2021-2022学年度人教版数学八年级上册学案 11.2.1三角形的内角（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册学案 11.2.1三角形的内角（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-30 10:40:58 | ||
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文档简介
11.2.1三角形的内角
【学习目标】
1.理解并会证明三角形内角和定理.
2.会正确运用三角形内角和定理求角的度数.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，在小学，我们就学习过三角形的内角和是180°，那么怎样证明吗？今天我们学习与三角形有关的角——11.2.1三角形的内角（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P11-P13练习前），要求：
1.看课本P11“探究”：动手操作，结合“探究”中的两种不同拼法，思考如何证明三角形内角和等于180 ，并能口述证明过程，思考还有其他证明方法吗？
2.注意例1的解题格式，重点看例2的分析部分，思考例1、例2是如何运用三角形内角和定理的.
7分钟后，比谁能合上课本口述三角形内角和定理的证明过程，并能正确运用三角形内角和定理求角的度数.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够证明三角形内角和定理的请举手!
提问：1.已知:△ABC
，
求证:∠BAC+∠B+∠C=180°.
引导学生口述三角形内角和定理的证明过程.（每一步都问为什么）
另一种证明方法：
证明：作BC的延长线CD，过点C作CE平行BA.（学生口述）
下面①②③④用拼图法验证“三角形内角和为180°”，能成为证明这个定理思路的有（
）
①②③④
B.①③
C.③④
D.①②
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的内角和定理做对检测题.
自学检测题
1.在ΔABC中，若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为
.
2.在ΔABC中，∠A=55°,∠B比∠C大25°，则∠B=
.
3.
一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（
）
A.等腰三角形
B直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
4．如图，从A处观测C处的仰角∠CAD
=
30°，从B处观测C处的仰角
∠CBD
=
45°.从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？
拓展题：如图，∠ABC=38°，∠ACB=100
°，AD平分∠BAC
，AE是ΔABC中BC边上的高，求∠DAE的度数.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
第4题：要求∠ACB，怎么办？引导生说出：∠ACB=∠ACD-∠BCD.
第一步：∠ACD求得对吗？为什么？引导学生说出在∠ACD中利用三角形内角和180°求出.
师强调：书写规范.（利用内角和180°，必须强调在哪个三角形中）.
第二步：∠BCD求得对吗？为什么？（理由同上）
第三步：求∠ACB的关系式正确吗？答案对吗？（估计问题不大）
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
拓展：如图，∠1
=
∠2，∠3
=
∠4，∠A
=100
°.求x的值
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.在ΔABC中，若∠A+∠B=∠C，则ΔABC是
（
）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
2.如图，在ΔABC中，∠ABC
=
50°，∠ACB
=
78
°,点O为ΔABC角平分线的交点，BO的延长线交BO的延长线AC于点D，则∠BDC的度数为（
）
A.
55°
B.60
°
C.75°
D.77°
3.在ΔABC中，∠B
=
∠A
+
10
°，∠C
=
∠B
+
10°，求ΔABC的各内角的度数.
4.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.
拓展题：
下列说法正确而是（
）
三角形的内角中最多有一个锐角
三角形的内角中最多有两个锐角
三角形的内角中最多有一个直角
三角形的内角都大于60°
七、教学反思：
【学习目标】
1.理解并会证明三角形内角和定理.
2.会正确运用三角形内角和定理求角的度数.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，在小学，我们就学习过三角形的内角和是180°，那么怎样证明吗？今天我们学习与三角形有关的角——11.2.1三角形的内角（教师板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请大家按照指导认真自学.
三、出示自学指导
自学指导
认真看课本（P11-P13练习前），要求：
1.看课本P11“探究”：动手操作，结合“探究”中的两种不同拼法，思考如何证明三角形内角和等于180 ，并能口述证明过程，思考还有其他证明方法吗？
2.注意例1的解题格式，重点看例2的分析部分，思考例1、例2是如何运用三角形内角和定理的.
7分钟后，比谁能合上课本口述三角形内角和定理的证明过程，并能正确运用三角形内角和定理求角的度数.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：能够证明三角形内角和定理的请举手!
提问：1.已知:△ABC
，
求证:∠BAC+∠B+∠C=180°.
引导学生口述三角形内角和定理的证明过程.（每一步都问为什么）
另一种证明方法：
证明：作BC的延长线CD，过点C作CE平行BA.（学生口述）
下面①②③④用拼图法验证“三角形内角和为180°”，能成为证明这个定理思路的有（
）
①②③④
B.①③
C.③④
D.①②
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用三角形的内角和定理做对检测题.
自学检测题
1.在ΔABC中，若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为
.
2.在ΔABC中，∠A=55°,∠B比∠C大25°，则∠B=
.
3.
一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（
）
A.等腰三角形
B直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
4．如图，从A处观测C处的仰角∠CAD
=
30°，从B处观测C处的仰角
∠CBD
=
45°.从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？
拓展题：如图，∠ABC=38°，∠ACB=100
°，AD平分∠BAC
，AE是ΔABC中BC边上的高，求∠DAE的度数.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
第4题：要求∠ACB，怎么办？引导生说出：∠ACB=∠ACD-∠BCD.
第一步：∠ACD求得对吗？为什么？引导学生说出在∠ACD中利用三角形内角和180°求出.
师强调：书写规范.（利用内角和180°，必须强调在哪个三角形中）.
第二步：∠BCD求得对吗？为什么？（理由同上）
第三步：求∠ACB的关系式正确吗？答案对吗？（估计问题不大）
（二）拓展
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
拓展：如图，∠1
=
∠2，∠3
=
∠4，∠A
=100
°.求x的值
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.在ΔABC中，若∠A+∠B=∠C，则ΔABC是
（
）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
2.如图，在ΔABC中，∠ABC
=
50°，∠ACB
=
78
°,点O为ΔABC角平分线的交点，BO的延长线交BO的延长线AC于点D，则∠BDC的度数为（
）
A.
55°
B.60
°
C.75°
D.77°
3.在ΔABC中，∠B
=
∠A
+
10
°，∠C
=
∠B
+
10°，求ΔABC的各内角的度数.
4.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.
拓展题：
下列说法正确而是（
）
三角形的内角中最多有一个锐角
三角形的内角中最多有两个锐角
三角形的内角中最多有一个直角
三角形的内角都大于60°
七、教学反思：