2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定定理HL学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.2三角形全等的判定定理HL学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:09:39 | ||
图片预览
文档简介
12.2三角形全等的判定定理HL
【学习目标】
理解直角三角形全等的判定定理------斜边直角边（HL）,并能正确运用
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，直角三角形是特殊的三角形，那么证明两个直角三角形全等时有特殊的方法吗？今天我们来学习直角三角形的判定定理--HL.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P41练习下面—P42，要求：
1.对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？
2.按照“探究5”的要求作图，两个直角三角形全等吗？
和
一条
分别相等的两个直角三角形全等（简写为“
”或“
”）．
3.注意例5的解题格式和步骤，思考运用“HL”证明两个直角三角形全等时需要几个条件，书写时注意什么.
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用HL定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
提问：
1.如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？
2.P42的作图:已知Rt△A＇B＇C＇，使得∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB
，(学生说一步，教师动画演示一步).
3.HL的文字语言和几何语言是什么？（师强调书写：1.在Rt△中；2.斜边写在直角边的前面）
4.下列判断两个直角三角形全等的方法中，不正确的是（
）
A.两条直角边分别对应边相等
B.斜边和一锐角分别对应相等
C.斜边和一条对应边分别相等D.两个三角形的面积相等
5.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使Rt△ABDF≌Rt△ACD(HL)的条件是：
A.AB=AC
B.∠BAC=90°
C.BD=CD
D.∠B=45°
过渡语：同学们，我们已经知道，证明两个直角三角形全等，除了SSS，SAS，ASA，AAS定理，还有HL定理，那么就让我们正确运用HL定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.判定两个直角三角形全等，除了一般三角形全等的判定方法
、
、
、
外，还有独特的方法
.（填简写符号）
2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地.DA⊥AB,EB⊥AB，D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？
3.如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证：AE=DF.
4.如图，在△ABC中，AB
=AC,AD是高.求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD
拓展题：已知AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AC和BD相交于点E,且AC=DB,∠BAC=50°，则∠BEC=
°.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.分不清SAS和HL；
2.没有写清“在Rt△中”；
3.摆条件时书写顺序不正确或者在斜边直角边后或多写了直角相等.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
判断下列说法是否正确：
①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
（
）
②斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
（
）
③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
（
）
④有两直角边对应相等的两直角三角形全等；
（
）
⑤一直角边对应相等的两直角三角形全等；
（
）
⑥斜边相等的两直角三角形全等；
（
）
⑦斜边相等的两等腰直角三角形全等；
（
）
⑧一边长相等的两个等腰直角三角形全等.
（
）
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.
如图，AC⊥CB,DB⊥CB垂足分别为C,B，AB=DC,求证：∠ABD=∠ACD
2.如图，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB，垂足分别为点E,F，且BF=CE.（1）求证：∠B=∠C;
（2）AD平分∠BAC
拓展:如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BE⊥AC
七、教学反思：
【学习目标】
理解直角三角形全等的判定定理------斜边直角边（HL）,并能正确运用
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，直角三角形是特殊的三角形，那么证明两个直角三角形全等时有特殊的方法吗？今天我们来学习直角三角形的判定定理--HL.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P41练习下面—P42，要求：
1.对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了？
2.按照“探究5”的要求作图，两个直角三角形全等吗？
和
一条
分别相等的两个直角三角形全等（简写为“
”或“
”）．
3.注意例5的解题格式和步骤，思考运用“HL”证明两个直角三角形全等时需要几个条件，书写时注意什么.
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确作图，能运用HL定理做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
提问：
1.如图：Rt△ACB、与Rt△A1C1B1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识，除了两直角相等以外，你还能补充哪些条件就能使这两个直角三角形全等？
2.P42的作图:已知Rt△A＇B＇C＇，使得∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB
，(学生说一步，教师动画演示一步).
3.HL的文字语言和几何语言是什么？（师强调书写：1.在Rt△中；2.斜边写在直角边的前面）
4.下列判断两个直角三角形全等的方法中，不正确的是（
）
A.两条直角边分别对应边相等
B.斜边和一锐角分别对应相等
C.斜边和一条对应边分别相等D.两个三角形的面积相等
5.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使Rt△ABDF≌Rt△ACD(HL)的条件是：
A.AB=AC
B.∠BAC=90°
C.BD=CD
D.∠B=45°
过渡语：同学们，我们已经知道，证明两个直角三角形全等，除了SSS，SAS，ASA，AAS定理，还有HL定理，那么就让我们正确运用HL定理证明两个三角形全等吧.
自学检测题
1.判定两个直角三角形全等，除了一般三角形全等的判定方法
、
、
、
外，还有独特的方法
.（填简写符号）
2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地.DA⊥AB,EB⊥AB，D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？
3.如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF.求证：AE=DF.
4.如图，在△ABC中，AB
=AC,AD是高.求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD
拓展题：已知AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AC和BD相交于点E,且AC=DB,∠BAC=50°，则∠BEC=
°.
要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整.
2.10分钟独立完成，比谁做得又对又快.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第1题和第3题（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.分不清SAS和HL；
2.没有写清“在Rt△中”；
3.摆条件时书写顺序不正确或者在斜边直角边后或多写了直角相等.
（二）口答
过渡语：同学们，接下来老师来考一考大家,比谁答的又对又快！
判断下列说法是否正确：
①两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
（
）
②斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
（
）
③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；
（
）
④有两直角边对应相等的两直角三角形全等；
（
）
⑤一直角边对应相等的两直角三角形全等；
（
）
⑥斜边相等的两直角三角形全等；
（
）
⑦斜边相等的两等腰直角三角形全等；
（
）
⑧一边长相等的两个等腰直角三角形全等.
（
）
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.
如图，AC⊥CB,DB⊥CB垂足分别为C,B，AB=DC,求证：∠ABD=∠ACD
2.如图，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB，垂足分别为点E,F，且BF=CE.（1）求证：∠B=∠C;
（2）AD平分∠BAC
拓展:如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD.求证：BE⊥AC
七、教学反思：