2021-2022学年度人教版数学九年级上册 21.2.1降次解一元二次方程学案（无答案）

21.2.1降次解一元二次方程
———配方法
【学习目标】
1.理解一元二次方程的基本思想：降次
2.会用开平方法解形如x =p或(mx+n) =p（p≥0）的方程
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，我们已经认识了什么是一元二次方程，一元二次方程怎么解呢？今天我们一起来学习22.2.1一元二次方程的第一种解法法：配方法（板书）.本节课的学习目标是什么呢？请看投影
二、自学指导
同学们，怎么达到本节课的学习目标呢？请大家按照指导的要求认真自学.
自学指导
认真看课本Ｐ５—６练习前，要求：
（1）根据例题思考如何解和形式的一元二次方程
（2）探究思考题如何解方程
6分钟后会用形如x =p或(mx+n) =p（p≥0）解一元二次方程
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会用开平方法解形如x =p或(mx+n) =p（p≥0）的方程的举手！
（2）提问
1.用直接开方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
生答：符合x =p或(mx+n) =p（p≥0）的形式.
2.为什么p≥0？
生答：因为负数没有平方根.
3.判断下列哪个方程可以用直接开平方法解方程,并说明为什么？
（1）
(2)
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题
自学检测题
解下列方程：
2
(2)
(3)
(4)
3
(5)
(6)
(7)
(8)
　要求：仿照例题，6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
通过移项、合并、系数化为1等过程，将方程转化为x =p的形式
通过转化，将方程化为(mx+n) =p的形式，然后再转化为两个一元二次方程，达到降次的目的
通过运用完全平方公式，将其转化为(mx+n) =p形式
五、作业
当堂训练题
解下列方程
(1)
(2)
(3)
(4)
２.一个直角三角形的两条直角边相差５ｃｍ，面积是７ｃｍ ，求斜边的长.
选做题：
1.若是一个完全平方式，则m的值为_____________.
2.若，则m=_____________
.
3.若一元二次方程的两个根分别是m+1与2m-4，则
=________.
六、教学反思：