2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:25:00 | ||
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文档简介
13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）
【学习目标】
理解并识记线段的垂直平分线的性质和判定，并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们已经学习了什么是线段垂直平分线，那么线段垂直平分线有什么性质呢？今天我们学习13.1.2线段的垂直平分线的性质（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本（P61—P62练习前），要求：
1.思考P61“探究”中的问题，通过测量，P1,P2,P3到A、B两点的距离______.即线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____.
2.与线段_______距离相等的点在___________,口述线段垂直平分线判定的证明过程.
3.看例1，思考过直线外一点作已知直线的垂线的依据是什么？
8分钟后,比谁能熟背线段的垂直平分线的性质与判定，并能正确运用做出检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:
能够背诵线段垂直平分线的性质和判定的请举手!
提问：
如果三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点是（）
A.三角形三条边的垂直平分线的交点
B.三角形三条边的中线的交点
C.三角形三个内角的平分线的交点
D.三角形三条边上的高的交点
如图,AC=AD,BC=BD，下列说法正确的是（
）
①
AB垂直平分CD
②
CD垂直平分AB
③
AB与CD互相垂直平分
师强调：垂直平分线的性质和判定的区别，指导学生如何正确运用.
过渡语:同学们,垂直平分线的性质和判定都会背了，下面比比看谁能正确应用.
自学检测题
1.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上
①AB，AC，CE的长度有什么关系？__________
.
理由：∵AD⊥BC,BD=DC.
∴AD是BC的__________
∴_____=
_____.
∵点C在AE的垂直平分线上.
∴_____=
_____.
∴_____=
_____=_____.
②AB+BD与DE有什么关系？__________
2.如图AB=AC，MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
拓展题：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD.若CD:BD=3：5，求CD得长.
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题
1.线段垂直平分线的性质不会运用.
2.个别学生没有直接运用，却通过三角形全等来证明.
（二）口答：
1、因为__________，所以AB＝AC.
理由：_____________________
2、因为______，所以A在线段BC的垂直平分线上
理由：_______________________.
3、如图，
NM是线段AB的垂直平分线,
下列说法正确的有：_________
.
①AB⊥MN,②AD=DB，
③MN⊥AB，
④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线
4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B=90°,
A′B′=6cm.则
∠A′B′C′=______°，AB=_______cm.
理由：
因为△ABC和△A′B′C′关于直线l对称.
所以_______≌_______
所以_____=
____=_____°
_____=
_____=_____cm
2.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.
3.如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P.
（1）求证PA=PB=PC；
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
拓展题：
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是多少？
七、教学反思：
【学习目标】
理解并识记线段的垂直平分线的性质和判定，并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们已经学习了什么是线段垂直平分线，那么线段垂直平分线有什么性质呢？今天我们学习13.1.2线段的垂直平分线的性质（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本（P61—P62练习前），要求：
1.思考P61“探究”中的问题，通过测量，P1,P2,P3到A、B两点的距离______.即线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____.
2.与线段_______距离相等的点在___________,口述线段垂直平分线判定的证明过程.
3.看例1，思考过直线外一点作已知直线的垂线的依据是什么？
8分钟后,比谁能熟背线段的垂直平分线的性质与判定，并能正确运用做出检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:
能够背诵线段垂直平分线的性质和判定的请举手!
提问：
如果三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点是（）
A.三角形三条边的垂直平分线的交点
B.三角形三条边的中线的交点
C.三角形三个内角的平分线的交点
D.三角形三条边上的高的交点
如图,AC=AD,BC=BD，下列说法正确的是（
）
①
AB垂直平分CD
②
CD垂直平分AB
③
AB与CD互相垂直平分
师强调：垂直平分线的性质和判定的区别，指导学生如何正确运用.
过渡语:同学们,垂直平分线的性质和判定都会背了，下面比比看谁能正确应用.
自学检测题
1.如图，AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上
①AB，AC，CE的长度有什么关系？__________
.
理由：∵AD⊥BC,BD=DC.
∴AD是BC的__________
∴_____=
_____.
∵点C在AE的垂直平分线上.
∴_____=
_____.
∴_____=
_____=_____.
②AB+BD与DE有什么关系？__________
2.如图AB=AC，MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
拓展题：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD.若CD:BD=3：5，求CD得长.
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题
1.线段垂直平分线的性质不会运用.
2.个别学生没有直接运用，却通过三角形全等来证明.
（二）口答：
1、因为__________，所以AB＝AC.
理由：_____________________
2、因为______，所以A在线段BC的垂直平分线上
理由：_______________________.
3、如图，
NM是线段AB的垂直平分线,
下列说法正确的有：_________
.
①AB⊥MN,②AD=DB，
③MN⊥AB，
④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线
4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B=90°,
A′B′=6cm.则
∠A′B′C′=______°，AB=_______cm.
理由：
因为△ABC和△A′B′C′关于直线l对称.
所以_______≌_______
所以_____=
____=_____°
_____=
_____=_____cm
2.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长.
3.如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P.
（1）求证PA=PB=PC；
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
拓展题：
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是多少？
七、教学反思：