2021-2022学年度人教版数学七年级上册 2.1.1用字母表示数学案（无答案）

2.1.1用字母表示数
[学习目标]
会用含字母的式子表示简单的数量关系.
[学习过程]
一、板书课题
过渡语：同学们，今天我们来学习整式的第一课时----用字母表示数（板书课题）它是我们第三章学习一元一次方程的基础，我们一定要学好它。
二、出示目标
（一）过渡语：要达到什么学习目标呢？请看屏幕
：
（二）出示学习目标
学习目标
会用含字母的式子表示简单的数量关系.
三、自学指导
（一）过渡语：为了达到目标，需要大家紧张的自学，请看自学指导：
（二）出示自学指导
自学指导
认真看（第二章章前图—P55），要求:
1.看例1、例2，回答：
（1）苹果原件是每千克p元，按8折优惠出售，则现价为_____________元;
（2）某产品前年的产量是n件，去年产量是前年产量的m倍，则去年的产量__________件;
（3）一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，则船在这条河中顺水
行驶的速度是_____________
km/h,逆水行驶时的速度是_____________
km/h
；
（4）买一个篮球需要x元，一个排球需要y元，一个足球需要
z
元，则买
3个篮球、5
个排球、2个足球共需要____________________________元；
（５）如右图（图中长度单位：cm），
则三角尺的面积为　___________＿＿＿＿＿＿
cm2
；
2.根据以上问题，思考：
（1）“和、差、积、商”四种结果，结果是__________________________加括号再加单位，__________________________不加括号直接加单位；
（2）在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或_________，例如，
100×t可以写成____________或___________.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能用含有字母的式子正确表示数量关系.
四、先学
（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张地自学，不懂就问.
（二）提问
过渡语：能用含有字母的式子正确表示数量关系并能正确回答自学指导中的问题的请举手.
1.（1）苹果原件是每千克p元，按8折优惠出售，则现价为_____________元;
0.8p
（2）某产品前年的产量是n件，去年产量是前年产量的m倍，则去年的产量__________件;
mn
（3）一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，则船在这条河中顺水
行驶的速度是_____________
km/h,逆水行驶时的速度是_____________
km/h
；
(v＋2.5)
(v－2.5)
（4）买一个篮球需要x元，一个排球需要y元，一个足球需要
z
元，则买
3个篮球、5
个排球、2个足球共需要____________________________元；
（５）如右图（图中长度单位：cm），
则三角尺的面积为　___________＿＿＿＿＿＿
cm2
；
2.思考：
（1）“和、差、积、商”四种结果，什么时候需要加括号，什么情况下不需要加括号？
结果是积或商的形式时,不加括号直接加单位.
结果是和或差的形式时,结果加括号再加单位.
（2）数和字母的积如何简写？
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写.
（三）书面检测
过渡语：会用含有字母的式子正确表示数量关系的请举手.下面比谁检测题做得又对又快.
自学检测题
班级：______姓名：______得分：______整洁：
______
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入；
2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积；
3.有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花akg；另一片有
n公顷，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量；
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，用式子表示剩余部分的面积；
5.小明今年a岁，爸爸的年龄是小明的2倍，妈妈比爸爸小3岁，则妈妈今年的年龄是
岁；
6.某商品原价为a元，涨价20%后的价格是
元；
7.m千克菜油的售价为8元，1千克菜油的售价为
元，3千克菜油的售价为
元。
中考题：一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是v
km/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）
A．（V+2.5）km/h
B.(V-2.5)km/h
C.(V+5)km/h
D.(V-5)km/h
要求：1、仿照例题，过程规范，书写工整.
2、5分钟独立完成.
学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
五、后教
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们对照答案，自己评分，比谁能得满分.
（一）
纠错
1.出示答案，评定对错：
(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
这个月内销售这种商品的收入是4.8m元
(2)圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.
圆柱体的体积是πr
h
(3)有两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花akg；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
这两片棉田上棉花的总产量是（am+bn）kg
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，用式子表示剩余部分的面积.
剩余部分的面积是
2.讨论纠错
（1）“全对的同学请举手”？教师认真统计、公布表扬满分人数。“有错的请举手”？把有错的试卷收上来放在展示台上，让学生说说错在哪？
（2）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。
若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
3.学生可能出现的错误：
第（3）题：第一块棉的产量是am
，第二块棉的产量是bm
.所以总产量为
（am+bm）kg.这时学生可能出现3个错误
a×m+b×m
am+bn
am+bn
第（4）题：（）mm或mm，引导学生一一说出为什么错.
归纳：带单位时，注意什么？结果是积或商的形式，直接加单位，结果是和或差的形式，结果加括号再加单位。
（二）拓展（口答竞赛）：
1.若长方形的长为a
cm，宽为b
cm，则长方形的周长是_______,面积是_____.
2.边长是m的正方形的周长是_______，面积是__________.
3.小明从每月的零花钱中取
x
元捐给希望工程，一年下来他一共捐款______元.
4．
十一假期某旅游景点有两天共接待m人，则这两天平均每天接待游客_______人.
5.某班男生人数为n,女生人数是男生人数的_______，那么该班女生人数为______人，班级总人数为_______人.
（三）学生小结：
1.在用字母表示数时：
（1）字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“ ”
表示.如a乘以b一般写为ab或a b.数字和数字相乘则不省略.
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面.如：2a。带分数与字母相乘应写成假分数.
（3）除法运算应写成分数形式.
2.结果是积或商的形式时,不加括号直接加单位.
结果是和或差的形式时,结果加括号再加单位.
六、当堂训练
（一）过渡语：同学们，要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比谁的作业能得满分.
（二）出示作业题：
1.列示表示：
（1）棱长为acm的正方体的表面积.
（2）每件a元的上衣，降价20%后的售价是多少元？
（3）一辆汽车的行驶速度是vkm/h，t
h行驶多少千米？
（4）长方形绿地的长、宽分别是a
m，b
m
，如果长增加x
m，新增加的绿地面积是多少平方米？
（5）温度由t摄氏度上升5摄氏度后是多少？
（6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x
km/h，慢车行驶速度是y
km/h，3
h后两车相距多少千米？
（7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5
kg这种苹果，应找回多少钱？
（8）如图（图中长度单位：cm），钢管的体积是多少？
2．选做题：
列式表示：（1）a与b和的平方；
（2）a与b的平方和.
一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，则甲每天完成_________,乙每天完成_________,两人合作，________天能完成全部工作量.
（三）学生练习，教师巡视.