2021-2022学年度人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法运算律 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法运算律 学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-30 21:43:41 | ||
图片预览
文档简介
1.3.1有理数的加法运算律
[学习目标]
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：小学时，我们学过加法的结合律和运算律，那么数的范围扩大后，这些运算律能适合有理数吗？同学们，今天我们来学习有理数的加法运算律.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示目标
学习目标
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（Ｐ19-20例3前）,思考：
1.计算①30+(-20)=
,(-20)+30=
，②（-13）+(-8)=
,(-8)+（-13）=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换
，和
；加法交换律：
.
2.计算①[8+（-5）]+(-4)=
,8+[（-5）+(-4)]=
，
②
[6+（-3）]+(-2)=
,6+[（-3）+(-2)]=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把
相加，或者先把
相加，和
.
加法结合律：
.
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
6分钟后，比谁能正确回答以上思考题，并能正确运用加法运算律简化运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背加法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.计算①30+(-20)=
,(-20)+30=
，②（-13）+(-8)=
,(-8)+（-13）=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换
，和
；加法交换律：
.
10,10,-21,-21,相同,加数的位置,不变,a+b=b+a
2.计算①[8+（-5）]+(-4)=
,8+[（-5）+(-4)]=
，
②
[6+（-3）]+(-2)=
,6+[（-3）+(-2)]=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把
相加，或者先把
相加，和
.
加法结合律：
.
-1,-1,1,1,相同,前两个数相加,后两个数相加,不变,（a+b）+c=a+（b+c）
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
正数与负数分别相加；根据加法交换律和加法结合律.
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
互为相反数结合；根据加法交换律和加法结合律.
选择：下列运用加法交换律正确的是（
）
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9-11=-11+3+8-9
C.-8+5-2+13=-8-2+5+13
D.-8+5-2-13=-8+5+2-13
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背加法运算律的请举手？下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.
计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
（3）
（4）
2.
1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+...+2015+（-2016）=_____.
3.（中考）若x<0，x+y>0，则x，y，x+y三个数中最大的数是_____.
要求：1.仿照例题，运用加法的运算律进行简便运算.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）
纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
解：（1）23+（-17）+6+（-22）
=23+6+（-17）+（-22）
=29+（-39）
=-10
（2）解法一：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[（-2）+2]+[3+（-3）]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3
解法二：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[(-2)+(-3)+(-4)]+[3+1+2]
=(-9)+6
=-3
(3)
=（）+[()+()]
=9+(-11)
=-2
（4）
拓展：-1008
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①
运算律用错②计算错误③没有用最简便的方法.
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
运用加法运算律进行简便计算时，要选择最简便的方法.
计算时要熟练运用加法法则进行计算.
常用的简便方法是：
1.互为相反数相结合；
2.正数与正数相结合，负数与负数相结合；
3.同分母分数相结合凑整数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.判断
①两个有理数的和一定大于任何一个加数（
）
②若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数（
）
③若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数（
）
④若两个有理数的和为正数，则这两个有理数一定都是正数（
）
2.计算：
（-8）+10+2+（-1）
5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）
（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
选做：
学生练习，教师巡视.
七、教后记
[学习目标]
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：小学时，我们学过加法的结合律和运算律，那么数的范围扩大后，这些运算律能适合有理数吗？同学们，今天我们来学习有理数的加法运算律.（师板书）
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：
（二）出示目标
学习目标
1.理解并识记有理数的加法交换律和结合律.
2.会正确运用加法运算律简化运算.
三、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达标呢？请看自学指导.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本（Ｐ19-20例3前）,思考：
1.计算①30+(-20)=
,(-20)+30=
，②（-13）+(-8)=
,(-8)+（-13）=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换
，和
；加法交换律：
.
2.计算①[8+（-5）]+(-4)=
,8+[（-5）+(-4)]=
，
②
[6+（-3）]+(-2)=
,6+[（-3）+(-2)]=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把
相加，或者先把
相加，和
.
加法结合律：
.
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
6分钟后，比谁能正确回答以上思考题，并能正确运用加法运算律简化运算.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，督促学生自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：同学们，能理解熟背加法运算律并能回答自学指导中的问题的请举手？
1.计算①30+(-20)=
,(-20)+30=
，②（-13）+(-8)=
,(-8)+（-13）=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即两个数相加，交换
，和
；加法交换律：
.
10,10,-21,-21,相同,加数的位置,不变,a+b=b+a
2.计算①[8+（-5）]+(-4)=
,8+[（-5）+(-4)]=
，
②
[6+（-3）]+(-2)=
,6+[（-3）+(-2)]=
，
通过计算发现：每组两次所得的和
.
由此，可得出结论：
即三个数相加，先把
相加，或者先把
相加，和
.
加法结合律：
.
-1,-1,1,1,相同,前两个数相加,后两个数相加,不变,（a+b）+c=a+（b+c）
3.注意例2的格式和步骤，思考：例题中是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
正数与负数分别相加；根据加法交换律和加法结合律.
4.看例3的两种解法，思考：解法2是怎样使计算简化的？根据是什么？
____________________________________________________
互为相反数结合；根据加法交换律和加法结合律.
选择：下列运用加法交换律正确的是（
）
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9-11=-11+3+8-9
C.-8+5-2+13=-8-2+5+13
D.-8+5-2-13=-8+5+2-13
（三）检测
1.出示检测题
过渡语：同学们，能理解并熟背加法运算律的请举手？下面比谁做得又对又快.
自学检测题
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.
计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
（3）
（4）
2.
1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+...+2015+（-2016）=_____.
3.（中考）若x<0，x+y>0，则x，y，x+y三个数中最大的数是_____.
要求：1.仿照例题，运用加法的运算律进行简便运算.
2.6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
五、后教
（一）
纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，比谁能得满分.
1.出示答案，评定对错：
解：（1）23+（-17）+6+（-22）
=23+6+（-17）+（-22）
=29+（-39）
=-10
（2）解法一：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[（-2）+2]+[3+（-3）]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3
解法二：（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
=[(-2)+(-3)+(-4)]+[3+1+2]
=(-9)+6
=-3
(3)
=（）+[()+()]
=9+(-11)
=-2
（4）
拓展：-1008
2.讨论纠错
“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数.“有错的请举手”？
1.若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
2.若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
学生可能出现的错误：①
运算律用错②计算错误③没有用最简便的方法.
（二）课堂小结：
1.学生小结
本节课需注意以下几点：
运用加法运算律进行简便计算时，要选择最简便的方法.
计算时要熟练运用加法法则进行计算.
常用的简便方法是：
1.互为相反数相结合；
2.正数与正数相结合，负数与负数相结合；
3.同分母分数相结合凑整数.
2.指出本班同学运用新知识存在的错误.
3.指导做作业.
要做作业了，在做作业时要特别注意这几点（指着课堂小结中的易错点），比谁能得满分.
六、当堂训练
出示作业题：
当堂作业
姓名：
班级：
得分：
整洁：
1.判断
①两个有理数的和一定大于任何一个加数（
）
②若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数（
）
③若两个有理数的和为负数，则这两个有理数一定都是负数（
）
④若两个有理数的和为正数，则这两个有理数一定都是正数（
）
2.计算：
（-8）+10+2+（-1）
5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）
（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
选做：
学生练习，教师巡视.
七、教后记