2021-2022学年度人教版数学九年级上册 21.1一元二次方程学案（无答案）

21.1一元二次方程
【学习目标】
1.熟记一元二次方程定义及其有关概念，会判别什么是一元二次方程；
2.会将一元二次方程化成一般形式；
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，我们学习过一元一次方程、二元一次方程，那么什么是一元二次方程呢？今天我们一起来学习22.1.1一元二次方程（板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、自学指导
同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.
自学指导
认真看课本P1-3，要求：
1.
会根据实际问题列出一元二次方程并思考问题2中单循环赛与双循环赛的区别,并能化成一般形式.
2.熟记一元二次方程的定义，一般形式及各项的系数并思考“云图”中为什么规定a≠0
3.认真看例题，会将任意的一元二次方程化成一般形式
4．理解并识记什么是一元二次方程的根，学会如何判定给定的x的值是否是一元二次方程的根。
7分钟后比谁能熟记什么是一元二次方程，它的一般形式及各项的系数概念并会做与例题类似的题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？请注意7分钟后我们要比谁能熟背一元一次方程的定义，并能根据定义做对检测题.自学竞赛开始！
（一）学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.
（二）检测
1.提问：
（指名回答，答错指名纠正，答对一步出示一步）
生一步一步说出：
什么叫一元二次方程
生答:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程.
（2)什么叫方程的根？
生答：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
(3)下列方程是一元二次方程的打“√”，错的打“×”，并说明为什么？
①
②
③
④
(4)一元二次方程的一般形式是什么 二次项系数、一次项系数和常数项分别是什么？
生答:
2.书面检测：
过渡语：同学们，下面比一比看谁能运用一元二次方程的定义做对检测题.
自学检测题：
1.
下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1)
(2)
1
(3)
(4)
(5)
(6)
2.
根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式
一个圆的面积是2ｃｍ ，求半径。
（２）一个直角三角形的两条直角边相差３ｃｍ，面积是９ｃｍ ，求较长的直角边的长。
要求：1、8分钟内独立完成.
2、仿照例题，比谁做得又对又快.
3.学生练习，教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请交换练习纸，对照答案互评，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互改（只找出错题，不评分）
2.了解学情：全对的同学请举手，书写工整的请举手，好！
3.过渡语：没有全对的同学请举手，
指名学生把做错的练习纸送到讲台上.
4.教师把学生做错的题分类放在展示台上，白板出示，集体纠错，学生说不完整的，教师补充.
预计会出现的错误：
一元二次方程的概念及一般形式：a+bx+c=0（
a≠0),其中
是二次项，a是二次项系数,
bx是一次项
，b是一次项系数,c是常数项
注意:各项系数包括字母前面的符号
找出题中的等量关系，列出方程，再化成一般形式。
用方程的定义使用“代入法”将方程根代入求解.
（二）拓展
1.口答训练（题量要根据时间而定）
（三）学生默读课本，自背、互背，达到堂清.
五、课堂作业
过渡语：同学们.运用新知识做作业时，要避免检测时出现的错误.（根据本班错题情况教师小结）
当堂训练题
1.下列方程是一元二次方程的是______________
①;②;③；④
2.（1）已知x=-1是一元二次方程的一个根，求m的值
（2）已知m是方程的一个根，则代数式的值为多少？
选做题：
1.已知方程是一元二次方程，则a的值为
.
一元二次方程的常数项是0，那么m的值为
.
六、教学反思