2021-2022学年度人教版数学八年级上册 14.2．1 平方差公式学案（无答案）

14.2．1
平方差公式
【学习目标】
1.理解、识记平方差公式的结构特征及推导过程.
2.能正确运用平方差公式进行运算.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们学习14.2．1
平方差公式（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本P107-P108练习前，一边看一边思考：
1.看课本107页探究，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）
；（2）
（3）
.
即：
的和与
的差的积，等于
.
看课本107页思考，（1）左右1、2组成的长方形面积为
；
（2）上下1、2组成的图形的面积
.
即：
=
.
3.看课本108页例1，注意解题格式和步骤，并思考（2）中把
看作a，把
看作b，利用平方差公式的.
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确运用平方差公式做对检测题.
四、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
过渡语：能够背诵平方差公式的同学请举手!
（二）检测自学效果
1.提问：引导学生根据平方差公式填空.
同学们，自学指导中的空白是否能填对 下面请同学说出自学指导中的答案.
2.判断并纠错：
（1）
（
）
（2）
（
）
（3）
（
）
（4）
（
）
3.书面练习
过渡语：同学们，平方差公式理解了，下面比谁能正确运用，做对检测题.
自学检测题
1.运用平方差公式计算：
（1）_______________(2)_______________
（3）________________（4）______________
（5）_______________（6）________________
（7）_______________
（8）________________
（9）___________________
（10)_________________
要求：1.过程规范，书写工整.
2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互评.
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第4、7题：1.符号出错；2.分不清公式中的a、b；3.漏乘.
（二）口答
过渡语：老师还想考一考大家是否真的掌握了.
1.利用平方差公式计算20182-2019×2017
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
1.计算：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
七、教学反思：