2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.4 课题学习最短路径问题学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 13.4 课题学习最短路径问题学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 10:37:36 | ||
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文档简介
13.4
课题学习最短路径问题
【学习目标】
会运用“两点之间，线段最短”和轴对称的性质解决最短路径问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们学习13.4课题学习--最短路径问题（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P85---P86问题1结束，要求:
1.点A,B在直线异侧时，如何运用“两点之间，线段最短”求最短距离.
2.点A,B在直线同侧时，如何运用轴对称的性质，求最短距离.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
8分钟后，比谁能运用轴对称的性质和“两点之间，线段最短”做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:
例题能看懂的请举手!同学们,例题都看懂了，下面检测大家的自学效果.
自学检测题
1.如图①，火车站附近现要建一个货物中转站，三条直线表示3条公路，要求中转站到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（
）
A.一处
B.两处
C.三处
D.四处
①
②
2.如图②在△ABC中，AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值是（
）
A.
BC
B.
CE
C
.AD
D
.AC
3.如图，在锐角∠AOB的内部有一点P，如何在OA和OB上各取一点Q，R，使△PQR的周长最小？
拓展题：
如图，四边形EFGH为长方形台球桌面，现有一白球A和一彩球B，
问：①应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后击中彩球B？
②应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后碰撞台边HG反弹后击中彩球B
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第2题
1.不会将不在一条直线上的线段转化到一条直线上.
2.作图不准确.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，A、B两地为百货公司的两个仓库，现欲在生活区M，N两处的路边m和n建两个连锁超市P和Q，为使运货卡车从A仓库运货给P超市，再到Q超市，最后返回B仓库的行驶路程最短，应如何选择两个超市的位置？（保留作图痕迹）
2.如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处请画出最短路径.（保留作图痕迹）
拓展题：
1.如图①，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是________.
①
②
2.如图②，已知⊙O的直径CD，A、B为⊙O上的两个点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小.（保留作图痕迹）
七、教学反思
课题学习最短路径问题
【学习目标】
会运用“两点之间，线段最短”和轴对称的性质解决最短路径问题.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们学习13.4课题学习--最短路径问题（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P85---P86问题1结束，要求:
1.点A,B在直线异侧时，如何运用“两点之间，线段最短”求最短距离.
2.点A,B在直线同侧时，如何运用轴对称的性质，求最短距离.
如有疑问,可以小声问同学或举手问老师.
8分钟后，比谁能运用轴对称的性质和“两点之间，线段最短”做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
1.学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
2.检测
过渡语:
例题能看懂的请举手!同学们,例题都看懂了，下面检测大家的自学效果.
自学检测题
1.如图①，火车站附近现要建一个货物中转站，三条直线表示3条公路，要求中转站到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（
）
A.一处
B.两处
C.三处
D.四处
①
②
2.如图②在△ABC中，AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值是（
）
A.
BC
B.
CE
C
.AD
D
.AC
3.如图，在锐角∠AOB的内部有一点P，如何在OA和OB上各取一点Q，R，使△PQR的周长最小？
拓展题：
如图，四边形EFGH为长方形台球桌面，现有一白球A和一彩球B，
问：①应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后击中彩球B？
②应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，反弹后碰撞台边HG反弹后击中彩球B
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
(一)纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.(1)若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
(2)若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第2题
1.不会将不在一条直线上的线段转化到一条直线上.
2.作图不准确.
（二）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.如图，A、B两地为百货公司的两个仓库，现欲在生活区M，N两处的路边m和n建两个连锁超市P和Q，为使运货卡车从A仓库运货给P超市，再到Q超市，最后返回B仓库的行驶路程最短，应如何选择两个超市的位置？（保留作图痕迹）
2.如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处请画出最短路径.（保留作图痕迹）
拓展题：
1.如图①，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是________.
①
②
2.如图②，已知⊙O的直径CD，A、B为⊙O上的两个点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小.（保留作图痕迹）
七、教学反思