山东省博兴县2012届九年级上学期期中学业水平测试数学试题
文档属性
| 名称 | 山东省博兴县2012届九年级上学期期中学业水平测试数学试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 149.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-07-24 19:15:18 | ||
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文档简介
2011-2012学年度博兴第一学期九年级期中考试
数学试题
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内。）
1、二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤ QUOTE EMBED Equation.3
2、若ab＜o，则代数式可化简为（ ）
A． B． C． D．
3、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞－1 B．k≥－1
C．k＞－1且k≠0 D．k≥－1且k≠0
4、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289
C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
5、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
6、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（5，﹣4） D．（4，﹣5）
7、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（ ）
A． B．8cm C． D．
8、下图中∠BOD的度数是（ ）
A．55° B．110° C．125° D．150°
9、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）
A．4000πcm2 B．3600πcm2 C．2000πcm2 D．1000πcm2
10、⊙与⊙的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．外离
11、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24
12、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（ ）cm。
A．7 B．7 C．18 D．12
二、填空题。（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13、若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为 。
14、⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10,则AB与CD的距离是 。
15、已知直角三角形两条直角边的长是5和12，则其外接圆的半径是 。
16、实数a在数轴上的位置如图所示，化简： 。
17、同时掷两个质地均匀的骰子，点数的和小于5的概率是 。
18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为16，扇形的圆心角等于90°，则r等于 。
三、解答题（60分）
19、计算（6分）
20、（6分）解方程：
21、（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
22、作图题（8分）
工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）
23、（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°。
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。
24、（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
25、（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，若点O在BC上运动（与B，C不重合）设OB=X，△AOC的面积为Y。
（1）求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；
（2）以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，当⊙O与⊙A相切时△AOC的面积。
2011-2012学年度博兴第一学期九年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D A B A D B C C B B
二、填空题
13、 14、7或17 15、 16、1 17、 18、4
三、解答题
19、 20、
=
=
=
21、解：设每轮传染中平均一个人传染x人。
列方程为：1+x+（1+x）x=121．
解得（舍）
答：每轮传染中平均一个人传染10人.
22、作图略
23、（1）证明：连结.
∵，，
∴.…………………………2分
∵，∴.
∴
∴是⊙O的切线. ………………………………4分
（2）解：∵∠A=30o， ∴
∴π. ……………………6分
在Rt△OCD中，.
∴.
∴图中阴影部分的面积为π. ………………8分
24、（1）不公平，可能出现的情况为，（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）共有24种等可能的结果，偶数有18种，奇数有6种，甲胜的概率为，乙胜的概率为，所以不公平．
（2）可改为用转盘A．B所指的两个数字相加，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜．
25、（1）过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=90°，AB=AC= ∴BC=4，AH=2，
∴
即y＝－x＋4（0（2）当点O与点H重合时，圆O与圆A相交，不合题意；当点O与点H不重合时，在Rt△AOH中，
∵圆A的半径为1，圆O的半径为x，
∴①当圆A与圆O外切时， 解得x＝，＝y＝
②当圆A与圆O内切时， 解得x＝，＝y＝
数学试题
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内。）
1、二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤ QUOTE EMBED Equation.3
2、若ab＜o，则代数式可化简为（ ）
A． B． C． D．
3、若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞－1 B．k≥－1
C．k＞－1且k≠0 D．k≥－1且k≠0
4、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289
C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
5、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
6、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（5，﹣4） D．（4，﹣5）
7、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（ ）
A． B．8cm C． D．
8、下图中∠BOD的度数是（ ）
A．55° B．110° C．125° D．150°
9、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）
A．4000πcm2 B．3600πcm2 C．2000πcm2 D．1000πcm2
10、⊙与⊙的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．外切 C．内切 D．外离
11、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
A．6 B．16 C．18 D．24
12、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（ ）cm。
A．7 B．7 C．18 D．12
二、填空题。（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13、若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为 。
14、⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10,则AB与CD的距离是 。
15、已知直角三角形两条直角边的长是5和12，则其外接圆的半径是 。
16、实数a在数轴上的位置如图所示，化简： 。
17、同时掷两个质地均匀的骰子，点数的和小于5的概率是 。
18、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为16，扇形的圆心角等于90°，则r等于 。
三、解答题（60分）
19、计算（6分）
20、（6分）解方程：
21、（8分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
22、作图题（8分）
工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图痕迹，）
23、（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°。
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。
24、（8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
25、（12分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，⊙A的半径为1，若点O在BC上运动（与B，C不重合）设OB=X，△AOC的面积为Y。
（1）求Y与X的函数关系式，指出自变量X的取值范围；
（2）以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，当⊙O与⊙A相切时△AOC的面积。
2011-2012学年度博兴第一学期九年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D A B A D B C C B B
二、填空题
13、 14、7或17 15、 16、1 17、 18、4
三、解答题
19、 20、
=
=
=
21、解：设每轮传染中平均一个人传染x人。
列方程为：1+x+（1+x）x=121．
解得（舍）
答：每轮传染中平均一个人传染10人.
22、作图略
23、（1）证明：连结.
∵，，
∴.…………………………2分
∵，∴.
∴
∴是⊙O的切线. ………………………………4分
（2）解：∵∠A=30o， ∴
∴π. ……………………6分
在Rt△OCD中，.
∴.
∴图中阴影部分的面积为π. ………………8分
24、（1）不公平，可能出现的情况为，（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）共有24种等可能的结果，偶数有18种，奇数有6种，甲胜的概率为，乙胜的概率为，所以不公平．
（2）可改为用转盘A．B所指的两个数字相加，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜．
25、（1）过点A作AH⊥BC于H
∵∠BAC=90°，AB=AC= ∴BC=4，AH=2，
∴
即y＝－x＋4（0
∵圆A的半径为1，圆O的半径为x，
∴①当圆A与圆O外切时， 解得x＝，＝y＝
②当圆A与圆O内切时， 解得x＝，＝y＝
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