2021-2022学年度人教版数学八年级上册 15. 1 .1 从分数到分式学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年度人教版数学八年级上册 15. 1 .1 从分数到分式学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-01 11:01:48 | ||
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文档简介
15.
1
.1
从分数到分式
【学习目标】
1.理解并识记什么是分式并会正确区分整式和分式；
2.会正确求分式有意义时分母满足的条件.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们小学学习过分数，那什么是分式呢？分数和分式之间有什么区别和联系呢？今天我们来学习15.1.1从分数到分式（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十五章章前图—Ｐ128练习前）.要求：
1.（1）长方形的面积为，长为，则宽为；
长方形的面积为s，长为a，则宽为
.
（2）把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中,
则水面高度为
；
把体积为V
的水倒入底面积为
S
的圆柱形容器中，则水面高度为
；
2.
式子以及引言中的式子,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
3.要使分数有意义，分数中的
不能为0.要使分式有意义，分式的分母应满足什么条件？
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确填空，并运用分式有意义时分式中分母满足的条件，做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？请注意6分钟后我们要比谁能熟背分式的定义，并能正确求出分式有意义时字母的取值范围.自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
（二）检测
1.提问：
（指名学生一一回答以上问题，答错指名纠正，答对一步出示一步）
（1）从整体上看分数和分式都是
的形式，分式的分母里含有字母，
师强调：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.
下列各式：，其中属于分式的有_________________.
（2）分式有意义的条件是什么？
生答：分母不为0.（师强调分数、分式有意义时都是分母不为0）
当x_________时，分式有意义；当x________时，分式无意义.
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（
）
A.
B.
C.
D.
2.书面检测：
过渡语：同学们，下面比一比看谁能运用分式的定义及分式有意义的条件并做对检测题.
自学检测题
1.列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40
,
则人均耕地面积为
.
（2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为
.
（3）一辆汽车b
h行驶了a
km，则它的平均速度为
km/h；一列火车行驶a
km比这辆汽车少用1
h，则它的平均速度为
km/h.
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
①
②
③
④
⑤
整式：
，分式：
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
拓展题：
当x满足什么条件时，下列分式有意义？
（2）
要求：1、7分钟内独立完成.
2、仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）
3、学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互改（只找出错题，不评分）
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第2题:不能准确区分整式和分式.
第3题:要使有意义，分母不为0时只考虑x≠1，少考虑了x≠-1.
区别:整式中分母不含有字母，分式中分母含有字母.
（二）拓展
1.口答训练（题量要根据时间而定）
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们.运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂检测题
1.填空.
（1）一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用
n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为
.
（2）走一段长10
km的路，步行用2x
h，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2
h，骑自行车的平均速度为
.
（3）甲完成一项工作需t
h，乙完成同样工作比甲少用1
h，设工作总量为1，则乙的工作效率为
.
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
,
,
,
,
,
,
,
,
整式：
，分式：
拓展题：
3.
x满足什么条件时下列分式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
拓展题：在什么条件下，下列分式的值为0？
（1）
（2）
七、教学反思
1
.1
从分数到分式
【学习目标】
1.理解并识记什么是分式并会正确区分整式和分式；
2.会正确求分式有意义时分母满足的条件.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
导入语：同学们，我们小学学习过分数，那什么是分式呢？分数和分式之间有什么区别和联系呢？今天我们来学习15.1.1从分数到分式（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、
出示学习目标
过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
三、
出示自学指导
自学指导
认真看课本（第十五章章前图—Ｐ128练习前）.要求：
1.（1）长方形的面积为，长为，则宽为；
长方形的面积为s，长为a，则宽为
.
（2）把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中,
则水面高度为
；
把体积为V
的水倒入底面积为
S
的圆柱形容器中，则水面高度为
；
2.
式子以及引言中的式子,有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
3.要使分数有意义，分数中的
不能为0.要使分式有意义，分式的分母应满足什么条件？
如有疑问，可以小声问同桌或举手问老师.
6分钟后，比谁能正确填空，并运用分式有意义时分式中分母满足的条件，做对检测题.
四、先学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？请注意6分钟后我们要比谁能熟背分式的定义，并能正确求出分式有意义时字母的取值范围.自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
（二）检测
1.提问：
（指名学生一一回答以上问题，答错指名纠正，答对一步出示一步）
（1）从整体上看分数和分式都是
的形式，分式的分母里含有字母，
师强调：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.
下列各式：，其中属于分式的有_________________.
（2）分式有意义的条件是什么？
生答：分母不为0.（师强调分数、分式有意义时都是分母不为0）
当x_________时，分式有意义；当x________时，分式无意义.
当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（
）
A.
B.
C.
D.
2.书面检测：
过渡语：同学们，下面比一比看谁能运用分式的定义及分式有意义的条件并做对检测题.
自学检测题
1.列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40
,
则人均耕地面积为
.
（2）△ABC的面积为S，BC边的长为a，则高AD为
.
（3）一辆汽车b
h行驶了a
km，则它的平均速度为
km/h；一列火车行驶a
km比这辆汽车少用1
h，则它的平均速度为
km/h.
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
①
②
③
④
⑤
整式：
，分式：
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
拓展题：
当x满足什么条件时，下列分式有意义？
（2）
要求：1、7分钟内独立完成.
2、仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）
3、学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.
五、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互改（只找出错题，不评分）
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.（1）若未全对的人数少，则收齐未全对的试卷，白板一类一类地出示错题（同时出示同一题的几种错）.先让做错的学生根据刚学的新知识，判定自己“哪一步错”、“为什么错”；再让做对的学生帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老师点拨.如果学生说得对的,教师只给肯定，不必重复讲；如果所有学生都说不对或说不全的，教师就该讲，而且要讲好，一定要让每一位学生真正解决疑难问题，既能理解、懂得“为什么”，又能灵活运用.
（2）若未全对的人数多,则不收未全对的试卷,改为教师逐项提问，让做错的学生举手说出“哪里错”，大家讨论“为什么错”，老师作必要的补充、点拨.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
第2题:不能准确区分整式和分式.
第3题:要使有意义，分母不为0时只考虑x≠1，少考虑了x≠-1.
区别:整式中分母不含有字母，分式中分母含有字母.
（二）拓展
1.口答训练（题量要根据时间而定）
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
六、课堂作业
过渡语：同学们.运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.
当堂检测题
1.填空.
（1）一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用
n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均每天的写作量为
.
（2）走一段长10
km的路，步行用2x
h，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2
h，骑自行车的平均速度为
.
（3）甲完成一项工作需t
h，乙完成同样工作比甲少用1
h，设工作总量为1，则乙的工作效率为
.
2.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
,
,
,
,
,
,
,
,
整式：
，分式：
拓展题：
3.
x满足什么条件时下列分式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
拓展题：在什么条件下，下列分式的值为0？
（1）
（2）
七、教学反思