2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.3角平分线的性质学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 12.3角平分线的性质学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 331.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:11:09 | ||
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文档简介
12.3角平分线的性质
【学习目标】
1.会用尺规作图画已知角的角平分线.
2.理解、识记并能正确运用角平分线的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，用量角器可以作已知角的平分线，但是没有量角器时怎么办呢？用SSS定理也可以作已知角的平分线，角平分线又有哪些性质呢？今天我们来学习12.3角平分线的性质.（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P49-P49上面，要求：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.
3.已知OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，动手测量PD与PE的长相等吗？在OC上再取几个点测量，这个结论还成立吗？为什么？给出证明.
4.证明一个几何命题需要哪三步？
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确作图，能正确运用角平分线的性质做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：会用尺规作图画出已知角的角平分线请举手！
提问：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.(学生说一步，教师动画演示一步).
3.口述角平分线的性质的证明过程（师强调运用时注意：1.角平分线；2.距离）
4.如图，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OB,垂足为D.若PD=2,则点P到边OA的距离是（
）
A.1
B.2
C.D.4
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D,BC=8cm,BD=5cm,
AB=10cm,那么△BAD的面积是（
）
A:10cm
B.15cm
C.13cm
D.18cm
过渡语：同学们,下面比一比看谁能运用角平分线的性质做对检测题.
自学检测题
1.如图，点M是∠AOB的平分线上的一点，要利用角平分线的性质得到MD=ME,则还必须满足的条件是_________,___________.
2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.
3.
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.
拓展题.
如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC
,CA所在直线的距离相等.
要求：1.8分钟独立完成，比谁做得又对又快.
2.运用角平分线的性质，书写工整，过程规范.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第3题和（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.摆条件时漏掉垂直的条件；
2.习惯用全等证明线段相等，而不是用角平分线的性质.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE//AB,交BC于点E，PF//AC，交BC于点F.
求证：点D到PE和PF的距离相等.
2.
如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.
F是OC上的另一点，连接DF,
EF.
求证：DF=EF
3.
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD相交于点G，AD与EF垂直吗？证明你的结论.
拓展题：如图∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，试猜想PC和PD有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
七、教学反思：
【学习目标】
1.会用尺规作图画已知角的角平分线.
2.理解、识记并能正确运用角平分线的性质.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，用量角器可以作已知角的平分线，但是没有量角器时怎么办呢？用SSS定理也可以作已知角的平分线，角平分线又有哪些性质呢？今天我们来学习12.3角平分线的性质.（师板书）本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P49-P49上面，要求：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.
3.已知OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，动手测量PD与PE的长相等吗？在OC上再取几个点测量，这个结论还成立吗？为什么？给出证明.
4.证明一个几何命题需要哪三步？
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能正确作图，能正确运用角平分线的性质做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语：会用尺规作图画出已知角的角平分线请举手！
提问：
1.如图，当AB=AD,BE=DE时，AE就是这个角的平分线.为什么？
2.作已知角的平分线分______步，分别是什么？作图依据是______.(学生说一步，教师动画演示一步).
3.口述角平分线的性质的证明过程（师强调运用时注意：1.角平分线；2.距离）
4.如图，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OB,垂足为D.若PD=2,则点P到边OA的距离是（
）
A.1
B.2
C.D.4
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D,BC=8cm,BD=5cm,
AB=10cm,那么△BAD的面积是（
）
A:10cm
B.15cm
C.13cm
D.18cm
过渡语：同学们,下面比一比看谁能运用角平分线的性质做对检测题.
自学检测题
1.如图，点M是∠AOB的平分线上的一点，要利用角平分线的性质得到MD=ME,则还必须满足的条件是_________,___________.
2.如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.
3.
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证：EB=FC.
拓展题.
如图，△ABC的∠ABC的外角的平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC
,CA所在直线的距离相等.
要求：1.8分钟独立完成，比谁做得又对又快.
2.运用角平分线的性质，书写工整，过程规范.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手.(表扬全对的学生）
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.重点讨论第3题和（白板展示相关错题）.
老师把学生做错的题分类放到展示台上，白板出示.先让做错的学生说说自己错在哪里？如果不会，再让做对的同学说说错在哪里？为什么？（不出示、不讨论做对的题）
预计会出现的错误：
1.摆条件时漏掉垂直的条件；
2.习惯用全等证明线段相等，而不是用角平分线的性质.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE//AB,交BC于点E，PF//AC，交BC于点F.
求证：点D到PE和PF的距离相等.
2.
如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.
F是OC上的另一点，连接DF,
EF.
求证：DF=EF
3.
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD相交于点G，AD与EF垂直吗？证明你的结论.
拓展题：如图∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，试猜想PC和PD有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
七、教学反思：