二 运动的合成与分解
【学考达标】 (20分钟 50分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向下先做匀加速直线滑动后做匀减速直线滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的( )
2.如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0
m/s。当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0
m/s时，则跳伞员着地时的速度( )
A．大小为5.0
m/s，方向偏西
B．大小为5.0
m/s，方向偏东
C．大小为7.0
m/s，方向偏西
D．大小为7.0
m/s，方向偏东
3．(2021·宁波高一检测)质量为m＝2
kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy坐标系，t＝0时物体位于坐标系的原点O。物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图线如图甲、乙所示。则( )
A.t＝0时，物体速度的大小为5
m/s
B．t＝8
s时，物体速度的大小为4
m/s
C．t＝8
s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37°
D．t＝8
s时，物体的位置坐标为(24
m，16
m)
4.如图所示，路灯维修车上带有竖直自动升降梯。若车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升，则关于站在梯子上的工人的描述正确的是( )
A．工人相对地面的运动轨迹一定是曲线
B．工人相对地面的运动轨迹一定是直线
C．工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线
D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力
5.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．2
s后物体做匀变速曲线运动
B．物体做匀变速直线运动
C．物体运动的初速度大小是2.5
m/s
D．2
s后物体运动的加速度大小是1
m/s2
6.无人机在空中拍摄运动会入场表演。无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程水平方向的速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图所示。下列说法正确的是( )
A.无人机在0～t1时间内沿直线飞行
B．无人机在
t1～t2时间内沿直线飞行
C．无人机在t1时刻上升至最高点
D．无人机在0～t1时间内处于失重状态
二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
7.如图，质量为m的物体在水平外力的作用下沿水平面运动，在水平面内建立平面直角坐标系，已知物体在x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，其坐标与时间的关系为x＝6t
m、y＝0.4t2
m，根据以上条件求t＝10
s时刻：
(1)物体的位置坐标；
(2)物体速度的大小和方向。
【选考提升】 (20分钟 50分)
8．(8分)一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动
B．物体运动的轨迹是一条直线
C．物体在y轴方向上做变加速直线运动
D．物体运动的轨迹是一条曲线
9．(8分)在战争中，火箭炮常常被用来打击敌舰或敌机，如图甲所示，假设在距离炮手正前方s＝985
m的河中，有一只敌舰正以速度v1＝87
m/s匀速沿下游开去，炮手立刻水平对准一个方向发射一枚速度v2＝500
m/s的炮弹，恰好打中敌舰，如图乙所示。不计炮弹重力和空气阻力对运动的影响，sin10°＝0.174，cos10°＝0.985，下列观点正确的是( )
A.炮弹要偏向敌舰正前方10°发射
B．炮弹要正对敌舰发射
C．炮弹的飞行时间为4
s
D．敌舰被击中时已行驶了87
m
10.
(8分)在珠海国际航展上，歼 20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼 20战机在降落过程中的水平方向初速度为60
m/s，竖直方向初速度为6
m/s，已知歼 20战机在水平方向做加速度大小等于2
m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2
m/s2的匀减速直线运动，则歼 20战机在降落过程中( )
A．运动轨迹为曲线
B．经20
s水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C．在前20
s内，水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D．在前20
s内，水平方向的平均速度为40
m/s
【补偿训练】
(多选)质量为2
kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度－时间图像和y方向的位移－时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.质点的初速度大小为5
m/s
B．质点所受的合外力为3
N，做匀变速曲线运动
C．2
s末质点速度大小为6
m/s
D．2
s内质点的位移大小约为12
m
11.
(10分)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2
m处，杆上套一质量m＝3
kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F＝15
N，方向水平向左。小球以速度v0＝8
m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g＝10
m/s2。求：
(1)小球在空中的运动时间；
(2)小球落地时的速度大小和方向。(速度方向可用速度与水平方向夹角的三角函数表示)
12．(16分)(创新应用)一条船要在最短时间内渡过宽为300
m的河，已知河水的流速与船离河岸的距离d变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间t的关系如图乙所示，求：
(1)船渡河的时间；
(2)船在河水中的加速度大小。
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