2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.3.1 等腰三角形（2）学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.3.1 等腰三角形（2）学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 171.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:33:18 | ||
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文档简介
13.3.1
等腰三角形（2）
【学习目标】
理解并识记等腰三角形的判定定理，并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，如何证明一个三角形是等腰三角形呢？今天我们学习13.3.1
等腰三角形的判定（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P77—P78练习上面.要求：
1.如图，在△ABC中，若AB=AC,则∠B_______∠C;若∠B=∠C,则AB
______AC.为什么？如果一个三角形有两个角________，那么这两个角所对的边也_________.
(简写成“等角_________”.)
2.重点看例2的分析过程，填写例2中的空白.
3.重点看例3的作图步骤，思考为什么作AB的垂直平分线.
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能运用等腰三角形的判定方法做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:
能够背诵等腰三角形的判定的请举手!（学生都举手了教师要表扬）
提问：1.已知一个三角形中有两个角的度数如下，其中不能构成等腰三角形的是（
）
A.40°，70°
B.50°，80°
C.60°，90°
D.30°，120°
2.如图：∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中等腰三角形有（
）个.
A.3
B.4
C.5
D.6
1.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
2.如何按要求求作一个等腰三角形？
第一步：先作底边的垂直平分线，第二步，在垂直平分线上截取对应的高.
过渡语:同学们,
等腰三角形判定都会背了，下面比一比看谁能正确运用等腰三角形的判定做对检测题.
自学检测题
1.如图，∠A=36°,
∠DBC=36°,
∠C=72°.则∠1=____
，∠2=____，并说明图中有______个等腰三角形，分别是____________________.
2.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？____________________
理由：∵四边形ABCD是长方形
∴_______∥
______
∴∠_______
=
∠
______
由折叠性质可知
∠_______
=
∠
______
∴∠_______
=
∠
______
∴_______
=
______
∴______________
3.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB.求证OC=OD.
拓展题：
1.如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为______.
2.如图②，AB=AC，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，若∠AFD=145°，则∠EDF=_______.
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第2题
方法复杂（用全等证明），不会运用等腰三角形的性质.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E.求证：△CEB是等腰三角形.
2.
如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC.求证：△AMN的周长等于AB+AC.
3.上午8时，一条船从海岛A出发，以15n
mile/h（海里/时，1
n
mile=1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.
拓展题：
如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC.
求证：△BDE是等腰三角形.
七、教学反思
等腰三角形（2）
【学习目标】
理解并识记等腰三角形的判定定理，并能正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，如何证明一个三角形是等腰三角形呢？今天我们学习13.3.1
等腰三角形的判定（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P77—P78练习上面.要求：
1.如图，在△ABC中，若AB=AC,则∠B_______∠C;若∠B=∠C,则AB
______AC.为什么？如果一个三角形有两个角________，那么这两个角所对的边也_________.
(简写成“等角_________”.)
2.重点看例2的分析过程，填写例2中的空白.
3.重点看例3的作图步骤，思考为什么作AB的垂直平分线.
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能运用等腰三角形的判定方法做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:
能够背诵等腰三角形的判定的请举手!（学生都举手了教师要表扬）
提问：1.已知一个三角形中有两个角的度数如下，其中不能构成等腰三角形的是（
）
A.40°，70°
B.50°，80°
C.60°，90°
D.30°，120°
2.如图：∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中等腰三角形有（
）个.
A.3
B.4
C.5
D.6
1.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）
2.如何按要求求作一个等腰三角形？
第一步：先作底边的垂直平分线，第二步，在垂直平分线上截取对应的高.
过渡语:同学们,
等腰三角形判定都会背了，下面比一比看谁能正确运用等腰三角形的判定做对检测题.
自学检测题
1.如图，∠A=36°,
∠DBC=36°,
∠C=72°.则∠1=____
，∠2=____，并说明图中有______个等腰三角形，分别是____________________.
2.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？____________________
理由：∵四边形ABCD是长方形
∴_______∥
______
∴∠_______
=
∠
______
由折叠性质可知
∠_______
=
∠
______
∴∠_______
=
∠
______
∴_______
=
______
∴______________
3.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB.求证OC=OD.
拓展题：
1.如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为______.
2.如图②，AB=AC，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，若∠AFD=145°，则∠EDF=_______.
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第2题
方法复杂（用全等证明），不会运用等腰三角形的性质.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于点E.求证：△CEB是等腰三角形.
2.
如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC.求证：△AMN的周长等于AB+AC.
3.上午8时，一条船从海岛A出发，以15n
mile/h（海里/时，1
n
mile=1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.
拓展题：
如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC.
求证：△BDE是等腰三角形.
七、教学反思