2021-2022学年度人教版数学九年级上册 21.2.1配方法解一元二次方程学案（无答案）

21.2.1配方法解一元二次方程
【学习目标】
理解并识记配方法的概念;
掌握用配方法解一元二次方程的步骤，并能熟练地运用.
【学习过程】
一、板书课题，揭示目标
同学们，今天我们一起来学习22.2.2配方法解一元二次方程（板书）出示目标（投影）
二、自学指导
（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.
（二）出示自学指导
自学指导
认真看课本P6-9练习前，要求：
1.P7
框图识记配方法：左边是＿＿＿＿＿＿＿＿形式，右边是＿＿＿＿＿＿＿，可以直接降次解方程;
2.P7云图的内容，思考当二次项系数为1时，如何将方程配成(mx+n) =P;
3.看例1②③题思考如何将二次项系数不为1的一元二次方程配成(mx+n) =P的形式;
4.掌握配方法的解题方法和解题步骤.
6分钟后熟背配方法的步骤并会做与例题类似的题.
三、学生自学
过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！
（一）学生自学、思考，教师督促每一位学生紧张自学.
（二）检测．
（1）过渡语：会用配方法解一元二次方程的请举手！
（2）提问
1.用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么
生答：第一步，移项；
第二步，二次项系数化为1；
第三步，配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边配成完全平方公式的形式；
第四步，降次，解一元二次方程.
2.观察下列配方过程，判断正误。如果错误，说明为什么？
（1）两边同时加1，变为.
（
）
（2）两边同时加4，变为9.
（
）
（3）2两边同时加4，变为.
（
）
（3）书面检测
过渡语：下面，要检测看书的效果，比谁能正确运用新知识，按时、独立的做对检测题.
自学检测题
填空
２．解下列方程
（１）
　　　　　（２）
（３）3
　　　
（４）
（６）
要求：仿照例题，6分钟独立完成.
2.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课
）
四、后教
（一）纠错
过渡语：同学们，做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.
1.白板逐题出示答案，对照公布的答案，同桌相互同步逐题判定，打出对（√）、错（×）符号，比谁全对。
2.调查学情：（1）全对的同学举手？表扬全对的学生.（2）有错的同学请举手？
过渡语：还有部分同学没有全对，我们来帮帮他们.（教师站在讲台指导全班学生认真看书，默背本节知识点，未全对的同学对照课本，思考自己错哪里，为什么错，由学生送错题卷.）
3.讨论纠错（白板展示相关错题，指名让做错的学生回答“错在哪里？为什么？应当怎么办？”不会的其他同学纠正、补充）.
学生可能出现的错误：
配方.因为方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边配成完全平方公式的形式。
总结步骤:1:移项2:配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方，使方程左边配成完全平方公式的形式。3:
降次，解一元二次方程
方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数
总结：配方法的解题步骤：①移项②二次项系数化为1③配方（两边同时加上一次项系数一半的平方）④降次，解一元二次方程
（四）师拓展
若,
求
拓展提高：运用两个（或三个）非负数相加等于0那么这两个非负数都分别等于0
五、作业
当堂训练题
1．填空
（１）
（２）
（３）4=
（４）
2.
用配方法解下列方程
（１）　　　　（２）
（３）
（４）
拓展题：若，求
六、教学反思：