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，我们知道方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，今天我们学习列一元一次方程解决实际问题（师板书3.4一元一次方程的应用）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1、会列一元一次方程解决配套和工程问题.
2、理解列一元一次方程解决实际问题的一把把步骤.
三、指导自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P100例1、2和P101的归纳，边看书，边思考，准备合上课本回答问题：
1.在例1中，_______和______是配套关系，它们有何数量关系，即____________=___________的2倍;如果设
名工人生产螺母，怎样列方程？
____________________________.
2.在例2这类工程问题中，工作量并不是具体数量时，常常将总工作量看作____，
此时，工作效率=
，工作时间=
利用___________________________________的关系列方程。
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：_____________、_____________、__________、_____________________、____________。
如有疑问，请小声问同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能回答上述问题，并能仿照例题列一元一次方程解决配套和工程问题
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.
（二）检测
（1）过渡语：能熟背一元一次方程概念以及一元一次方程的解的同学请举手。
（2）提问
1.在例1中，
螺母
和
螺钉
是配套关系，它们有何数量关系？
即
螺母数量
_=
螺钉数量
的2倍;如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
即.
2.在例2这类工程问题中，工作量并不是具体数量时，常常将总工作量看作“1”，
此时，工作效率=，工作时间=
利用工作量=人均效率×人数×时间
的关系列方程。
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设一个未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对自学检测题。
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.一套仪器有一个A部件和三个B部件构成。用1m
钢材可做40个部件或240个B部件。现要用6立方钢材制这种作仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由着两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线
选做题：整理一批数据，由一人做需80h完成。现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的.怎样安排参与整理数据的具体人数？
要求：1、仿照例题，过程规范,字体端正；（只设未知数，列方程）
2、8分钟独立完成.
五、后教
（一）出示答案
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁全对。
1、白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2、调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
（二）针对实际，纠错。
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
（三）小结
过渡语：同学们，请大家说说一元一次方程最容易错的是什么？（学生可能出现的错误：①不知道与
b表示的含义一样）
六、当堂训练
（一）学生默读、互背本节课所学知识，达到“堂清”。
（二）过渡语：同学们，要写作业了，比谁能牢记今天的易错点，做对作业.
（三）出示当堂训练题：
当堂训练
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子
2.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成;如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级学生一起工作小再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成
3.已知A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？
选做题：小刚和小强从A、B两地同时出发小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。出发后2小时相遇。相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5小时小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？
---配套问题
[学习目标]
会列一元一次方程解决配套问题和工程问题.
2、理解列一元一次方程解决实际问题的一把把步骤.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，我们知道方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，今天我们学习列一元一次方程解决实际问题（师板书3.4一元一次方程的应用）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示学习目标
学习目标
1、会列一元一次方程解决配套和工程问题.
2、理解列一元一次方程解决实际问题的一把把步骤.
三、指导自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P100例1、2和P101的归纳，边看书，边思考，准备合上课本回答问题：
1.在例1中，_______和______是配套关系，它们有何数量关系，即____________=___________的2倍;如果设
名工人生产螺母，怎样列方程？
____________________________.
2.在例2这类工程问题中，工作量并不是具体数量时，常常将总工作量看作____，
此时，工作效率=
，工作时间=
利用___________________________________的关系列方程。
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：_____________、_____________、__________、_____________________、____________。
如有疑问，请小声问同桌或举手问老师.
5分钟后，比谁能回答上述问题，并能仿照例题列一元一次方程解决配套和工程问题
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.
（二）检测
（1）过渡语：能熟背一元一次方程概念以及一元一次方程的解的同学请举手。
（2）提问
1.在例1中，
螺母
和
螺钉
是配套关系，它们有何数量关系？
即
螺母数量
_=
螺钉数量
的2倍;如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
即.
2.在例2这类工程问题中，工作量并不是具体数量时，常常将总工作量看作“1”，
此时，工作效率=，工作时间=
利用工作量=人均效率×人数×时间
的关系列方程。
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设一个未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对自学检测题。
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.一套仪器有一个A部件和三个B部件构成。用1m
钢材可做40个部件或240个B部件。现要用6立方钢材制这种作仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,如果由着两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线
选做题：整理一批数据，由一人做需80h完成。现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的.怎样安排参与整理数据的具体人数？
要求：1、仿照例题，过程规范,字体端正；（只设未知数，列方程）
2、8分钟独立完成.
五、后教
（一）出示答案
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁全对。
1、白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2、调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
（二）针对实际，纠错。
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
（三）小结
过渡语：同学们，请大家说说一元一次方程最容易错的是什么？（学生可能出现的错误：①不知道与
b表示的含义一样）
六、当堂训练
（一）学生默读、互背本节课所学知识，达到“堂清”。
（二）过渡语：同学们，要写作业了，比谁能牢记今天的易错点，做对作业.
（三）出示当堂训练题：
当堂训练
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m 木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子
2.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成;如果让八年级学生单独工作，需要5h完成。如果让七、八年级学生一起工作小再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成
3.已知A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？
选做题：小刚和小强从A、B两地同时出发小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。出发后2小时相遇。相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5小时小刚到达B地。两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？