2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.3.2 等边三角形(1)学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.3.2 等边三角形(1)学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:34:42 | ||
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文档简介
13.3.2
等边三角形(1)
【学习目标】
理解、识记等边三角形的性质和判定，并会正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们学习特殊的等腰三角形，13.3.2
等边三角形(1)（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P79—P80练习上面，要求：
1.思考：等边三角形的三个内角都________,并且每个内角都等于_____.
2.思考如何证明等边三角形的三个的判定
（1）________________________________是等边三角形.
（2）有一个角是____的____________
三角形是等边三角形.
（3）____________边都______的三角形是等边三角形.
3.看例4的解题格式和步骤，思考哪一步运用了等边三角形的性质，哪一步运用了等边三角形的判定.
如有疑问,可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能熟背等边三角形的性质、判定，并能运用等边三角形的性质和判定做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:能够背诵等边三角形的性质和判定的请举手!
提问：
若一个三角形每一条边上的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（
）
等边三角形
B.不等边三角形
C.腰与底边不相等的等腰三角形
D.不能确定其形状
2.判断下列结论是否正确.
①等腰三角形是等边三角形（
）
②等边三角形是等腰三角形（
）
③等边三角形是轴对称图形（
）
④等边三角形每一个角的平分线都平分对边，并且垂直于对边（
）
师重点强调：1.等边三角形是特殊的等腰三角形，所以，等腰三角形的性质也是等边三角形的性质.
归纳总结：等边三角形的判定有三个.
在例4中，既用到等边三角形的性质，又用到了判定.
过渡语:同学们,
等边三角形判定都会背了，下面比一比看谁能正确运用等边三角形的判定做对检测题.
自学检测题
1.如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB与ED相交于点F，有下列结论：①AD⊥BC
②EF=FD
③BE=BD.其中正确的是____
（题1
）
（题2）
2.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，AE=AD，则∠ADE=_______
3.如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDC=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？____________________
拓展题：
1.如图等边△ABC的边长为6，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F则EF的长度_______
2.如图在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（
）
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.12cm
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题
1.运用等边三角形的判定得到等边三角形，再得相等线段.
2.利用直角三角形的性质得到边相等.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，在等边三角形ABC的边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.
求证：△DEF是等边三角形.
2.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE、CD相交于点O.
（1）求证：BE=DC；
（2）求∠BOC得度数.
拓展题：
如图，已知P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ.观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论.
七、教学反思：
等边三角形(1)
【学习目标】
理解、识记等边三角形的性质和判定，并会正确运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们学习特殊的等腰三角形，13.3.2
等边三角形(1)（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P79—P80练习上面，要求：
1.思考：等边三角形的三个内角都________,并且每个内角都等于_____.
2.思考如何证明等边三角形的三个的判定
（1）________________________________是等边三角形.
（2）有一个角是____的____________
三角形是等边三角形.
（3）____________边都______的三角形是等边三角形.
3.看例4的解题格式和步骤，思考哪一步运用了等边三角形的性质，哪一步运用了等边三角形的判定.
如有疑问,可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后,比谁能熟背等边三角形的性质、判定，并能运用等边三角形的性质和判定做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:能够背诵等边三角形的性质和判定的请举手!
提问：
若一个三角形每一条边上的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（
）
等边三角形
B.不等边三角形
C.腰与底边不相等的等腰三角形
D.不能确定其形状
2.判断下列结论是否正确.
①等腰三角形是等边三角形（
）
②等边三角形是等腰三角形（
）
③等边三角形是轴对称图形（
）
④等边三角形每一个角的平分线都平分对边，并且垂直于对边（
）
师重点强调：1.等边三角形是特殊的等腰三角形，所以，等腰三角形的性质也是等边三角形的性质.
归纳总结：等边三角形的判定有三个.
在例4中，既用到等边三角形的性质，又用到了判定.
过渡语:同学们,
等边三角形判定都会背了，下面比一比看谁能正确运用等边三角形的判定做对检测题.
自学检测题
1.如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB与ED相交于点F，有下列结论：①AD⊥BC
②EF=FD
③BE=BD.其中正确的是____
（题1
）
（题2）
2.如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，AE=AD，则∠ADE=_______
3.如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDC=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？____________________
拓展题：
1.如图等边△ABC的边长为6，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F则EF的长度_______
2.如图在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（
）
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.12cm
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第3题
1.运用等边三角形的判定得到等边三角形，再得相等线段.
2.利用直角三角形的性质得到边相等.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，在等边三角形ABC的边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.
求证：△DEF是等边三角形.
2.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE、CD相交于点O.
（1）求证：BE=DC；
（2）求∠BOC得度数.
拓展题：
如图，已知P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ.观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论.
七、教学反思：