2021-2022学年度人教版数学八年级上册 14.3.2 因式分解学案（无答案）

14.3.2
因式分解
——平方差公式
【学习目标】
1．理解并识记平方差公式.
2．会正确地运用平方差公式进行因式分解.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，今天我们学习14.3.2
因式分解-公式法的第一课时平方差公式（板书课题），学习了本节课，将为以后学习分式的加减乘除、解分式方程打下基础，本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、自学指导
同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.
自学指导
认真看课本（P116-117），一边看一边思考：
1.看课本116页思考，回答多项式是两个数的
形式，由于整式的乘法与因式分解是方向相反的变形，把的等号两边互换位置，所以
.
即两个数的平方差等于这两个数
与
的积.
2.重点看课本116页例3的分析部分，思考把什么看做公式中的a和b
3.看课本116页例4，有公因式的先进行
，再进一步分解，结果要注意
.
如有不懂的地方，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能熟背平方差公式并能运用公式仿照例题做对检测题．
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
（二）检测
1.提问：
引导学生说出：①先还原成平方差的形式，再运用平方差公式因式分解.
②有公因式的先提公因式,再利用平方差公式进行因式分解.
师强调：分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止.
2.判断并纠错：
下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（
）
A.
B.
C.
D.
（2）
判断并纠错：
①
（
）
②
（
）
③
（
）
④
（
）
3.书面练习
过渡语：同学们,下面比一比看谁能正确运用平方差公式分解因式.（
做题时，要严格按照步骤进行.）
自学检测题
1.分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
要求：1.6分钟内独立完成.
2.仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）
3.学生练习，
教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课.
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换练习纸，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案（只找出错题，不评分）
.
2.了解学情：全对，全对的同学举手？表扬全对的学生.
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）。先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨。如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对的或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用。
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨。
4.重点讨论第8、9题（白板展示相关错题）指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充.）.
第8、9题预计会出现的错误：1.有公因式，没有先提取公因式；2.符号问题；3没有分解到每一个多项式因式都不能再分解为止.
（二）拓展
1.口答训练（题量要根据时间而定）
2.同学们运用本节课新知识做作业时注意：（白板出示）
(1)有公因式的先提公因式,再利用平方差公式进行因式分解.
(2)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
3.指出本班学生在运用新知识方面存在的错误.
4.指导做作业.
五、当堂训练
过渡语：同学们，运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂训练题
分解因式：
（1）
_____________________
（2）_____________________
（3）_____________________
（4）_____________________
（5）
___________________
（6）
（7）
=_________________
=
_________________
=
=
（8）
（9）
=
_________________
=
_________________
=
=
六、教学反思