2021-2022学年度人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程---电话计费问题 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程---电话计费问题 学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-30 21:33:18 | ||
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文档简介
3.4实际问题与一元一次方程
---电话计费问题
[学习目标]
1、能找出关键性时间，根据不同时间区间的计费计算方法，列式表示计费情况；
2、体会分类讨论的思想.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
过渡语：同学们，电话和手机已经成为我们生活中不可缺少的通讯工
具，那么如何交费呢？如何省钱呢？今天我们来学习电话计费问题（师板书）
二、出示目标
过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
学习目标
1.能找出关键性时间，根据不同时间区间的计费计算方法，列式表示计费情况.
2.体会分类讨论的思想.
三、自学指导
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本Ｐ104--105.边看书，边思考，准备合上课本回答问题：：
1.计费与哪个因素有关？主叫时间t应该分为几个划分点？
2.主叫时间t
min可以分几种取值？
3.能否根据不同时间，写出对应的计费？
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
t=150
t大于150且小于350
t=350
t大于350
4.当t为何值时，方式一与方式二收费相同？
5.当t大于350时，方式一的收费可变形为什么？
6.综合以上分析，你能否说出按那种方式的计费少？
如有疑问，可小声问同桌或举手问老师.
9分钟后，比谁能合上课本口述例题，并能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，自学完成的请举手.
（2）提问
1.计费与哪个因素有关？主叫时间t应该分为几个划分点？
计费与主叫时间有关；150分、350分是不同时间范围的划分点
2.主叫时间t
min可以分几种取值？
t小于150
（2）t=150
（3）t大于150且小于350
（4）t=350
（5）t大于350
3.能否根据不同时间，写出对应的计费？
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
58+0.25（t-150）
88
t=350
58+0.25（350-150）=108
88
t大于350
58+0.25（t-150）
88+0.19（t-350）
4.当t为何值时，方式一与方式二收费相同？
58+0.25（t-150）+88
解得t=270
5.当t大于350时，方式一的收费可变形为什么？
58+0.25（t-150）可变形为108+0.25（t-350）
因为当t大于350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350min
部分的超时费（0.25（t-350））
6.综合以上分析，你能否说出按那种方式的计费少？
当t＜270时，选方式一省钱
t＞270时，选方式二省钱
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对自学检测题。
出示自学检测题：
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？
选做题：今年9月，小军顺利升入初中，为学习需要，他准备购买若干个创意PU笔记本。甲、乙两家文具店都有足够的PU笔记本，且标价都是每个6元。甲文具店的销售方案是:购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价价销售;购买创意PU笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售.乙文具店的销售方案是:不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售.
(1)若设小军要
购买x(
x>5)个创意
PU笔记本，请用含x的式子分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用
要求：1.字体端正，过程规范；
2.7分钟独立完成.
五、后教
（一）出示答案
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁全对。
1、白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2、调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
（二）针对实际，纠错。
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
（三）小结
过渡语：同学们，请大家说说分段计费时应注意什么？
六、当堂训练
（一）学生默读、互背本节课所学知识，达到“堂清”。
（二）过渡语：同学们，要写作业了，比谁能牢记今天的易错点，做对作业.
出示当堂训练题：
当堂训练
姓名：
班级：
得分：
整洁：
一家游泳馆每年6----8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本
人使用，凭证购入场劵每张1元，不凭证购入场劵每张3元，试讨论并回答：
（1）
什么情况下，购会员证与不购会员证一样？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（3）什么情况下？不购会员证比购证更合算？
选做题：某百货商场10月1日搞促销活动,购物不超过200元不给优惠;超过200元但不超过500元的，优惠10%;超过500元的,其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠某人两次购物分别用了134元和466元，问:
(1)此人两次购物时的物品不打折分别值多少钱
(2)在这次活动中他节省了多少钱
(3)若此人将这两次购买的物品合起来一次购物是不是更合算 说明你的理由.
---电话计费问题
[学习目标]
1、能找出关键性时间，根据不同时间区间的计费计算方法，列式表示计费情况；
2、体会分类讨论的思想.
[学习过程]
一、板书课题，揭示目标
过渡语：同学们，电话和手机已经成为我们生活中不可缺少的通讯工
具，那么如何交费呢？如何省钱呢？今天我们来学习电话计费问题（师板书）
二、出示目标
过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
学习目标
1.能找出关键性时间，根据不同时间区间的计费计算方法，列式表示计费情况.
2.体会分类讨论的思想.
三、自学指导
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）过渡语：下面请同学们按照指导认真自学，比谁学得最好！
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本Ｐ104--105.边看书，边思考，准备合上课本回答问题：：
1.计费与哪个因素有关？主叫时间t应该分为几个划分点？
2.主叫时间t
min可以分几种取值？
3.能否根据不同时间，写出对应的计费？
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
t=150
t大于150且小于350
t=350
t大于350
4.当t为何值时，方式一与方式二收费相同？
5.当t大于350时，方式一的收费可变形为什么？
6.综合以上分析，你能否说出按那种方式的计费少？
如有疑问，可小声问同桌或举手问老师.
9分钟后，比谁能合上课本口述例题，并能做对与例题类似的题.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）检测
（1）过渡语：同学们，自学完成的请举手.
（2）提问
1.计费与哪个因素有关？主叫时间t应该分为几个划分点？
计费与主叫时间有关；150分、350分是不同时间范围的划分点
2.主叫时间t
min可以分几种取值？
t小于150
（2）t=150
（3）t大于150且小于350
（4）t=350
（5）t大于350
3.能否根据不同时间，写出对应的计费？
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
58
88
t=150
58
88
t大于150且小于350
58+0.25（t-150）
88
t=350
58+0.25（350-150）=108
88
t大于350
58+0.25（t-150）
88+0.19（t-350）
4.当t为何值时，方式一与方式二收费相同？
58+0.25（t-150）+88
解得t=270
5.当t大于350时，方式一的收费可变形为什么？
58+0.25（t-150）可变形为108+0.25（t-350）
因为当t大于350时，可以看出按方式一的计费为108元加上超出350min
部分的超时费（0.25（t-350））
6.综合以上分析，你能否说出按那种方式的计费少？
当t＜270时，选方式一省钱
t＞270时，选方式二省钱
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立做对自学检测题。
出示自学检测题：
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？
选做题：今年9月，小军顺利升入初中，为学习需要，他准备购买若干个创意PU笔记本。甲、乙两家文具店都有足够的PU笔记本，且标价都是每个6元。甲文具店的销售方案是:购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价价销售;购买创意PU笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售.乙文具店的销售方案是:不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售.
(1)若设小军要
购买x(
x>5)个创意
PU笔记本，请用含x的式子分别表示小军到甲文具店和乙文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用
要求：1.字体端正，过程规范；
2.7分钟独立完成.
五、后教
（一）出示答案
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁全对。
1、白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2、调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
（二）针对实际，纠错。
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
（三）小结
过渡语：同学们，请大家说说分段计费时应注意什么？
六、当堂训练
（一）学生默读、互背本节课所学知识，达到“堂清”。
（二）过渡语：同学们，要写作业了，比谁能牢记今天的易错点，做对作业.
出示当堂训练题：
当堂训练
姓名：
班级：
得分：
整洁：
一家游泳馆每年6----8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本
人使用，凭证购入场劵每张1元，不凭证购入场劵每张3元，试讨论并回答：
（1）
什么情况下，购会员证与不购会员证一样？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（3）什么情况下？不购会员证比购证更合算？
选做题：某百货商场10月1日搞促销活动,购物不超过200元不给优惠;超过200元但不超过500元的，优惠10%;超过500元的,其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠某人两次购物分别用了134元和466元，问:
(1)此人两次购物时的物品不打折分别值多少钱
(2)在这次活动中他节省了多少钱
(3)若此人将这两次购买的物品合起来一次购物是不是更合算 说明你的理由.