2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定（3）学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定（3）学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 119.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:07:34 | ||
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文档简介
12.2三角形全等的判定（3）
【学习目标】
理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习全等三角形的另一个判定定理--
ASA和AAS，本节的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P39—P41，要求：
1.按照“探究4”
的要求动手作图，思考两个三角形全等吗？
和
分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“
”或“
”）.
2.注意例3的解题格式和步骤，思考是如何运用ASA定理证明两个三角形全等的，书写时注意什么？
3.重点看例4的分析部分和解题过程，
分别相等且其中
相等的两个三角形全等.（可以简写为“
”或“
”）.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用ASA、AAS定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
1.提问：BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC≌
，判断的依据是
.（字母简写即可），用几何语言如何表示.（师强调书写：边放在条件的中间位置）
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.为什么∠C=∠F？用的是哪个判定定理？
已知在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的依据是（
）
SAS
B.SSA
C.ASA
D.都行
过渡语：同学们,我们已经知道，两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用ASA、AAS定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.如图，已知∠B=∠DEF，BC=EF，要证明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则还缺条件
；若以“ASA”为依据，则还缺条件
；若以“AAS”为依据，则还缺条件
.
2.
如图，AB⊥BC，AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2，求证：AB=AD.
3.
如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D，使BC=CD,再画出BF的垂线DE，使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？
拓展：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.找不到题中的隐含条件；
2.书写边角边的格式时顺序出错.
拓展题:可以用ASA，也可以用AAS，但是学生不会挑选最简便的方法.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
如图：给出下列条件，能否判断△ABC≌△DEF，若能，则判断的依据是什么？
①AB=DE,BC=EF,AC=DF
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
③AB=DE,AC=DF,∠B=∠E
④∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.
如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD
2.如图，从C地看A,B两地的视角∠C是锐角，从C地到A,B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
3.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD.求证：AB=DE,AC=DF.
拓展题．如图，
海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方.如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等，那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离CA,DB相等.请你说明理由.
七、教学反思：
【学习目标】
理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们继续学习全等三角形的另一个判定定理--
ASA和AAS，本节的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P39—P41，要求：
1.按照“探究4”
的要求动手作图，思考两个三角形全等吗？
和
分别相等的两个三角形全等.（可以简写成“
”或“
”）.
2.注意例3的解题格式和步骤，思考是如何运用ASA定理证明两个三角形全等的，书写时注意什么？
3.重点看例4的分析部分和解题过程，
分别相等且其中
相等的两个三角形全等.（可以简写为“
”或“
”）.
如有疑问，可以小声问同学或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用ASA、AAS定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
1.提问：BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，则△ABC≌
，判断的依据是
.（字母简写即可），用几何语言如何表示.（师强调书写：边放在条件的中间位置）
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF.求证△ABC≌△DEF.为什么∠C=∠F？用的是哪个判定定理？
已知在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的依据是（
）
SAS
B.SSA
C.ASA
D.都行
过渡语：同学们,我们已经知道，两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，那么就让我们正确运用ASA、AAS定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.如图，已知∠B=∠DEF，BC=EF，要证明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，则还缺条件
；若以“ASA”为依据，则还缺条件
；若以“AAS”为依据，则还缺条件
.
2.
如图，AB⊥BC，AD⊥DC,垂足分别为B,D,∠1=∠2，求证：AB=AD.
3.
如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D，使BC=CD,再画出BF的垂线DE，使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？
拓展：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
第2题：1.找不到题中的隐含条件；
2.书写边角边的格式时顺序出错.
拓展题:可以用ASA，也可以用AAS，但是学生不会挑选最简便的方法.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
如图：给出下列条件，能否判断△ABC≌△DEF，若能，则判断的依据是什么？
①AB=DE,BC=EF,AC=DF
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF
③AB=DE,AC=DF,∠B=∠E
④∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.
如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD
2.如图，从C地看A,B两地的视角∠C是锐角，从C地到A,B两地的距离相等，A地到路段BC的距离AD与B地到路段AC的距离BE相等吗？为什么？
3.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB//ED，AC//FD.求证：AB=DE,AC=DF.
拓展题．如图，
海岸上有A,B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方.如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C,D的视角∠CBD相等，那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离CA,DB相等.请你说明理由.
七、教学反思：