2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.1全等三角形学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.1全等三角形学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 133.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:02:05 | ||
图片预览
文档简介
12.1全等三角形
【学习目标】
1.理解并识记什么是全等形、全等三角形、，能正确运用符号表示两个三角形全等.
2.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.
3.理解、识记全等三角形的性质
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们来学习12.1全等三角形（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十二章章前图至Ｐ32结束）要求：
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形
（填“能”或“不能”
）完全重合，能够
的两个图形是全等形，能够
的两个三角形是全等三角形.
2.结合Ｐ32“思考”中的图，找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点
对应边
对应角
图（1）
图（2）
图（3）
以上各图中的两个三角形全等吗？
全等用符号
表示，读作
.
记两个三角形全等时，通常把
的字母写在
的位置上.
3.全等三角形的性质：
.
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背什么是全等三角形、对应顶点、对应边、对应角、全等三角形的性质，并做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
(1)提问：师引导学生一一回答以上问题，生回答一步，师出示一步.
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形
能
（填“能”或“不能”
）完全重合，能够
完全重合的两个图形是全等形，能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
2.找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点
对应边
对应角
图（1）
点A和点D，点B和点E，点C和点F
AB和DE，BC和EF，AC和DF
图（2）
点A和点D，点B和点B，点C和点C
AB和DB，BC和BC，AC和DC
图（3）
点A和点A，点B和点D，点C和点E
AB和AD，BC和DE，AC和AE
全等用符号
表示，读作
.
记两个三角形全等时，通常把
对应顶点
的字母
写在
对应
的位置上.
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
判断:1.面积相等的两个三角形全等.（）
2.周长相等的两个三角形全等.（）
选择:如果两个图形是全等图形，那么下面判断部正确的是：
A.周长不一定相等
B.大小相同
C.面积相等
D.形状相同
师重点强调：（1）记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等.
过渡语：能够背诵全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边的概念及全等三角形的性质的请举手!（生举手）那我们来运用这些知识来做检测题，比谁做的又对又快！
自学检测题
如图，已知△ABC≌△BAD,A和B，C和D分别是对应顶点，如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为
cm.
2.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，写出这两个三角形中相等的边和角.
3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角.
拓展题.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
要求：1.7分钟内独立完成.
2.仿照例题，书写工整.
3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第2题和拓展题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.书写格式错误（相等的角没有用“=”连接）
2.对应边和对应角找得不全
拓展题：不会将对应角（相等的角）进行加减计算.
口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的面积是9cm2，则△DEF的面积为
；若△ABC的周长是15cm，则△DEF的周长为
.
如图已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，则∠DFE=
.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=24°，则∠BDC=
.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm，FH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）写出其他对应边及对应角；
（2）求线段NM及线段HG的长度.
2.如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点.
（1）写出他们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数.
拓展题：如图，已知△ABC≌△FED，∠ABM=∠FEN，点A,M,D,C,N,F在同一条直线上，那么BM与EN平行吗？为什么？
七、教学反思：
【学习目标】
1.理解并识记什么是全等形、全等三角形、，能正确运用符号表示两个三角形全等.
2.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.
3.理解、识记全等三角形的性质
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们来学习12.1全等三角形（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十二章章前图至Ｐ32结束）要求：
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形
（填“能”或“不能”
）完全重合，能够
的两个图形是全等形，能够
的两个三角形是全等三角形.
2.结合Ｐ32“思考”中的图，找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点
对应边
对应角
图（1）
图（2）
图（3）
以上各图中的两个三角形全等吗？
全等用符号
表示，读作
.
记两个三角形全等时，通常把
的字母写在
的位置上.
3.全等三角形的性质：
.
如有疑问，可小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背什么是全等三角形、对应顶点、对应边、对应角、全等三角形的性质，并做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
(1)提问：师引导学生一一回答以上问题，生回答一步，师出示一步.
1.按照探究的要求动手作图，思考三角尺和画出的图形
能
（填“能”或“不能”
）完全重合，能够
完全重合的两个图形是全等形，能够完全重合的两个三角形是全等三角形.
2.找到图中的对应顶点，对应边，对应角，回答下列问题.
对应顶点
对应边
对应角
图（1）
点A和点D，点B和点E，点C和点F
AB和DE，BC和EF，AC和DF
图（2）
点A和点D，点B和点B，点C和点C
AB和DB，BC和BC，AC和DC
图（3）
点A和点A，点B和点D，点C和点E
AB和AD，BC和DE，AC和AE
全等用符号
表示，读作
.
记两个三角形全等时，通常把
对应顶点
的字母
写在
对应
的位置上.
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
判断:1.面积相等的两个三角形全等.（）
2.周长相等的两个三角形全等.（）
选择:如果两个图形是全等图形，那么下面判断部正确的是：
A.周长不一定相等
B.大小相同
C.面积相等
D.形状相同
师重点强调：（1）记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.
（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等.
过渡语：能够背诵全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边的概念及全等三角形的性质的请举手!（生举手）那我们来运用这些知识来做检测题，比谁做的又对又快！
自学检测题
如图，已知△ABC≌△BAD,A和B，C和D分别是对应顶点，如果AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为
cm.
2.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，写出这两个三角形中相等的边和角.
3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边.写出其他对应边及对应角.
拓展题.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
要求：1.7分钟内独立完成.
2.仿照例题，书写工整.
3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第2题和拓展题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.书写格式错误（相等的角没有用“=”连接）
2.对应边和对应角找得不全
拓展题：不会将对应角（相等的角）进行加减计算.
口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
已知△ABC≌△DEF，若△ABC的面积是9cm2，则△DEF的面积为
；若△ABC的周长是15cm，则△DEF的周长为
.
如图已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=30°，则∠DFE=
.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=24°，则∠BDC=
.
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm，FH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）写出其他对应边及对应角；
（2）求线段NM及线段HG的长度.
2.如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点.
（1）写出他们的对应边和对应角；
（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数.
拓展题：如图，已知△ABC≌△FED，∠ABM=∠FEN，点A,M,D,C,N,F在同一条直线上，那么BM与EN平行吗？为什么？
七、教学反思：