2021-2022学年度人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形（1）学案 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形（1）学案 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:31:51 | ||
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文档简介
13.3.1
等腰三角形（1）
【学习目标】
理解并识记等腰三角形的定义及其性质，并会正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，等腰三角形是常见的三角形，它有什么性质呢？今天我们学习13.3.1
等腰三角形（1）（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P75—P77练习上面.要求：
1.
通过剪纸可得，等腰三角形是_______图形，即AB=AC，△ABC是________.
2.
等腰三角形的两个底角_________.(简写成_________________)
3.
（1）当AB=AC，AD平分∠BAC时,_________________.
理由：
____________________.
（2）当AB=AC，BD=CD时,__________________________.
理由：____________________.
(3)当AB=AC，AD⊥BC时,_______________________.
理由：
.
即等腰三角形的________________、________________、_________________互相重合.
6分钟后,比谁能正确填空，能正确运用等腰三角形的性质做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.
检测
过渡语:
能够背诵等腰三角形性质的请举手!
提问：
若等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（
）
A.55°,55°
B.70°,40°或70°,55°
C.70°,40°
D.55°,55°或70°,40°
如图，将一张长方形纸按图中虚线AD对折，再沿直线l剪开，在把它展开后得到△ABC，则下列结论错误的是（
）
A.AD⊥BC
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.AB=CB
1.等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等角对等边”）
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
师强调：等腰三角形的三线合一非常重要,等腰三角形是轴对称图形.
过渡语:同学们,
等腰三角形的性质都会背了，下面，大家就运用等腰三角形性质做检测题
自学检测题
1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们底角的度数.__________，__________
2．如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°）,AD是底边BC上的高.标出∠B，∠C,∠BAD,∠DAC的度数_____，_____，______，____，并写出图中所有相等的线段____________________________.
3.如图3，在△
ABC中，AB=AD=DC,
∠
BAD=260.求∠
B和∠
C的度数.
拓展题：如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为_________
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题:
1.方法复杂（用全等），不会运用等腰三角形性质.
2.计算出错.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.（1）等腰三角形的顶角是110°时，其余两个角是____，____
（2）等腰三角形的底角是110°时，它的另外两个角________________
2.如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=120°.∠B=___
∠C=___
∠BAD=___
∠CAD=___
3.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证BD=CE.
4．如图，AB=AC，∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
拓展题:已知平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2,3），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有____________个.
七、教学反思：
等腰三角形（1）
【学习目标】
理解并识记等腰三角形的定义及其性质，并会正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，等腰三角形是常见的三角形，它有什么性质呢？今天我们学习13.3.1
等腰三角形（1）（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P75—P77练习上面.要求：
1.
通过剪纸可得，等腰三角形是_______图形，即AB=AC，△ABC是________.
2.
等腰三角形的两个底角_________.(简写成_________________)
3.
（1）当AB=AC，AD平分∠BAC时,_________________.
理由：
____________________.
（2）当AB=AC，BD=CD时,__________________________.
理由：____________________.
(3)当AB=AC，AD⊥BC时,_______________________.
理由：
.
即等腰三角形的________________、________________、_________________互相重合.
6分钟后,比谁能正确填空，能正确运用等腰三角形的性质做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.
检测
过渡语:
能够背诵等腰三角形性质的请举手!
提问：
若等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（
）
A.55°,55°
B.70°,40°或70°,55°
C.70°,40°
D.55°,55°或70°,40°
如图，将一张长方形纸按图中虚线AD对折，再沿直线l剪开，在把它展开后得到△ABC，则下列结论错误的是（
）
A.AD⊥BC
B.BD=CD
C.∠B=∠C
D.AB=CB
1.等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等角对等边”）
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
师强调：等腰三角形的三线合一非常重要,等腰三角形是轴对称图形.
过渡语:同学们,
等腰三角形的性质都会背了，下面，大家就运用等腰三角形性质做检测题
自学检测题
1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们底角的度数.__________，__________
2．如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°）,AD是底边BC上的高.标出∠B，∠C,∠BAD,∠DAC的度数_____，_____，______，____，并写出图中所有相等的线段____________________________.
3.如图3，在△
ABC中，AB=AD=DC,
∠
BAD=260.求∠
B和∠
C的度数.
拓展题：如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为_________
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题:
1.方法复杂（用全等），不会运用等腰三角形性质.
2.计算出错.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.（1）等腰三角形的顶角是110°时，其余两个角是____，____
（2）等腰三角形的底角是110°时，它的另外两个角________________
2.如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=120°.∠B=___
∠C=___
∠BAD=___
∠CAD=___
3.如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.求证BD=CE.
4．如图，AB=AC，∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
拓展题:已知平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2,3），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有____________个.
七、教学反思：